16.10. Расчет характерных подпоров на мостовых переходах

Стеснение паводкового потока подходами к мосту приводит к нарушению его бытового режима на значительном протяжении вверх и вниз от оси мостового перехода: к увеличению скоростей течения, деформациям русла и свободной поверхности потока. Эти явления, в сильной степени влияющие на стоимость перехода, подлежат обязательному учету при проектировании.

В настоящее время наиболее полно и точно деформации свободной поверхности потока рассчитывают по компьютерной программе «Рома» (см. главу 32), основанной на совместном решении в конечных разностях дифференциальных уравнений неустановившегося течения жидкости и баланса наносов.

При проектировании мостовых переходов нередко возникает задача в быстрой (особенно на ранних стадиях проектирования) оценке вероятных величин деформаций свободной поверхности потока и определения характерных подпоров (рис. 16.19): начального Dz₀ в начальном створе зоны сжатия потока перед мостом (для последующего построения свободной поверхности потока вверх и вниз по реке); общего Dz_0б (для расчета групповых отверстий); полного Dz в створе с максимумом подпора (для последующего расчета подпора у насыпи): подмостового Dz_м в створе самого моста (для расчета минимальных отметок низа конструкций моста, бровок струенаправляющих дамб, отметок верха укреплений откосов струенаправляющих дамб и т.д.); подпора у насыпи Dz_н (для расчета минимальных отметок бровок земляного полотна на подходах, отметок верха укреплений откосов пойменных насыпей).

Рис. 16.19. Схема к определению характерных подпоров на мостовых переходах: а - план мостового перехода; б - кривая свободной поверхности на мостовом переходе; в - профиль размытого на пике расчетного паводка; 1 - бытовая свободная поверхность потока; 2 - бытовое дно

На основе анализа и обобщения материалов компьютерного математического моделирования с использованием программы «Гидрам-3» разработана полная методика упрощенного расчета всех характерных подпоров на мостовых переходах (Г.А. Федотов. Методология комплексного расчета мостовых переходов: Автореф. дис. д-ра техн. наук. - М., 1979.). В основу методики положены известные теоретические зависимости проф. О.В. Андреева, но с обязательным введением коррективов потерь энергии потока, физическая природа которых заключается в учете влияния нелинейности потерь энергии и русловых деформаций.

Начальный подпор:

где (16.19)

l_сж - длина зоны сжатия потока перед мостом, определяемая по формулам (16.11), (16.12);

I_б - бытовой уклон свободной поверхности потока, равный уклону долины;

b - степень стеснения потока, определяемая по формуле (16.9);

- относительный подпор;

h_б - средняя бытовая глубина всего паводкового потока;

- относительная длина верховых струенаправляющих дамб;

К - корректив начального подпора.

Корректив начального подпора определяют по формулам:

при Р_w < 1,2; 1 3

при Р_w > 1,2, где

Р_w - коэффициент размыва под мостом по площади на пике первого расчетного паводка (т.е. отношение площади живого сечения под мостом после размыва к площади до размыва). Определяется по формуле верхнего предела размыва (16.12) для ветви подъема расчетного паводка.

Уравнение (16.19) представлено в неявном виде, поскольку искомое значение подпора входит как в правую, так и в левую часть уравнения. В связи с этим уравнение (16.19) решают подбором.

Подмостовой подпор:

где (16.20)

- относительный подмостовой подпор;

h_м - средняя глубина в подмостовом сечении до размыва;

К_м - корректив подмостового подпора;

V_б, V_м - бытовая средняя скорость всего речного потока и средняя скорость под мостом с учетом подмостового подпора и размыва;

a_б, a_м - коэффициенты Кориолиса (коррективы кинетической энергии потока) в бытовом и подмостовом сечениях.

Корректив подмостового подпора определяют по формулам:

при Р_w < 1,2;

при Р_w > 1,2.

Коэффициенты Кориолиса:

где

V_рб - русловая бытовая скорость течения;

w_рб - бытовая площадь живого сечения в русле;

V_пб - пойменная бытовая скорость течения;

Sw_пб - площадь живого сечения пойм;

V_б - средняя скорость течения всего потока;

L_м - отверстие моста;

В₀ - ширина разлива реки в паводки.

Уравнение (16.20), записанное в неявном виде, также решается подбором.

Полный подпор:

где (16.21)

l_z - расстояние от моста до створа полного подпора (см. рис. 16.19):

При малых значениях бытового уклона I_б < 0,0001 значения начального и полного подпора практически совпадают и можно принимать Dz = Dz₀. Подпор у насыпи:

Dz_н = Dz + I_бl_z. (16.22)

При проектировании мостовых переходов нередко возникает необходимость в построении кривой свободной поверхности со стороны верхового и низового откосов пойменной насыпи. Особенно часто это требуется на мостовых переходах с большой шириной разлива. В результате такого расчета представляется возможным проектировать продольный профиль подходов к мосту, а также высоты верха укреплений откосов насыпей следующими очертанию свободной поверхности от границы разлива к мосту. Схема к расчету кривых свободной поверхности со стороны верхового и низового откосов пойменных насыпей подходов представлена на рис. 16.20.

Рис. 16.20. Схема поперечного профиля водной поверхности с верховой и низовой сторон пойменной насыпи: 1 - профиль с верховой стороны; 2 - профиль с низовой стороны; 3 - бытовая свободная поверхность; 4 - насыпь; 5 - мост

Профиль поверхности потока у верхового откоса насыпи может быть построен по зависимости проф. О.В. Андреева, полученной из уравнения неравномерного течения потока в предположении линейного нарастания скорости течения вдоль струи:

где (16.23)

Dz_нх - подпор у насыпи на расстоянии х от устоя моста при х £ l_z.

На участке насыпи, где х > l_z свободная поверхность горизонтальна и подпор у насыпи постоянен:

Dz_нх =Dz_м. (16.24)

Поверхность потока у низового откоса насыпей подходов можно принять горизонтальной и равной подпору у низовых струенаправляющих дамб, практически равному подмостовому подпору:

Dz_нх =Dz_м. (16.25)

Кривую свободной поверхности с верховой стороны насыпей подходов, определяемую формулами (16.21) - (16.24), используют для проектирования продольного профиля подходов и верха капитального укрепления откосов. Свободную поверхность с низовой стороны насыпей подходов, определяемую равенством (16.25), используют при проектировании капитальных укреплений низовых откосов.

Общий подпор, необходимый для расчета групповых отверстий, оценки подтопления окружающей местности и т.д. определяют по формуле Л.А. Пустовой (см. рис. 16.19):

где (16.26)

l_об - расстояние между створами начального и общего подпоров вверх по реке;

- средний относительный подпор.

Уравнение (16.26), решаемое подбором, дает возможность построения кривой свободной поверхности потока выше створа начала сжатия (см. рис. 16.19).