4.2 Когерентность.

Если несколько световых волн имеют постоянную разность фаз, то они называются когерентными.

Только когерентные световые волны могут давать устойчивую во времени интерференционную картину.

Различают временную и пространственную когерентность.

Способность световых колебаний в одной точке исходного пучка к интерференции после его разделения на два пучка и последующего их соединения с некоторой разностью хода называется временной когерентностью. Максимальная разность хода, при которой возможна интерференция, называется длиной когерентности излучения , а соответствующее ей запаздывание - временем когерентности .

При малых разностях хода интерферирующих лучей (порядка нескольких длин волн) положение полос в картинах, создаваемых отдельными монохроматическими составляющими, практически одинаково. Поэтому полосы суммарной картины отчетливы.

По мере увеличения разности хода отдельные картины полос смещаются друг относительно друга из-за различия в длинах волн, и в конце концов суммарная картина окажется полностью размытой: .

Выясним роль немонохроматичности световых волн.

4.3 Влияние немонохроматичности света на интерференционную картину.

Как и увеличение размеров источника, немонохроматичность света ведет сначала к ухудшению контрастности (видимости) интерференционных полос, а затем к полному исчезновению их. Допустим, что излучение источника состоит из двух близких одинаково интенсивных спектральных линий с длинами волн и . Точка или линия экрана, где оптическая разность хода интерферирующих лучей равна нулю, называется центром интерференционной картины.

Если начальные фазы источников и одинаковы, то в центр картины лучи с длинами волн и придут в одинаковых фазах. Для обеих волн там получится светлая полоса. В другой точке экрана , в которой , где - целое число (номер полосы или порядок интерференции), для длины волны получится также светлая интерференционная полоса. Если , то в ту же точку интерферирующие лучи с другой длиной волны придут уже в противоположных фазах, и для такой длины волны интерференционная полоса будет темной. При этом условии в окрестности точки светлые полосы с длиной волны наложатся на темные полосы с длиной волны . Интерференционные полосы в указанной окрестности исчезнут. Условие первого исчезновения полос есть , или

.

Когда номер полосы мал по сравнению с величиной интерференционные полосы будут почти столь же отчетливы, что и случае света с одной длиной волны. Когда номер полосы для длины волны достигнет значения , номер соответствующей полосы для длины волны сделается равным . Тогда полосы интерференции сделаются столь же резкими, что и в центре интерференционной картины.

При дальнейшем возрастании порядка интерференции будет наблюдаться периодическая смена резкости интерференционных полос от наибольшей отчетливости до их полного исчезновения.

Например, когда источником света является пламя натрия, то излучаются две узкие спектральные линии с длинами волн и . При интерференционные полосы становятся очень неясными или совсем ненаблюдаемыми. При равном или кратном этому числу, полосы опять становятся отчетливыми. При дальнейшем возрастании порядка интерференции полосы периодически меняют свой вид, становясь попеременно то отчетливыми, то размытыми. И так продолжается до тех пор, пока из-за конечной ширины спектральных линий интерференционная картина не пропадет совсем.

Поверхность, которая была бы волновой при условии монохроматичности источника, будем для краткости называть псевдоволновой. Колебания, возбуждаемые волной в достаточно близких точках псевдоволновой поверхности, оказываются когерентными. Такая когерентность называется пространственной.

Фаза колебания при переходе от одной точки псевдоволновой поверхности к другой изменяется беспорядочным образом. Введем расстояние , при смещении на которое вдоль псевдоволновой поверхности случайное изменение фазы достигает значения . Колебания в двух точках псевдоволновой поверхности, отстоящих друг от друга на расстояние, меньшее , будут приблизительно когерентными. Расстояние называется длиной пространственной когерентности или радиусом когерентности:

,

где ( - наибольшее расстояние между щелями источника, при котором мощно еще наблюдать интерференцию от источника с угловым размером ).

Угловой размер Солнца составляет около , длина световых волн равна примерно . Следовательно, радиус когерентности приходящих от Солнца световых волн имеет значение порядка

.

Все пространство, занимаемое волной, можно разбить на части, в каждой из которых волна приблизительно сохраняет когерентность. Объем такой части пространства, называемый объемом когерентности, по порядку величины равен произведению длины временной когерентности на площадь круга радиуса . При малой пространственной когерентности падающей на щели волны пучки света, прошедшие через щели, окажутся некогерентными, и интерференционная картина будет отсутствовать.