Модель ідеального витиснення

Приймається поршнева течія потоку при рівномірному розподілі субстанції у напрямку, перпендикулярному руху (рис. 2.1).

Рис. 2.1

Рівняння моделі має вигляд:

(2.8)

Моделі ідеального витиснення, у першому наближенні, відповідають процеси, що відбуваються у трубчастих реакторах з L/D 100.

Модель ідеального змішування

Приймається рівномірний розподіл субстанції й у всьому потоці (рис.2.2). Рівняння моделі має вигляд:

.

Модель ідеального змішування відповідає процесам, що відбуваються у циліндричних апаратах зі сферичним днищем в умовах інтенсивного перемішування при наявності відбиваючих перегородок.

Дифузійна модель – модель витиснення з зворотнім перемішуванням. Рівняння моделі має вигляд:

(2.10)

– коефіцієнт поздовжнього перемішування - параметр моделі.

Двопараметрична дифузійна модель ураховує перемішування потоку як у поздовжньому так і радіальному напрямках і характеризується коефіцієнтом поздовжнього і радіального D_R перемішування. За умови руху потоку в апараті циліндричної форми радіусом R при рівняння моделі має вигляд:

. (2.11)

Коміркова модель

Із-за складнощів рішення рівнянь дифузійної моделі її часто заміняють більше простою комірковою моделлю. При цьому, потік умовно вважають як сукупність послідовно з'єднаних комірок, що складається з ряду реакторів, ідеального змішування. За умови, що об’єми всіх комірок однакові, сумарний об’єм комірок дорівнює об’єму, що займає увесь потік (рис.2.3).

Рівняння моделі має вигляд:

, де j=1,2…,m... (2.12)

Число комірок є параметром коміркової моделі. При m = 1 коміркова модель переходить у модель ідеального змішування, при – у модель ідеального витиснення.

3. Математичний опис і алгоритми рішення типових процесів хімічної технології

Алгоритми рішення рівнянь математичного опису реакційних (хімічних) процесів. Складні хімічні реакції. Застосування методів лінійної алгебри для вирішення стехіометричних завдань. Лінійно незалежні стадії реакції.

Математичні моделі однофазних ізотермічних реакторів. Реактори періодичної дії (режим РІЗ), проточні реактори з перемішуючим пристроєм (РІЗ). Трубчасті проточні реактори з урахуванням і без урахування дифузії. Математичний опис каскаду реакторів ідеального змішування (ітераційний метод розрахунку).

Математичне моделювання теплообмінних процесів. Побудова типових математичних моделей теплообмінних процесів. Тепловий баланс зони ідеального змішування й витиснення. Математичний опис теплообмінного апарата (ТОА) із двома зонами ідеального змішування. Математичний опис теплообмінного апарата (ТОА) із двома зонами ідеального витиснення (режим прямотечії та протитечії).

Математичний опис і розрахунок неізотермічних реакторів РІВ, РІЗ (адіабатичний і політропічний режим).

Математичний опис і розрахунок реакторів для гетерогенно-каталітичних процесів. Моделювання каталітичних процесів з нерухомим шаром каталізатора в межах квазигомогенної моделі (модель ідеального витиснення, дифузійна модель, модель неповного змішування по радіусі каталітичного реактора).