37. Метод аналитического выравнивания рядов динамики

Важной задачей при анализе временных рядов является выявление закономерностей, изменения значения показателя во времени. Основная тенденция развития- тренд.

Существуют различные приемы ее определения. Их суть замена фактических данных расчетными, имеющими < колеблемость.Аналитическое выравнивание-значение показателя рассматривается, как функция времени, у=f(t),t стремится к y.Основные этапы:1-выбор вида функциональной зависимости, наилучшим образом, описывающей исходный временной ряд.(форма тренда).2-определение параметров функции методом наименьших квадратов.3-расчет выровненных значений по найденному уравнению тренда.Основные формы тренда(прямая, парабола(полином 2 ст), куб парабола, степенная функция).Выбор вида функции дл анализа временного ряда, осущ. графическим и критериальным методом- выр-ся с помощью нескольких функций. Наилучшая форма тренда определяется на основе оптимального значения некоторого статистического критерия.(min значение среднего квадр. отклонения)

Расчет параметров: параметры прямой д.б подобраны т.обр ,чтобы сумма квадратов отклонений фактич данных от теоретических была min.необходимым условием сущ точки min функции нескольких переменных является = ее частных производных 0.

1! 2! выровненное значение уi-получено путем подстановки в найденное уравнение прямой условного обозначения времени ti.

Σyi= Σyi(выровненного).полученное ур. прямой м.б использовано для получения прогноза на буд. период времени.

38.Приемы изучения сезонных колебаний

Анализ сезонности-под сезонными понимаются устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам (месяцам или кварталам). Продажа сезонных товаров (зимняя, летняя одежда).Работа рекреационных учреждений.Задачи исследования сезонности:1.Определение наличия сезонных колебаний.2.Выявление их силы и характера в различных фазах годичного цикла.3.Характеристика факторов, вызывающих сезонные колебания.4.Математическое моделирование сезонности

5.Оценка экономических последствий, к которым приводит наличие сезонных колебаний.Одним из наиболее распространённых методов расчёта колебаний являются индексы сезонности – это относительные показатели, которые представляют собой результат сравнения фактических уровней данного месяца или квартала с расчётными уровнями, которые могут быть получены различными способами.

-индивидуальные i_it – индивидуальный i_i,t.=y_i/ŷ_i индекс сезонности i-ого года в t году(характеризуют сезонность в границах конкретного года) -средние I, I_i=Ʃi_i,t./n средние значения из индивид.индексов сезонности n-число лет (выявляют устойчивые тенденции сезонности за несколько лет)n>=3 года.При расчёте индивидуальных индексов сезонности в качестве ŷ_i может выступать либо средний уровень ряда ȳ=Ʃy_i/l l=12 или l=4.Изображения индексов сезонности на графиках называют графиком сезонной волны.Алгоритм анализа сезонных колебаний на основе уравнения тренда

1.Выравнивание временного ряда, на основе некоторой функциональной зависимости(по уравнению тренда)получение у_i.2.Расчёт индивидуальных индексов сезонности 3.Рассчитываются средние индексы сезонности 4.Уровни тренда умножаются на средние индексы сезонности соответствующих кварталов или месяцев ŷ_i(*)=ŷ_i*I_i