39. Естественная дискретизация.

Более, чем дискретизация с помощью импульсов Дирака, реальный способ дискретизации с помощью серии прямоугольных импульсов Хр(t), имеющий конечную ширину Tp< (левый гр.).Дискретный сигнал - (правый график)

В еличина каждого импульса имеет форму соответственного аналогового спектра – называется естественной. Спектр серии импульсов имеет вид: ,

. Функция sinc(y) имеет тенденцию к убыванию. Итак, боковые копии исходного аналогового сигнала уменьшаются по высоте с увеличением модуля частоты. Это облегчает их подавление при низкочастотной фильтрации

41.Дискретизация по методу «выборка-хранение».

Формально дискретизованный сигнал описывается как свертка: . Главный результат применения такого способа – более быстрое затухание боковых спектральных копий по сравнению с естественной дискретизации. При дискретизации по методу «выборка – хранение» все прямоугольники имеют плоский верх.

42.Квантование амплитуды и характеристики.

Полученный после дискретизации сигнал не является цифровым. Дело в том, что высоты импульсов могут быть любыми. Возможные значения выбираются из бесконечности. Необходимо PAM сигнал преобразовать таким образом, чтобы амплитуды импульсов выбирались из конечного множества амплитуд, т.е. из конечного алфавита.

Процесс преобразования РАМ сигнала в значения, взятые из конечного массива, называется квантованием, а те значения, в которые преобразуется сигнал – квантованным сигналом, или квантованной выборкой.

Устройство, выполняющее отображение сигнала конечное множество амплитуд, называется АЦП (аналого-цифровой преобразователь), или ADC (analog – to – digital конвертор).

После квантования аналоговый сигнал можно восстановить. Однако уже не точно. Для уменьшения ошибок в квантовании необходимо увеличить количество уровней квантования для заданного диапазона изменения сигнала.

Обозначим через У величину квантованного сигнала, через Х – входного неквантованного. Функцию У(х) называют передаточной характеристикой устройства квантования. Разность между выходным и входным значениями устройства квантования называют ошибкой квантования.

Получение квантованной последовательности x_G(t). Можно рассмотреть как сложение входной последовательности x_s(t) и ошибочной последовательности e(t): . Функцию е(t) называют ошибкой квантования. Очевидно, чем больше уровней квантования при заданном диапазоне изменения сигнала, тем больше ошибка квантования. Разность между двумя соседними уровнями называется шагом квантования d.

Округляющее устройство квантования на практике реализуется редко. Обычно квантователь использует усечение входного значения. В этом случае устройство называется пристрастным. Такие устройства используют постоянный шаг квантования, поэтому они называются равномерными или линейными квантователями.

Недостатком равномерного квантования является то, что не все уровни квантования будут использованы одинаково часто, кроме того, сигналы с небольшой дисперсией (амплитудой) могут преобразовываться в постоянную величину. Например, если сигнал передается через устройство пристрастного квантования, а значение сигнала находится в диапазоне от 0 до 1, то на выходе будем иметь нулевой сигнал.

По этому на практике часто используется квантование с переменным шагом, или неравномерное квантование. Применение такого способа квантования более точно квантует слабые сигналы, более грубо сильные.

На практике неравномерное квантование реализуется несколько иначе, нежели использование устройства с неравномерным шагом. С начала квантуемый сигнал преобразуется с помощью логарифмической функции, и это преобразование называется сжатием (compress). Затем к неквантованным значениям подвергшимся компрессии, применяется квантование с постоянным шагом.

43.Мю – закон компандирования.

В Северной Америке функция сжатия имеет вид, называется Мю – законом.

- положительное константа;

Х,у – входные и выходные напряжение;

Х_max, у_max – максимальное положительное значение входа и выхода напряжения.

=255; при =0 – отсутствие сжатие

С википедии:

Для данного x, уравнение μ-закона записывается,

,

где μ = 255 (8 битов) в стандартах Северной Америки и Японии.

обратное преобразорвание:

44.А – закон компандирования.

В Западной Европе принят так называемый А – закон, которая описывается формулой:

А – положительное значение, А=87,6

В точке приема принятое квантованное значение умножается на характеристику, обратную характеристике сжатия. И это называется расширением (expander). Это устраняет те наложения сигналов, которым он подвергся при сжатии. Процесс такого сжатия - расширения называется компандированием (compander), от частей 2-х слов, compress+expander.

A-Iaw — А-закон. Логарифмический закон сжатия динамического диапазона речевого сигнала в ADPCM и PCM кодеках, применяемых в Европе. Обеспечивает постоянное отношение сигнал/шум при восстановлении сигналов малого уровня.