68. Униполярная передача двоичных сигналов

При униполярной передаче сигнал описывается так:

Коррелятор используется по следующей схеме:

Допустим, что на вход этой схемы поступает чистый сигнал , учтем опорный сигнал, получим . Если первая передача с шумом , то значение является математическим ожиданием (средним) статистики , т.е. в . Легко показать, что равна 0, если . Тогда рассуждая аналогично . Тогда порог максимального правдоподобия:

69. Биполярная передача двоичных сигналов

При биполярной передаче полезный сигнал имеет следующий вид:

Коррелятор используется по следующей схеме:

Если принят чистый сигнал , то статистика будет сформирована следующим образом:

Легко показать, что при передаче 0 без шума, когда , значение тестовой статистики есть .

Если в принятом сигнале присутствует шум с нулевым средним, то величина - это среднее тестовой статистики при передаче 1, а при передаче 0. Т.е. в , . Подставив эти значения в выражения получим порог для детектора .

Алгоритм работы детектора: если значение статистики , то принимается решение о приеме 1, если не больше 0, то передан 0.

70. Эквивалентная модель системы dcs

- общая частотная характеристика системы передатчик – канал – приемник.

- частотная характеристика фильтров передатчика.

- частотная характеристика канала.

- частотная характеристика приемника.

Если в системе заметна межсимвольная интерференция, то поступают следующим образом:

- согласуют фильтры передатчика и приемника, а схема выравнивания, располагаемая в приемнике, компенсирует искажения вносимые каналом с придаточной функцией .

71. Импульсы Найквиста

Пусть имеется идеальный фильтр с идеальной прямоугольной передаточной функцией Н(f). Односторонняя полоса такого фильтра = 1/(2Т). Если на вход такого фильтра подать 2 единичных импульса Х₁(t)=δ(t) Х₂(t)=δ(t-T). Предположим, что Х₁ передан в момент t=0, а Х₂ в t=T. Тогда на выходе нашего идеального фильтра мы будем наблюдать сигналы, являющиеся копиями импульсной ф-ции фильтра, к-рая описывается так:

h_c(t)=sinc(t/T)

Идеальный фильтр с прямоугольной характеристикой H(f) наз-ся фильтром Найквиста, а импульсы, описываемые привед. выше формулой наз-ся импульсами Найквиста. Фильтр Найквиста практически не реализуем. Однако использование идеальной модели фильтра Найквиста позволяет сформулировать один из методов уменьшения ISI: момент взятия выборок из данного импульса должен быть таким, чтобы величины соседних импульсов были равны или близки к 0, т.е. необходима точная синхронизация взятия выборок.

72. Компенсация искажений с помощью выравнивания

Общесистемная передаточная ф-ция Н(f) включает передаточную функцию канала Н_с(f). Ф-цию Н(f) стремятся приблизить к так называемому приподнятому косинусу:

1, |f| < 2W₀-W

Н_rс(f) = cos²[pi/4*(|f|-W-2W₀)/(W-W₀)], 2W₀-W <= |f| <W

0, |f| > W

где W – максимальная ширина полосы;

W₀ – ширина полосы, равная половине максимального значения Н_rс(f).

Коэффициент сглаживания:

Г= (W-W₀)/W₀

Система, описываемая частотной хар-кой Н_rс(f) имеет импульсную хар-ку подобную хар-ке идельного фильтра Найквиста, т.е. при удачной синхронизации моментов взятия выборок можно минимизировать.

Будем считать, что передаточной частотной характеристикой всей системы является хар-ка приподнятого косинуса. Допустим, что после приёмника установлен эквалайзер с характеристикой Н_с(f). В этом случае общая характеристика будет иметь вид:

Н_rс(f) = Н_d(f) Н_c(f) Н_г(f) Н_е(f)

Передатчик и приёмник стараются подстроить друг к другу так, чтобы их общая частотная хар-ка описывалась формулой приподнятого косинуса:

Н_rс(f) = Н_d(f) Н_г(f)

(чтобы минимизировать ISI) тогда эквалайзер должен иметь частотную хар-ку обратную хар-ке канала:

Н_е(f) = 1/ Н_c(f)

В полярной форме это можно записать так:

Н_е(f) = 1/(| Н_c(f) |)*e^-jQ(f)

Т.о. эквалайзер, выполняющий компенсацию ISI, должен иметь передаточную частотную хар-ку, обратную част. хар-ке канала.