- •Глава 4. Интерференция.
- •4.1. Интерференция световых волн.
- •4.2 Когерентность.
- •4.3 Влияние немонохроматичности света на интерференционную картину.
- •4.4 Оценка протяженности источника.
- •4.5 Примеры получения интерференционной картины.
- •4.6 Интерференция света при отражении от тонких пленок.
- •4.7 Интерференция в тонком клине.
- •4.8 Кольца Ньютона.
- •Двухлучевые интерферометры.
- •4.10 Многолучевой интерферометр Фабри–Перо
- •4.11 Примеры решения задач
4.4 Оценка протяженности источника.
Рассмотрим общий случай протяженного источника света в виде равномерно светящейся полоски (щели) шириной . Можно представить себе, что такой источник состоит из элементарных взаимно некогерентно излучающих полосок, расположенных перпендикулярно линии, соединяющей точки и .
Рис. 4.5
Геометрическая разность хода
, следовательно
, тогда
К примеру: Å
Å
- такой протяженностью должен обладать источник света,
чтобы для данных условий наблюдалась интерференционная картина.
4.5 Примеры получения интерференционной картины.
а) Зеркало Ллойда. Зависимость видности полос от апертуры интерференции
можно наглядно продемонстрировать с зеркалом Ллойда. Здесь прямой пучок света от источника интерферирует с пучком S', отраженным от зеркала при почти скользящем падении. В отличие от опыта Юнга, в опыте Ллойда
апертура интерференции сильно зависит
от положения точки наблюдения на
экране, установленном перпендикулярно
S плоскости зеркала. Источник отстоит
S' от поверхности зеркала на расстоянии h.
l .
Рис. 4.6.
Из рисунка видно, что . Апертура тем меньше, чем ближе точка к плоскости зеркала. При использовании протяженного источника видность полос заметно убывает при удалении от точки . Угол скольжения лучей, как видно из рисунка, равен . Ширина интерференционной полосы
.
Поэтому полное число полос на этом расстоянии составит
,
где - ширина щели источника в направлении, перпендикулярном направлению выходящих из него лучей. Это дает оценку наивысшего порядка интерференции в монохроматическом свете от протяженного источника в опыте Ллойда.
б) Бипризма Френеля. Бипризма Френеля состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами, сложенных своими основаниями. Источником
света служит ярко освещенная щель , устанавливаемая параллельно ребру бипризмы. После преломления в бипризме падающий пучок света разделяется на два когерентных пучка с вершинами в мнимых изображениях и щели .
В области экрана пучки перекрываются и дают систему параллельных
интерференционных полос.
Пусть – преломляющий угол бипризмы, – ее показатель преломления, и - длины отрезков и .
К аждая половина бипризмы отклоняет параксиальный луч на угол . Расстояние между изображениями
и равно , а угловое расстояние между ними .
Ширина полосы
.
в ) Зеркала Френеля. В 1816 г. Френель осуществил следующий интерференционный опыт. Свет от узкой ярко освещенной щели падал на два плоских зеркала 1 и 2, наклоненных друг к другу под углом, близким к . Щель M
1 Ѕ A
S ’ N
S”
l 2
Рис. 4.8. B
устанавливалась параллельно линии пересечения плоскостей зеркал. При отражении падающий пучок разделялся на два когерентных пучка, как бы исходивших от и , являющихся мнимыми изображениями щели в зеркалах. Прямой свет от источника загораживался непрозрачной ширмой . На экран попадали только отраженные пучки. В области , где пучки перекрывались, наблюдались параллельные интерференционные полосы. Для расчета ширины интерференционной полосы введем следующие обозначения: , , . Так как точки , и лежат на одной окружности радиуса , то, предполагая угол малым, можем написать . Угол , под которым из точки видно расстояние , равен , а потому
.
Угол можно измерить по шкале зрительной трубы. Для этого трубу следует поместить в точке и установить ее на отчетливое видение изображений и щели . Тогда можно найти по формуле . Ширина области перекрытия , а потому число полос, которые могут наблюдаться на экране, равно
.
В опыте Френеля интерференционная картина искажается дифракцией на ребре , вдоль которого пересекаются плоскости зеркал.