- •Высшего профессионального образования
- •Высшая математика
- •Г. Набережные Челны
- •1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе.
- •2. Содержание и структура дисциплины (семестр 2).
- •2.1. Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
- •Раздел I. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Тема 1. Производные и дифференциалы функции одной переменной.
- •Тема 2. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения.
- •Тема 3. Исследование функций с помощью производных, построение их графиков.
- •Раздел II. Функции нескольких переменных.
- •Тема 4. Основные понятия о функции нескольких переменных.
- •Тема 5. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных, их приложения.
- •Тема 6. Экстремумы функций нескольких переменных.
- •2.2. Практические занятия, их содержание.
- •Тема 1. Производные и дифференциалы функции одной переменной.
- •Тема 2. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Исследование функций с помощью производных, построение их графиков.
- •Тема 3. Функция -переменных. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных.
- •Тема 4. Производная по направлению и градиент. Экстремумы функций нескольких переменных.
- •2.3. Виды самостоятельной работы студентов.
- •3. Рекомендуемая литература: Основная литература:
- •Дополнительная литература:
- •4. Методические указания по изучению дисциплины.
- •5. Материалы для контроля знаний студентов.
- •5.1. Задания для контрольной работы (семестр 2).
- •Раздел I. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Раздел II. Функции нескольких переменных.
- •5.2. Вопросы к экзамену (семестр 2).
- •Раздел I..Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Раздел II. Функции нескольких переменных.
- •6. Приложения.
- •6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта. Семестр 2.
- •6.2. Краткие теоретические сведения.
- •Тема 1. Производные и дифференциалы функции одной переменной.
- •Тема 2. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения.
- •Тема 3. Исследование функций с помощью производных, построение их графиков.
- •3.1 Возрастание, убывание функций. Экстремум.
- •3.2 Наибольшее и наименьшее значения функции.
- •3. 3 Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Асимптоты.
- •3.4 Построение графиков функций.
- •Тема 4. Основные понятия о функции нескольких переменных.
- •Тема 5. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных, их приложения.
- •5.2 Элементы теории поля. Производная по направлению и градиент.
- •5.3 Неявные функции.
- •Тема 6. Экстремумы функций нескольких переменных.
- •6.3 Основные математические формулы. Формулы сокращённого умножения:
- •Формулы тригонометрии:
- •Формулы приведения.
- •Значения тригонометрических функций некоторых углов.
- •Элементарных функций.
- •6.4 Образец оформления обложки с контрольной работой. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
- •«Камская государственная инженерно-экономическая академия»
- •Набережные Челны
Дополнительная литература:
-
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Учеб. пособие для втузов. -М: Высшая школа, 1997.
-
Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Решебник. Высшая математика. М.: Физматлит, 2001.
-
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс._3-е изд. –М.:Айрис-пресс, 2005.-608с.
-
Сборник задач по математике для вузов. Под ред. Котляра Л.М., Углова А.Н. -Наб. Челны: Изд-во КамПИ, 2004.
-
Черненко В.Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. Т. 1, 2. –Спб.: Политехника, 2003.
-
Шапкин А.С. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями: Учебное пособие. –М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и », 2005.
4. Методические указания по изучению дисциплины.
В процессе изучения данной дисциплины студенты должны сначала изучить теоретический материал и выработать навыки решения типовых задач, используя рекомендованную литературу, а затем выполнить по одной контрольной работе в каждом из семестров обучения (задания для контрольной работы приведены в разделе 5.1).
При выполнении контрольной работы необходимо придерживаться указанных ниже правил:
-
Контрольная работа должна быть выполнена студентом в отдельной ученической тетради с полями не менее 3 см для замечаний преподавателя.
-
На обложке тетради указываются: название дисциплины; номер варианта и номера решаемых задач; Ф.И.О. студента, выполнившего работу, его номер группы и номер зачетной книжки; Ф.И.О. преподавателя, проверяющего работу (образец оформления обложки приведён в Приложении 6.4).
-
Номер варианта соответствует номеру студента в списке группы.
-
Номера решаемых задач выбираются из каждого раздела по номеру варианта.
-
Условия задач переписываются полностью, без сокращения слов, после чего приводится их подробное решение (чертежи можно выполнять аккуратно от руки). В конце решения приводится ответ.
-
В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по порядку номеров. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.
-
Если в работе имеются ошибки, студент должен выполнить все требования преподавателя, изложенные в рецензии, и сдать работу с исправлениями на повторную проверку.
-
Никакие исправления в тексте уже проверенной работы не допускаются, все исправления записываются после рецензии преподавателя с указанием номера задачи, к которой относятся дополнения и исправления.
-
Работа может быть выполнена заново в случае выявления серьёзных замечаний и ошибок.
-
В конце тетради рекомендуется оставлять несколько чистых страниц для дополнений и исправлений.
После проверки контрольная работа предъявляется к защите. На защите студент должен показать свое умение решать задачи, подобные тем, что имеются в его контрольной работе.
Образец решения типового варианта контрольной работы приведён в Приложении 6.1.