Размерные цепи: проектный расчет размерной цепи методом максимума-минимума (способом равноточных допусков).
Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров образующих замкнутый контур, и определяющих положение поверхностей линий или точек на данной детали (подетальная РЦ), или взаимное расположение деталей в сборочной единице (сборочная РЦ).
Задана РЦ из m звеньев.
Дано: A0, TA0, ES(A0), EI(A0); TA0 Найти: TAj, ES(Aj), EI(Aj)
Проектный расчет может быть выполнен 2 способами:
Способ равных допусков.
Способ равноточных допусков.
Способ равно-точных допусков.
По рассчитанному числу единиц допуска aсредн определяем квалитет составляющих звеньев. Если расчетное значение близко к стандартному значению (см. табл. 2), то округляем его и берем все звенья в этом квалитете. Если оно попало между стандартными значениями, то берем часть звеньев в ближайшем более грубом квалитете, а часть – в ближайшем более точном.
Если поле допуска замыкающего звена симметрично то можно применять симметричное расположение полей допусков
Можно примменять односторонее расположение полей допусков как для основных деталей.
Размерные цепи: поверочный расчет размерной цепи теоретико-вероятностным методом.
В основу расчёта по теоретико – вероятностному методу положено следующее:
Действительные размеры звеньев РЦ расмматриваются как случайные величины с изветными законами распределения вероятности появления их значений.
Задана достаточно близкая к 1 вероятность того, что замыкающее звено не выйдет за границы поля допуска.
Действительные размеры распределены нормально.
Проверочный рассчёт
,
’2-коэффициент относительного рассеяния размеров Aj, зависящий от закона распределения
В случае нормального закона ’2 = 1/9, в случае закона Симпсона ’2 = 1/6, в случае закона равной вероятности ’2 = 1/3.
t - коэффициент функции Лапласа, отвечающий заданной вероятности
Координата середины поля допуска замыкающего звена определяется по формуле:
и
-Координаты
середины полей допусков соответствующих
звеньев. Uj-передаточный
коэффициент, равный косинусу угла между
направлением векторов звена Аj
и оси на которую Аj
проецируется.(+1 – для увеличивающих
звеньев, -1 – для уменьшающих).
-коэффициент
относительной симметрии.(Для симметричных
распределений равен 0). Тогда:
Размерные цепи: проектный расчет размерной цепи теоретико-вероятностным методом (способом равных допусков).
Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров образующих замкнутый контур, и определяющих положение поверхностей линий или точек на данной детали (подетальная РЦ), или взаимное расположение деталей в сборочной единице (сборочная РЦ).
В основу расчёта по теоретико – вероятностному методу положено следующее:
Действительные размеры звеньев РЦ расмматриваются как случайные величины с изветными законами распределения вероятности появления их значений.
Задана достаточно близкая к 1 вероятность того, что замыкающее звено не выйдет за границы поля допуска.
Действительные размеры распределены нормально.
Проектный расчет размерной цепи способом равных допусков.
,
При нормальном распределении размеров Аj: ’2=1/9; P=0,9973; t=3, следовательно (1) примет вид:
