- •Эконометрика как наука, определение, основные цели и задачи.
- •Этапы построения моделей, их практическое содержание и особенности.
- •Базовые понятия эконометрики: экономический объект, переменные объекта и их взаимосвязи. Примеры экономических моделей.
- •4. Принципы спецификации эконометрических моделей и их содержание.
- •Классификация переменных эконометрических моделей.
- •Классификация моделей и их формы.
- •7. Формы эконометрических моделей. Переход от структурной к приведенной форме модели.
- •8. Учет случайности характера взаимодействия переменных в экономических объектах. Общий вид эконометрической модели.
- •9. Модели временных рядов, их спецификация.
- •11. Метод наименьших квадратов, основные понятия и определения. Расчет оценок параметров уравнения парной регрессии методом наименьших квадратов.
- •13.Теорема Гаусса-Маркова, основные допущения и предпосылки, их практическое содержание и назначение
- •14.Оценка уравнения парной регрессии с помощью процедур, сформулированных в теореме Гаусса-Маркова.
- •16. Проверка статистических гипотез. Оценка статистической значимости параметров уравнения множественной регрессии.
- •17. Автокорреляция в уравнениях множественной регрессии, признаки ее наличия и последствия.
- •18. Тестирование моделей на присутствие автокорреляции.
- •19.Методы устранения автокорреляции в уравнениях множественной регрессии.
- •20.Гетероскедастичность в уравнениях множественной регрессии, ее признаки, последствия и методы устранения.
- •21.Тестирование моделей на наличие гетероскедастичности, тест Готфельда-Квандта
- •1. Случай уравнения парной регрессии
- •1. Гетероскедастичность приводит к смещенности оценок параметров модели
- •2. Одним из способов обнаружения гетероскедастичности является тест Голдфелда-Квандта
- •3. Взвешенный метод наименьших квадратов позволяет получить несмещенные оценки параметров модели в условиях гетероскедастичности
- •25. Взвешенный метод наименьших квадратов
- •26. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Эткейна.
- •27. Построение нелинейных моделей. Методы линеаризации.
- •28. Ошибки спецификации моделей, их последствия и способы устранения.
- •29. Фиктивные переменные и особенности их использования в моделях.
-
Базовые понятия эконометрики: экономический объект, переменные объекта и их взаимосвязи. Примеры экономических моделей.
Спецификация модели
Базовые понятия эконометрики - это «объект», «переменная» и «модель».
Экономический объект - это любая хозяйствующая единица.
Переменная - это количественная характеристика объекта, которая может принимать различные значения в процессе хозяйственной деятельности объекта.
Модель - это либо набор графиков или таблиц, либо система математических уравнений и неравенств, связывающих воедино все переменные объекта.
Примеры.
Экономический объект - рынок подержанных автомобилей.
Переменные - относительная цена автомобиля «Р», возраст автомобиля «а», пробег «d».
Модель - P = Y(a,d).
Объект - конкурентный рынок.
Переменные - спрос “Yd”, предложение “Ys”, установившаяся цена “P”.
Модель - Yd=f(p), Ys=g(p), Yd= Ys.
Определение. Спецификация модели - подробное описание поведения объекта на математическом языке.
Первый принцип спецификации модели.
Модель появляется в результате перевода на математический язык общих закономерностей поведения объекта, выявленных общей экономической теорией.
Пример 1. Рассматриваем конкурентный рынок товара. Задача - получить модель, связывающую между собой уровни спроса Yd и предложения Ys и равновесной цены р.
Из теории известно:
1.Спрос на товар тем выше, чем ниже его цена.
2. Предложение товара растет с ростом цены.
3. Равновесная цена соответствует равенству между спросом и предложением.
Решение. Для того чтобы получить спецификацию данной модели необходимо записать утверждения (1-3) на математическом языке. В рамках линейных алгебраических функций модель примет вид:
Yd = a0 + a1*p
Ys = b0 + b1*p
Ys = Yd
(a0 , b0 , b1)>0
a1<0
В модели (1.1) Yd , Ys , р - переменные объекта, a0 , a1, b0, b1 - неизвестные параметры.
Модель состоит из переменных объекта (модели) и параметров модели.
Переменные модели могут принимать различные значения, соответствующие состоянию рынка, а параметры являются константами, назначение которых обеспечить адекватность модели реальному объекту.
Примеры известных моделей.
Модель «затраты-выпуск» (Модель Леонтьева)
AX + Y = X(1.2)
Здесь Х и Y переменные модели, а матрица А параметр модели.
Модель Кобба-Дугласа (производственная функция)
Y = a0*Kб*L(1-б)
Здесь (a0,б)-параметры модели, (Y, K, L)- переменные модели.
Замечание. Модели и представляют собой систему линейных алгебраических уравнений, модель состоит из одного (изолированного) уравнения.
Введем в рассмотрение еще одну переменную: х - располагаемый доход потребителя. Из теории известно, что спрос на товар растет с ростом дохода потребителя. Тогда спецификацию модели (1.1) можно записать в виде:
Yd = a0 + a1*p +a2*x
Ys = b0 + b1*p(1.4)
Ys = Yd
(a0 , a2, b0 , b1)>0
a1<0
Замечание. В модели значение переменной х формируется вне зависимости от состояния конкурентного рынка, т.е. х является независимой переменной, значение которой влияет на состояние рынка как внешний фактор.
Независимыми переменными являются также конечный спрос Y в модели «затраты-выпуск», капитал K и труд L в модели Кобба-Дугласа.
Классификация переменных
Определение. Эндогенной (зависимой) переменной называется такая переменная, значение которой формируется внутри модели в результате взаимодействия с другими переменными.
Определение. Экзогенной (независимой) переменной называется переменная, значение которой формируется вне модели.
Второй принцип спецификации модели.
Отметим, что во всех рассмотренных примерах количество уравнений в моделях равно количеству эндогенных (независимых) переменных.
В моделях и три эндогенные переменные (Yd, Ys, p) и соответственно три уравнения, в модели количество уравнений равно количеству отраслей производственного сектора экономики, модель состоит из одного уравнения по количеству независимых переменных (только выпуск продукции Y).
Второй принцип спецификации модели состоит в том, что количество уравнений в модели должно равняться количеству эндогенных переменных.
Этот принцип используется , в частности, для контроля за правильностью записи спецификации модели.