49.Множественная регрессия(многофакторная модель)

у=f(x1,x2…xn) у=а0+а1х1+а2х2+….+anxn

Основные этапы построения уравнения множественной регрессии:

1.Выбор формы связи(виды уравнения регрессии)т.к. в общем случае может быть использованы не только линейные модели, но и степенные, показательные, параболические, гиперболические.2.Отбор факторных признаков(необходимо определить оптимальное число факторов; обычно исходит от цели исследования; существует правило-количество факторов должно быть в 5,6 раз < объёма изучаемой совокупности; используются экспертные методы(интуитивно-логические); используется статистический анализ –например: шаговая регрессия(пошаговый регрессионный анализ).В модель последовательно вводятся факторные признаки и их значимость оценивается на основе значений параметров уравнения регрессии. На этом этапе можно столкнуться с проблемой мультиколлинеарности(высокая корреляционная зависимость между факторами(объясн.переменными))Для установления наличия мультиколлинеарности используетсякорреляционная матрица.

3.Расчёт параметров уравнения регрессии МНК 4.Оценка значимости параметров

Оценка тесноты связи между признаками 1.

Может быть рассчитана частная корреляция 2.

Исключение влияния фактора Х2 5.

50. Применение ms Excel при решении задач статистики

1.Нахождение параметров уравнения прямой,которая наилучшим образом описывает(аппроксимацию)исх.данные у=ах+в

ЛИНЕЙН(ф-ии-статистические)известные значенияу; изв.зн-ия х; константа; статистика) а, в. Предварительно необходимо выделить 2 соседние ячейки.В колнце нажать не ОК, а сочетание Ctrl+Shift+Enter

ОТРЕЗОК(изв.зн-ия у; изв.зн-ия х) в

НАКЛОН(изв.зн-ия у; изв.зн-ия х) а. 2.Инструмент «Добавить линию тренда»

Щёлкнуть по графику, нажав правой кнопкой мыши в контекстном меню выбрать «добавление тренда» В открывшемся диалоговом окне выбрать-напр.линейная, параметры-поместить уравнение на диаграмму.3.Расчёт коэффициента корреляции(ф-ии-статистические)КОРРЕЛ(массив 1;массив 2)ПИРСОН(массив 1;массив 2)

ТЕНДЕНЦИЯ(исх.зн-ия у; исх.зн-ия х; новое зн-ие х)

Для нахождения выровненных значений(теорет) по уравнению прямой или для получения прогноза:1.Необходимо выделить диапазон ячеек, в котором появятся выровненные значения; обратиться к функции «тенденция», ввести исх.значения у, х; Ctrl+Shift+Enter.2.Обратиться к функции «тенденция», в качестве аргумента новое значение х ввести значение фактора, для которого необходимо найти соответствующее значение результативного признака у.ПРЕДСКАЗ(используется для получения прогноза по заданному новому значению х)(х; исх.зн-ия у; исх зн-ия х)

РОСТ(может использоваться для получения расчётных(выровненных значений по экспоненциальной функции)и для получения прогноза по у=е^х (исх.зн-ия у; исх.зн-ия х; нов.зн-ия х)порядок действий, как с функцией «тенденция»

4. Комплексный корреляционно-регрессионный анализ

Сервис-анализ данных-регрессия ДО-исх.зн-ия у; исх.зн-ия х

-вывод остатков –стандартные остатки-ОК

Результаты будут представлены в 5 или 6 таблицах

Смотри-множеств.коэффициенты