3. Местные гидравлические сопротивления

Местные сопротивления вызываются фасонными частями, ар­ма­турой и другими элементами трубопровода. При движении жид­кости на местных сопротивлениях изменяется величина и направ­ле­ние скорости.

Потери, связанные с преодолением местных сопротивлений, про­пор­циональны кинетической энергии потока:

, (7.10)

где – коэффициент местных сопротивлений, который зависит не только от вязкости и скорости движения основного потока, но главным образом от геометрической формы и размеров сопротивлений.

При турбулентном режиме движения жидкости потери зависят только от геометрических характеристик сопротивления.

Рассмотрим вопрос о потере напора при внезапном расширении трубопровода (рис. 7.1). Часть энергии в этом случае расходуется на сложное циркуляционное движение жидкости в кольцевом про­странстве между струёй и стенками трубы за сечением 1–1.

Вследствие отрыва потока и связанного с ним вихреобразования на участке трубы между сечениями 1–1 и 2–2 наблюдаются зна­чи­тельные потери напора.

Учитывая, что давление на торцевой стенке АВ практически равно давлению на выходе из узкой части трубы р₁, найдём вели­чи­ну потерь по уравнению Бернулли:

(7.11)

Рис. 7.1. Течение с внезапным расширением трубопровода

Из теоремы импульсов для сечений 1–1 и 2–2 можно записать:

. (7.12)

Пренебрегая силами трения на участке 1–2 и учитывая, что , после деления на обеих частей уравнения (7.2) получим:

или

. (7.13)

Подставляя выражение (7.13) в уравнение (7.11), найдём:

или

. (7.14)

Таким образом, потери напора при внезапном расширении равны ско­рост­ному напору от потерянной скорости. Выражение (7.14) назы­вается теоремой или формулой Борда.

Формулу (7.14) можно привести к виду:

.

С учётом того, что и , получим:

– относится к скорости ;

– относится к скорости .

Суммарные потери напора в трубопроводе постоянного диаметра

.

Пример 7.1. Определить режим движения жидкости в лотке пря­моугольной формы высотой 0,2 м и шириной 0,5 м при уровне воды 0,15 м и скорости V = 1,2 м/c (рис.1).

Рис. 1

Решение: Принимая м²/c, по формуле (7.3) опре­де­ляем:

.

Так как Re > Re_кр = 2300, то режим движения потока будет тур­булентным.

Пример 7.2. Определить режим движения и потери напора по длине трубопровода (рис. 7.2), если длина трубопровода 100 м, диаметр d = 0,1 м, , .

Рис. 7.2

Решение: Скорость потока в трубопроводе

м/с.

Число Рейнольдса

.

Так как число Рейнольдса меньше 2300, то режим движения ламинарный.

Потери напора с учетом значения

.

Пример 7.3. Определить потери давления при внезапном рас­ши­рении трубопроводов, применяемых в качестве нагревательных при­боров системы отопления. Стояк, подводящий нагретую воду, и со­единительные трубы выполнены диаметром d = 0,025 м и прива­ре­ны к торцу труб d₁ =0,1мм. Скорость воды в подводящих тру­бах = 0,3 м/с, а температура воды t = 80⁰С.

Решение: Кинематическая вязкость и плотность воды в под­водящей сети (при t = 80 ^оС) равны соответственно:

м²/с; кг/м³.

Находим число Рейнольдса в трубопроводах подводящей сети по формуле

.

Потери давления определим по формуле Борда:

.