3.4. Математичний опис каталітичних процесів у межах квазiгомогенної моделі

Каталітичні процеси отримали велике розповсюдження у хiмiчнiй технології. У наш час більше ніж 90% впроваджених у дію багатотоннажних хімічних виробництв каталітичні. У каталітичних реакторах проходить складний технологічний процес, який включає в себе рух реагуючих потоків та продуктів реакції, процеси тепломасообміну й хімічного перетворення. Характер взаємодії мiж собою вказаних складових i їх питома вага у сумарному процесі залежать від масштабу реактора.

Найбільш прийнятним для розрахунку каталітичних реакторів будь-якого масштабу є метод математичного моделювання. Основою методу є розділення процесу на незалежні від масштабу складові з подальшим їх вивченням та наданням результатів досліджень у математичній формі. Отриманні дані за всіма складовими об’єднують в математичний опис сумарного процесу. При цьому, вид математичного опису повинен бути інваріантним масштабу реактора з включенням його розмірів у початкові i граничні умови рівнянь математичного опису. Подальший аналіз роботи апарата проводиться за допомогою отриманої математичної моделі.

Реактори гетерогенного каталізу, особливо контактні апарати, в яких реагують гази на твердих каталізаторах, різноманітні. За гiдродинамiчним режимом взаємодії твердого каталізатора з потоком газу чи рідини каталітичні реактори розподіляють на наступні типи:

– з нерухливим (фільтруючим) шаром;

– з кип’ячим шаром;

– з безперервно рухомим шаром каталізатора.

Найбільш розповсюдженні реактори з нерухомим (фільтруючим) шаром каталізатора (РНШК) з використанням у якості каталізатора пористих зерен (пiгулок) з розвиненою внутрішньою поверхнею.

Гетерогенно-каталiтичнi перетворення реагентів можливо розглядати як взаємодію процесів тепломасоперетину i хімічної реакцiї на активній поверхні каталізатора.

Основні закономiрностi масотеплоперетину

Каталізатор у РНШК уявляє собою складну гетерогенну систему, в якій взаємодіють нерухомі, неупорядковано укладені гранули каталізатора з потоком газу або рідини, що протікає крізь них.

Хімічне перетворення відбувається на розвиненій внутрiшнiй поверхні каталізатора i супроводжується процесами перетину маси та енергії. Серед процесів переносу можливо виділити зовнішній масотеплоперенос (рис. 3.3), який містить:

• перетин маси та енергії по збою каталізатора (1);

• перетин маси та теплоти мiж зовнішньою поверхнею зерен каталізатора й потоком газу або рідини (2);

• теплообмін через зовнішню поверхню, яку помістили у шар каталізатора (3);

• внутрiшнiй масотеплоперетин;

• перетин маси i теплоти в середині гранули каталізатора (4).

Рис.3.3

Моделювання каталітичних процесів у межах квазiгомогенної моделі

Квазiгомогеннi моделі є найбільш розповсюдженими й простими. У таких моделях основні елементи реактора – шар каталізатора й реакційний потік, який рухається скрізь нього, на відміну від реальної ситуації розглядають як деяке гіпотетичне, безперервне, гомогенне середовище, у загальному випадку анізотропне. Кожній точці реактора приписують певне значення концентрації i температури, які змінюються безперервно від точки до точки. Приймаємо, що перенос маси й тепла здійснюється за рахунок конвективного перетину основним потоком, на який накладають різноманітні обурення.

Причинами розсіювання потоку є його неідеальність, яка обумовлена молекулярною та турбулентною дифузією, теплопровідністю по потоку, який рухається, i шару каталізатора та іншими причинами. У зв’язку зi складною гiдродинамiчною картиною потоку в зернистому шарi каталiзатора універсальної форми рівняння руху не знайдено. Тому, як правило, в усіх розглянутих нижче моделях w-const в усіх точках реактора, який моделюють.

При усіх згаданих раніше припущеннях квазiгомогеннi моделі у загальному вигляді залишаються досить складними для аналізу й розрахунку. У зв’язку з цим використовують різноманітні окремі випадки, вважаючи, що всі фізичні властивості реакційного потоку й параметри процесів перетину постiйнi (беруть середні значення), крім того, вважають, що у реакторі протікає єдина реакцiя ( узагальнення моделей для випадку більш складних реакцiй не викликають труднощів).