41.Агрегатные индексы производительности труда, физического объема продукции, затрат времени

Еще одна область применения индексного метода – анализ изменений в производительности труда. Индивидуальные индексы производительности труда имеют вид: ,где t – затраты рабочего времени на единицу продукции.

Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

Располагая данными о трудоемкости различных видах продукции и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда: .

Разность знаменателя и числителя этого индекса показывает сумму экономии затрат труда за счет роста производительности труда.Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по трудоемкости, имеет следующий вид: .Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат труда (массы отработанного времени): .Все три индекса взаимосвязаны между собой: .

42.Агрегатные индексы себестоимости, физического объема продукции, издержек

Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода: .Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель – условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости: .Сводный индекс физического объема продукции, взвешенный по себестоимости, имеет следующий вид: .Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство: .

Все три индекса взаимосвязаны между собой: .

45. Агрегатная форма сводного (общего) индекса является основной, но в зависимости от имеющихся исходных данных могут быть рассчитаны и средние индексы. Средние индексы – средние величины, полученные на основе индивидуальных индексов. -арифметические(тождественен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса)I_q=Ʃq₁p₀/Ʃq₀p₀=Ʃi_qq₀p₀/Ʃq₀p₀ -гармонические(тождественен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса) I_p=Ʃp₁q₁/Ʃp₀q₁=Ʃp₁q₁/Ʃi_pВ ряде случаев на практике вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде ( ) и индивидуальными индексами цен . Тогда в знаменателе сводного индекса цен можно использовать следующую замену: .Таким образом, сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов:

При расчете сводного индекса физического объема продукции можно использовать среднюю арифметическую форму. При этом в числителе производится замена = . Тогда индекс примет вид: .