4.6 Интерференция света при отражении от тонких пленок.

При падении световой волны на тонкую прозрачную пленку происходит отражение от обеих поверхностей пленки. В результате возникают две световые волны, которые при известных условиях могут интерферировать. На прозрачную пленку падает плоская световая волна, которую можно рассматривать как параллельный пучок лучей. Пленка отбрасывает вверх два параллельных пучка

с

B

A C

b

O

B

A C

b

O

вета, из которых, – один образовался за счет отражения от верхней поверхности пленки, второй – от нижней.

Разность хода, приобретаемая лучами 1 и 2 ,

равна , где S₁ = AB

/ – толщина пленки

.

При вычислении разности фаз между колебаниями в лучах 1 и 2 нужно, кроме оптической разности хода , учесть возможность изменения фазы волны при отражении. В точке отражение происходит от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой оптически более плотной. Поэтому фаза волны претерпевает изменение на . В точке отражение происходит от границы раздела среды оптически более плотной с оптически менее плотной, так что скачка фазы не происходит. В итоге между лучами 1 и 2 возникает дополнительная разность фаз . Ее можно учесть, добавив к (или вычтя) половину длины волны в вакууме:

(1)

Итак, при падении на пластинку плоской волны образуются две отраженные волны, разность хода которых определяется формулой (1).

Практически интерференцию от плоскопараллельной пластинки наблюдают поставив на пути отраженных пучков линзу, которая собирает лучи в одну из точек экрана, т. е. лучи интерферируют на бесконечности.

4.7 Интерференция в тонком клине.

В озьмем пластинку в виде клина с углом при вершине . Пусть на нее падает параллельный пучок лучей. Теперь лучи, отразившиеся от разных поверхностей пластинки, не будут параллельными. Два до падения на пластинку практически сливающихся луча (на рис. они изображены в виде одной прямой линии, обозначенной цифрой ) пересекаются после отражения в точке . Два практически сливающихся луча пересекаются в точке . Можно показать, что точки , и другие аналогичные им точки лежат в одной плоскости, проходящей через вершину клина . Отразившийся от нижней поверхности к лина луч и отразившийся от верхней поверхности луч пересекутся в точке , расположенной ближе к клину, чем .

Рис. 4.10.

Направления распространения волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей клина, не совпадают. Допустим, что толщина любой части клина удовлетворяет условию наблюдения интерференции, и радиус когерентности намного превышает длину клина. Тогда отраженные волны будут когерентными во всем пространстве над клином, и при любом расстоянии экрана от клина на нем будет наблюдаться интерференционная картина в виде полос, параллельных вершине клина .

При ограниченной пространственной когерентности область локализации интерференционной картины (т. е. область пространства, располагая в которой экран можно наблюдать на нем интерференционную картину) также оказывается ограниченной. Если расположить экран так, чтобы он проходил через точки , ,… (экран ), на экране возникнет интерференционная картина даже в том случае, если пространственная когерентность падающей волны крайне мала (в точках экрана пересекаются лучи, которые до падения на клин совпадали). При малом угле клина разность хода лучей можно с достаточной степенью точности вычислять по формуле

,

беря в качестве толщину пластинки в месте падения на нее лучей. Поскольку разность хода для лучей, отразившихся от различных участков клина, теперь не одинакова, освещенность экрана будет неравномерной - на экране появятся светлые и темные полосы (на рис. пунктирную кривую, показывающую освещенность экрана ). Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, вследствие чего их называют полосами равной толщины. Локализованы они вблизи пластинки.