5.3. Привязка к пунктам государственных геодезических сетей

Для определения координат точек съемочного обоснования на местности производят плановую их привязку к пунктам государственной геодезической сети, координаты которых известны. Из всего многообразия случаев привязки наиболее часто используют следующие.

1. Привязка трассы к одному пункту геодезической сети.

Привязку трассы осуществляют в такой последовательности (рис. 5.6). Дважды в прямом и обратном направлениях измеряют горизонтальную проекцию расстояния d между пунктом геодезической сети Р и точкой М начала трассы.

Рис. 5.6. Схема привязки трассы к одному пункту геодезической сети

Определяют одним из известных способов дирекционный угол направления РМ - a_РМ. Для этого обычно измеряют углы b₁ и b₂ на ближайшие пункты государственной геодезической сети Р₁ и Р₂. Учитывая, что дирекционные углы направлений Р₁Р и Р₂Р известны - a_Р1Р и a_Р2Р, легко найти искомый дирекционный угол a_РМ, после чего, измерив примычный угол g, определяют дирекционный угол первого направления самой трассы (5.1):

a_МN = a_РМ - 180° + g. (5.1)

И, наконец, вычислив приращения координат DХ_РМ = d×cosa_РМ и DY_PM = d×sina_РМ, определяют координаты первой точки трассы М (5.2):

Х_M = Х_Р + DХ_РМ; Y_M = Y_Р + DY_PM. (5.2)

2. Привязка трассы к двум пунктам геодезической сети способом прямой засечки.

Привязку трассы к двум пунктам геодезической сети осуществляют в такой последовательности (рис. 5.7). В пунктах с известными координатами Р₁ и Р₂ измеряют горизонтальные углы b₁ и b₂ на точку трассы М. Решив обратную геодезическую задачу для пунктов Р₁ и Р₂, находят горизонтальную проекцию расстояния между ними d, дирекционный угол линии a_Р1Р2 и дирекционные углы направлений a_Р1M и a_Р2M. Измерив в точке М примычные углы b и g, дважды определяют направление линии трассы МN (5.3):

Рис. 5.7. Схема привязки трассы к пунктам геодезической сети способом засечек

a_МN = a_Р1M - 180° + (b + g); a_МN = a_Р2M -180°+ g. (5.3)

Решив треугольник Р₁Р₂М определяют длины его сторон d₁ и d₂. Далее вычисляют приращения координат

DХ_Р1M = d₁cosa_Р1M; DY_Р1M = d₁sina_Р1M,

DХ_Р2M = d₂cosa_Р2M; DY_Р2M = d₂sina_Р2M,

и затем дважды определяют координаты точки М трассы (5.4):

Х _M = Х_Р1 + DХ_Р1M; Y _M = Y_Р1 + DY_Р1M;

Х _M = Х_Р2 + DХ_Р2M; Y _M = Y_Р2 + DY_Р2M. (5.4)

3. Привязка трассы к двум пунктам геодезической сети способом обратной засечки.

Привязка трассы способом обратной засечки состоит в определении координат точки М трассы по известным координатам двух пунктов геодезической сети Р₁ и Р₂ (см. рис. 5.7). В данном способе угловые измерения ведут только в точке М трассы, определяя примычные углы b и g, но при этом измеряют горизонтальное расстояние до одного из пунктов, например d₁.

Решив обратную геодезическую задачу, определяют расстояние между пунктами геодезической сети d и дирекционный угол этой линии a_Р1Р2. Далее из теоремы синусов устанавливают , откуда .

Определив теперь угол b₁ = 180°- b₂ - b, по формулам (5.1) и (5.2) вычисляют искомое направление трассы a_МN и координаты точки М (Х_M, Y_M).