Механизм обратных приоритетов
Механизм обратных приоритетов основываться на предположении что, чем меньше требует потребитель, тем эффективнее он его использует свой ресурс. В соответствии с этим распределение ресурса осуществляется по правилу
,
(8)
где
-
общий для всех потребителей параметр
– определяется так же, как и в механизме
прямых приоритетов
.
Из
формулы (8) видно, что, подавая очень
большую или очень малую заявку
,
потребитель
получает малый ресурс
(см. рис.).
Найдем
величину заявки
,
которую должен
подать потребитель чтобы получить
максимальный ресурс
.
На рисунке 2
изображен график функции
.
Из него видно, что максимум достигается
в точке
,
являющейся решением
уравнения
(9).
Преобразуя последнее равенство, получаем
(10).
Таким образом, равновесным является набор стратегий потребителей
…,
при этом
,
,
…,
.
Выбирая вместо
любую другую стратегию потребитель
лишь уменьшает выделяемый ему ресурс.
Осталось вычислить константу
.
Имеем:
(11)
Откуда
(12)
Пример 2.
Пусть имеется пять потребителей, приоритеты которых определяется числами 8,6,12,15,11. Ресурс центра составляет 60. Определить заявки потребителей, если ресурс распределяется с использованием механизма обратных приоритетов.
Вычислим
=
Теперь
можно определить
и т.д.
Основным достоинством данного механизма является то, что не происходит неоправданного завышения заявок.
Недостатком является то, что каждый из потребителей скорее всего получить ресурс меньше чем заявляет.
Конкурсный механизм
Конкурсный механизм применяется тогда, когда нецелесообразно «урезать» заявки потребителей. В этом механизме центр проводит конкурс заявок. Те кто побеждает в конкурсе, полностью получает требуемый ресурс, а проигравшие не получают ничего.
Реализация
этого механизма происходит следующим
образом. Потребители сообщают центру
заявки
,
а так же величину
,
характеризующую эффект, который они
намериваются получить. На основании
этих данных центр вычисляет для каждого
потребителя показатель эффективности
,
(13)
После этого ресурс распределяется, начиная с наиболее эффективного потребителя пока не распределен весь ресурс, менее эффективным потребителям ничего не достается.
Недостатки в данного механизма в том, что без эффективного контроля, потребители могут завышать эффект от своего проекта, на который выделен ресурс.
Механизм открытого управления
Распределение
ресурсов проводиться в несколько этапов.
На первом этапе ресурс распределяется
поровну между всеми потребителями, то
есть равным
единиц каждому потребителю. Если заявки
оказались не больше чем
то они полностью удовлетворяться. Тем
самым число потребителей уменьшиться.
По такому же принципу происходят
последующие этапы. На каком то этапе
оставшегося ресурса при делении не
хватает удовлетворить не одну заявку,
в этом случае остаток делят поровну
между всеми оставшимися потребителями.
Задание:
-
С использованием электронных таблиц разработать программу для расчета выше перечисленных механизмов.
-
Обосновать применимость данных методов в различных экономических условиях.