76. Теорема о пропускной способности канала
Реальный мир явл. аналоговым. Дискретные сообщения передаются в форме аналоговых. Каналы также аналоговые объекты, кот. хар-ся такими величинами как ширина полосы, мощность шума и т.д. По формуле Шеннона-Хартли пропуск. способность любого канала опр-ся как
С = W*log(1 + S/Nm),
где W – ширина полосы канала;
S, Nm – средние мощности сигнала и шума.
Теоретически, сигналы можно передавать с любой скоростью а бит/с, кот. не превышает проп. способности С
Зачем нужна широкополосная модуляция?
При узкополосной модуляции потоков битов форм-ся сигналы, имеющие формы импульсов. Импульсы имеют узкополосный спектр, кот. начин. от частоты равной 0. Значение мощности на нулевой частоте соответствует постоянной составляющей сигнала. При передаче эта составляющая передаётся с пом. пост. составляющей электрического параметра (тока или напряжения). Многие среды, предст. собой каналы связи, не способны передавать постоянный ток. Решение проблемы заключается в том, чтобы вместо сигнала, имеющего постоянную составляющую, передать синусоидальный сигнал, кот. смодулир. передаваемым сигналом. Процесс преобразования любого сигнала в модулируемую синусоиду наз. полосовой широкополосной модуляцией. Модулируемая синусоида называется несущей волной или несущей. Модулирующий сигнал может изменить один из трёх параметров несущей: амплитуду, частоту, фазу. Другой причиной применения полосовой модуляции закл. в необходимости исп-ия для передачи информации радиочастот. Импульсный низкочастотный сигнал при этом должен быть преобразован в эл/маг поле. Чем выше в сигнале доминирующая частота, тем меньше длина волны, соотв-го магн. поля.
78, 79. Амплитудная и частотная модуляция (ask и fsk)
Модуляция цифрового сигнала называется манипуляцией. Это значит, что модулируемый параметр несущей переключается разнообразно в зависимости от цифрового значения, передаваемого на интервале (0,Т).
Амплитудная манипуляция описывается:
S(t) = A0sin(2pi*fсt), 1
A1sin(2pi*fсt), 0
Самый простой вид ASK называется двухпозиционной модуляцией (on-off keying). При ней А0=0, т.к. если на (0,Т) имеется несущая, то передаётся 1, если нет сигнала, передаётся 0.
Частотная манипуляция предполагает скачкообразное изменений частоты несущей:
S(t) = Asin(2pi*fс0t), 1
Asin(2pi*fс1t), 0
Двоичная част. Манипуляция опис-ся прив. выше соотношением. С помощью этого вида манипуляции легко организовывать m-арную передачу (для этого используется м частот несущей).
80. Частотная манипуляция и бинарная частотная манипуляция
Общее аналитическое выражение для частотно-манипулированного сигнала (frequency shift keying – FSK) имеет следующий вид:
Здесь частота ωi
может принимать М дискретных значений,
а фаза
является произвольной константой.
Схематическое изображение FSK-модулированного
сигнала:
где можно наблюдать типичное изменение частоты (тона) в моменты переходов между символами. Такое поведение характерно только для частного случая FSK, называемого частотной манипуляцией без разрыва фазы (continuous-phase FSK — CPFSK). В общем случае многочастотной манипуляции (multiply frequency shift keying — MFSK) переход к другому тону может быть довольно резким, поскольку непрерывность фазы здесь не обязательна. На практике М обычно является ненулевой степенью двойки (2, 4, 8, 16, ...), что довольно сложно изобразить графически. Множество сигналов описывается в декартовой системе координат, где каждая координатная ось представляет синусоиду определенной частоты. Как говорилось ранее, множества сигналов, которые описываются подобными взаимно перпендикулярными векторами, называются ортогональными. Не все схемы FSK относятся к ортогональным. Чтобы множество сигналов было ортогональным, оно должно удовлетворять критерию, выраженному в формуле:
Этот критерий навязывает определенные условия на взаимное размещение тонов множества.