Глава IV

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ

СИГНАЛОВ КАК КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ АППА-

РАТ ТЕОРИИ ПСИХИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

1.06 общей структурной схеме контура управления

Если рефлекторная теория впервые раскрыла общие принципы

организации нервных и нервно-психических процессов, осуществив

это фундаментальное обобщение путем выхода за пределы как пси-

хологии, так и нейрофизиологии, то следующий этап научного обоб

щения, естественно, оказался связанным с итогами развития еще

более широкой области смежных с психологией дисциплин, охва-

тывающих собою все явления передачи сигналов. Но уже внутри

концептуального состава рефлекторной теории не только сложи-

лись исходные предпосылки общей теории сигналов, но были при-

влечены и эффективно использованы понятия из смежных, более

общих областей знания. <

67

Выше отмечалась многоуровневая иерархическая структура са-

мого понятия рефлекса, включающая в свой объем физическое

взаимодействие, биологическое приспособление, поведенческий акт,

нервные и нервно-психические процессы. И. Д.Ца-влой прямо фор-

мулировал необходимость трактовать рефлекс в биологических тер-

минах как приспособление, а в общефизических терминах-как

частный случай процесса уравновешивания взаимодействующих

материальных систем. Последующий ход развития науки показал,

что применительно к соотношению живой системы с внешней сре-

дой понятие уравновешивания должно быть существенно модифи-

цировано средствами как его обобщения, так и дополнительной

конкретизации (Э. Бауэр). Но включение И. П. Павловым этого

понятия в категориальный аппарат рефлекторной теории было вы-

ходом в сферу общефизических принципов, по отношению к ко-

торым биологические, физиологические и психологические за-

кономерности выступали в качестве специфических частных слу-

чаев.

Специфичность той частной формы уравновешивания, которая

воплощена в рефлекторном акте, состоит в том, что его организа-

ция определяется не только общефизическими силовыми, энерге-

тическими законами. .Уравновешивание осуществляется здесь пу-

тем передачи сигналов и их организующего воздействия на эффек-

торное звено акта. Не случайно поэтому И. П. Павлов определяет

рефлекс и как способ уравновешивания, и как результат сигнали-

зации.

Таким образом, внутри концептуального аппарата рефлектор-

ной те.ории содержатся категории, существенная часть объема кото-

рых находится вНе сферы рефлекторных актов. Именно поэтому

их дальнейшее теоретическое развитие и становление общей теории

управления и единой теории сигналов по необходимости вышло за

рамки учения о рефлекторной деятельности и охватило все виды

известных сигнальных и регуляционных процессов, общность при-

роды которых стала открываться исследованию благодаря емкости

и эвристической силе новой системы понятий. Прежде всего в ка-

тегорию сигнальных процессов вошли внутрииндивидные биологи-

ческие регуляции, не осуществляющиеся средствами нервного ап-

парата. Таковы все гуморальные регуляции, носящие гораздо бо-

лее общебиологический характер и представленные и в организмах,

в которых нервная система вообще отсутствует. Затем сюда вошли

межиндивидуальные регуляции биологических систем надорганиз-

менного уровня. Хорошо известно, насколько понятие о сигналь-

ном характере видо-индивидных и генотипически-фенотипических

взаимодействий теоретически обогатило современную генетику.

Однако решающий шаг обобщения принципа сигнальности свя-

зан с его возвратом в лоно техники, где это понятие в его перво-

родном варианте, собственно, и зародилось. Эта существенная веха

развития концептуального аппарата связана с современной техни-

ческой революцией, приведшей к возникновению принципиально

нового класса машин, реализующих не технологические или энер-

й

готические функции, а операции управления, которые моделируют

нервно-психические акты человека. Тем самым к числу различных

видов сигнальных процессов прибавились сигналы технические.

Именно технические системы, работающие с сигналами, стали од-

ним из решающих факторов кибернетического синтеза, приведшего

к кристаллизации категориального аппарата общей теории сигна-

лов, подобно тому как энергетические машины стали основой важ-

нейших обобщений в области термодинамики, являющейся общей

теорией энергетических превращений.

Общегносеологические основания такой принципиальной роли

технических моделей человеческих функций заключаются в том,

что, в отличие от живой системы как <черного ящика>, техническая

система представляет собой <белый ящик>, функциональная схема

которого создана самим конструктором, и поэтому ее механизм,

естественно, полностью известен и понятен. Практическое возник-

новение и развитие таких систем, создававшихся вначале совер-

шенно независимо от биологических и нейропсихологичесКих зна-

ний, неизбежно повлекло за собой сопоставление этих технических

моделей с их натуральными оригиналами (т. е. соотнесение <чер-

ного> ящика с ящиком <белым>, или прозрачным). А это соотнесе-

ние именно благодаря прозрачности функциональной схемы <бело-

го> ящика оказалось эффективнейшим эвристическим средством

раскрытия общих законов структуры и управляющей функции

сигнала, распространяющихся как на биологические, так и на тех-

нические системы. Предельно обобщенным выражением логики та-

кого сопоставления <прозрачного> ящика с ящиком <черным> яв-

ляется подзаголовок <Кибернетики> Н. Винера - <Управление

и связь в животном и в машине>.

Наиболее близко лежащей к эмпирически доступной поверх-

ности и поэтому прежде всего открывшейся при таком сопостав-

лении формой общности органических и технических управляющих

систем явилось подобие их принципиальной структурной схемы.

Не случайно Н. Винер уже в самом начале своей основной мойо-

графии делает заключение о том, что <многие современные ав-

томаты имеют связь с внешним миром, выражающуюся как в вос-

приятии впечатлений, так и в выполнении действий. Они содержат

органы чувств, исполнительные органы и какой-то эквивалент

нервной системы, объединяющий передачу информации от первых

ко вторым. Их вполне можно описывать при помощи физиологиче-

ских терминов. Не удивительно, что автоматы и физиологические

системы можно охватить одной теорией>?

Таким образом, оказалось, что анатомия управляющего аппа-

рата организма - нервной системы и конструкция технических си-

стем регулирования имеют общую схему строения, включающую

основные блоки с однородной в принципе функциональной нагруз-

кой. При этом было обнаружено, что и в организмах и в автома-

См.: Винер Н. Новые главы кибернетики. М., 1963.

Ї Винер Н. Кибернетика. М" 1958, с. 62. (Курсив наш.-Л. В.)

69

тах имеются как разомкнутые, открытые, так и замкнутые, кольце-

вые схемы управляющих систем. Жесткая цепь дуг безусловных

рефлексов, работающая без учета опыта подкрепления (инстинк-

тивные реакции в неадекватных условиях), и системы жесткого

автоматического управления, работающие без коррекции ошибок,

т. е. независимо от адекватности рабочего эффекта, представляют

собой различные проявления единого принципа, разомкнутого кон-

тура управления. Кольцевой же механизм условных рефлексов, ко-

торые замыкаются в зависимости от обратной афферентации, и схе-

ма систем автоматического регулирования с обратной связью пред-

ставляют собой разные частные формы замкнутого контура регу-

лирования.

Таким образом, рефлекторная дуга и рефлекторное кольцо ока-

зались частными, случаями общих принципов структуры управляю-

щих систем. Этот вывод существен не только сам по себе, но еще

и потому, что опыт истории познания показывает, что если прин-

цип, вскрытый на предшествующих этапах развития науки, затем

может быть получен в качестве частного случая более общей тео-

рии, то это свидетельствует о надежности как новой, более общей

теоретической концепции, так и предшествущей, более конкретной

ее формы.

Ходы анализа по концептуальным <столбцам> иерархической

матрицы ступеней обобщения стимулируют дальнейшую конкрети-

зацию структурной схемы контура управления. Так, можно, веро-

ятно, полагать, что морфология нейрона как элемента рефлектор-

ной дуги или кольца,-дендриты (вход), тело (центральный, инте-

Гративный <блок>) и аксон (выход) -сама по себе также является

анатомическим, конструктивным воплощением функциональной

сущности рефлекторного акта именно как-частной формы управле-

ния. Такой вывод диктуется тем, что акт управления по своему ис-

ходному смыслу предполагает согласование выходных и входных

процессов в системе, осуществляемое средствами центрального ап-

парата.

Таким образом, иерархии ступеней обобщения (контур управле-

ния-рефлекторное кольцо--схема нейрона) соответствуют, по-ви-

димому, свои конструктивно-анатомические эквиваленты в разных

масштабах структурных единиц управляющих систем. Так в ходе

обобщения единство структуры обнажает общность принципов ди-

намики, <приуроченной к этой структуре> (Павлов). Не только

рефлекторное кольцо и схема нейрона раскрывают свою природу

контура регулирования, но и рефлекторный акт, рассматриваемый

сквозь призму более общей системы понятий, обнаруживает свою

функциональную сущность частной формы управления.

Так логика структуры контура управления ведет к выяснению -

функциональной сущности акта управления, а затем и к постановке

вопроса о -природе тех реальных факторов или агентев, которые

этот акт осуществляют. Еще на докибернетическом этапе (в кон-

цепциях Сеченова и Павлова) было достаточно ясно, что адаптив-

ное приведение выхода, системы в соответствие с ее входом, кото-

рое и воплощает в себе существо акта управления, реализуется пу-

тем сигнализации о параметрах объектов действия и последующего

осуществления этими сигналами их командной функции по отноше-

нию к рабочему выходу. Но эта осведомительная и командная

функции сигналов не могли там рассматриваться как общий прин-

цип. Это оказалось возможным лишь средствами понятийного ап-

парата единой теории, которая обобщила упомянутые функции сиг-.

налов, объединив их понятием <информация>.

2. Природа информации

Как известно, значение слова <информация> преобразовалось

в общенаучный термин в разных областях и направлениях науки.

На первых этапах такого превращения наиболее широкое распро-

странение и эффективно работающее значение получил тот аспект

этого понятия, который шел из теории связи в ее шенноновском ва-

рианте. Однако теория и техника связи составляют хотя и чрезвы-

чайно важный, но лишь один из источников формирования общеки-

бернетической системы понятий. Логический вектор межнаучного

обобщения был здесь детерминирован гораздо более широким

и глубоким, чем рамки одной лишь теории связи, научным синте-

Н. Винера, которые определили характер именно общекибернетиче-

ского уровня обобщения по сравнению с той его более частной

ветвью, которая получила свое выражение и развитие в шеннонов-

ской теории связи. Так, анализируя истоки и мотивы развития тео-

рии сообщений (the theory of messages), Н. Винер пишет: <Помимо

электротехнической теории передачи сигналов, существует более

обширная область, включающая в себя не только исследования

языка, но и исследования сигналов (messages) как средств, управ-

ляющих машинами и обществом; сюда же относятся усовершенст-

вование вычислительных машин и других подобных автоматов, раз-

мышления о психологии и нервной системе и сравнительно новая

теория научного метода. Эта более широкая теория информации

представляет собой вероятностную теорию и является неразрывной

частью научного течения, обязанного своим происхождением Вил-

ларду Гиббсу...> ,

Сформулированный здесь смысл общекибернетического и даже

общефизического обобщения в его отношении к аппарату теории

связи совершенно прозрачен и не нуждается в комментариях. Од-

нако преимущество шенноновской ветви развития этой общей

концепции вполне естественно и обоснованно. Оно определяется осо-

бой ролью и рабочей эффективностью количественных представле-

ний и аппарата измерения как научного метода. Однако разрабо-

танный Винером более общий собственно кибернетический кон-

текст имеет решающее значение для дальнейших ходов развития

Винер Н. Кибернетика и общество. М" 1958, с. 29. (Курсив наш.-

Л. В.)

71

понятийного аппарата, в особенности в его применении к области

биологических систем и, в частности, к анализу психической дея-

тельности. Поэтому и шенноновский количественно-статистический

аспект понятия информации рассматривается здесь в более общем

контексте - именно как частная форма и необходимый важнейший

компонент этого общего подхода.

Существо общекибернетического подхода, выраженное, как упо-

миналось, уже в его психонейрофизиологических предпосылках,

требует раскрытия природы сигналов не только как средства связи.

системы с внешней средой, но и как фактора управления, органи-

зующего ответные реакции системы на воздействия этой среды.

<Информация,-пишет Н. Винер,-это обозначение содержания,

полученного из внешнего мира в процессе нашего приспособления

к нему и приспосабливания к нему наших чувств. Процесс получе-

ния и использования информации является процессом нашего при-

способления к случайностям внешней среды и нашей жизнедея-

тельности в этой среде... Действенно жить-это значит жить, рас-

полагая правильной информацией. Таким образом, сообщение и уп-

равление точно так же связаны с самой сущностью человеческого

существования, как и с жизнью человека в обществе>

Поскольку общая природа информации органически связана

с управлением, а управление заключает в себе согласование рабо-

чего эффекта системы со свойствами источника информации, на ко-

торый рабочий эффект направлен, общекибернетический подход

к природе информации не может абстрагироваться от принципа

структурных соотношений между состояниями ее носителя и ее

источника. Именно такова сущность общефизического контекста,

в котором Винер использует понятие <информация>, не случайно

возводя его истоки к гиббсовской статистической физике и связы-

вая характеристику информации с природой физической энтропии.

Отсюда вытекает данное Н. Винером определение сигналов как

<формы модели (pattern) или организацди>.

Понятие организации по своему исходному общему смыслу со-

держит не только количественную меру, но и качественную харак-

теристику. Исходя из всего этого, общекибернетический <абстракт>,

выражающий принципиальное существо информационных процес-

сов и являющийся исходным пунктом дальнейшего анализа, дол-

жен заключать в себе возможности конкретизировать и качествен-

но-структурные и количественные параметры информации. С дру-

гой стороны (в силу иерархической структуры понятийного

обобщения), сам этот общекибернетический абстракт должен, по-

видимому, потенциально содержать в себе результат возможной кон-

кретизации тех общефизических статистико-термодинамических по-

ложений Гиббса и Больцмана, к которым Винер возводит логиче-

ские начала понятий информации и управления.

Там же, с. 31. (Курсив наш.-Л. В.

Ї Там же, с. 34.

Понятие организации, которое расположено на вершине этой

категориальной пирамиды, по своему исходному смыслу предпола-

гает систему или множество элементов, находящихся в определен-

ных отношениях между собой. Поскольку вместе с тем Н. Винер

понимает организацию как модель (pattern), в этом контексте речь

идет не о собственной, внутренней организации информационного

процесса, а об организации сигнала как модели по отношению

к источнику информации как оригиналу.

Действительно, специфичность кибернетического понятия орга-

низации по сравнению с его более общим, физическим содержани-

ем состоит в том, что предметом рассмотрения здесь является вза-

имная организация или отношение двух множеств элементов. Пер-

вое, исходное множество представлено совокупностью элементов

источника информации, воздействующего на ее носителя. В этом

случае элементами множества могут служить как вещественные,

<субстанциальные> компоненты источника или просто его состав-

ные части, так и его изменяющиеся состояния, например изменяю-

щиеся состояния освещенности или звукового давления. Второе же

множество представлено совокупностью состояний носителя ин-

формации.

Исходя из этого в настоящем контексте рабочее определение ин-

формации в первом приближении может быть сформулировано так:

информация представляет собой воспроизведение множеством со-

стояний ее носителя пространственно-временной упорядоченности

множества состояний ее источника, воздействующего на носитель.

Именно эта адекватная источнику упорядоченность множества фи-

зических состояний носителя позволяет последнем,у, если он исполь-

зуется в качестве регулятора, приводить исполнительные реакции

системы управления в соответствие с особенностями источника ин-

формации, служащего агентом и объектом этих реакций.

В противоположность природе информации и сигнала как ее

структурной единицы, воплощенной в определенном физическом

процессе, природа .всякой помехи, или шума, состоит не в чем ином,

как именно в нарушении адекватной своему источнику упорядо-

ченности множества состояний носителя. Соответственно, выделение

сигнала из шума-основная проблема передачи информации по

каналу связи и контуру регулирования заключается в вы-

членении адекватной источнику упорядоченности состояний но-

сителя из беспорядка случайных внешних и внутренних воздей-

ствий.

Именно своей упорядоченностью информация противостоит фи-

зической энтропии как выражению беспорядочности и противо-

действует общей тенденции к возрастанию энтропии. Информация,

по словам Н. Винера, дает возможность управляющей системе до-

стичь <специфических антиэнтропических целей>. Этим опре-

деляется сущность всякого адаптивного поведения и целена-

правленной деятельности живого организма или технического уст-

ройства.

Таково в основных чертах именно общекибернетическое содер-

73

жание понятия <информация>, потенциал-ьно включающее в себя

основные: аспекты отношения сигнала к его источнику, носителю

и управляемому действию.

Следующий шаг анализа требует актуального выделения и кон-

кретизации этих основных аспектов.

Прежде всего, исходя как из общих соображений, так и из з-а-

дач исследования психических процессов, такому выделению и от-

носительному обособлению подлежат количественный и качествен-

ный аспекты отношения сигнала информации к ее источнику.

Понятие информации как упорядоченности множества состоя-

ний ее носителя адекватно множеству состояний ее источника от-

крывает возможность конкретизировать его в обоих этих аспектах

соответственнокак меру и форму этой взаимной упорядоченности.

>"

3. Количество информации как мера упорядоченности

сигнала

Сущность количественной характеристики информации, или про-

сто количества информации, именно как меры упорядоченности за-

ключена уже в исходной трактовке связи информации с физиче-

ской энтропией. <Как энтропия,-пишет Н. Винер,--есть мера дез-

организации, так и передаваемая рядом сигналов информация яв-

ляется мерой организации>

Как и в случае физической энтропии, возможности определения

этой меры в числовых величинах здесь даются законами случайных

событий. Поскольку степень случайности измеряется вероятностью

и теория вероятностей представляет собой именно теорию слу-

чайных событий, меры организации, или упорядоченности, как

в физике, так и в теории информации являются вероятностно-ста-

тистическими. <Передаваемую сигналом информацию, - пишет

Н. Винер,-...возможно толковать как отрицание ее энтропии и как

отрицательный логарифм вероятности>

В настоящем контексте, подчиненном задачам психологической

теории, а также именно в данном пункте рассмотрения системы

кибернетических понятий целесообразно отметить следующее об-

стоятельство. В использовании статистических критериев для опре-

деления меры организации системы, взаимодействующей с внешней

средой, сомкнулись и привели к общему результату конкретизация

общекибернетических категорий и обобщение понятий, развивав-

шихся внутри психологической теории в ее бихевиористском вари-

анте. В главе, посвященной анализу понятийного состава основных

психологических концепций, было показано, что, введя в психоло-

гию категорию случайности, бихевиоризм привнес в концептуаль-

ный аппарат психологии количественную меру организации пове-

дения, купленную, однако, дорогой ценой полного абстрагирования

от специфики формы этой организации.

Пробы и ошибки, являющиеся эмпирическим выражением меры

организации поведения, являются величиной статистической. <Ошиб-

ки> животных в проблемных ящиках и лабиринтах бихевиорист-

ских исследований-это в некотором, более обобщенном смысле

также <ошибки измерений>. А аппарат статистической теории оши-

бок в значительной степени совпадает с общим теоретико-вероят-

ностным аппаратом определения колеблемости индивидуальных ва-

риант и исчисления средних величин. Не случайным и заслуживаю-

щим, по-видимому, упоминания в данном контексте является тот

факт, что закон нормального распределения установлен Гауссом

именно на анализе ошибок измерений.

Исходя из всего этого не будет, вероятно, большим преувеличе-

нием утверждение о том, что торндайковские кривые ошибок, за-

ключая в себе числовые меры организации поведения, содержат

вместе с тем предпосылки шенноновско-винеровской энтропии как

меры количества информации. И наоборот, современные статисти-

ческие меры количества информации как взаимной упорядоченно-

сти состояний ее носителя и источника представляют собой разви-

тую, обобщенную форму той первичной меры организации поведе-

ния, которая имплицитно содержалась во введенном бихевиори-

стами критерии ошибок.

Такая встреча и взаимное подкрепление историко-логических

ходов мысли по <оси времени>, проходящей через разные уровни

абстракции, дополнительно и надежно свидетельствует о внутрен-

них связях между общекибернетической и психологической тео-

риями.

Таким образом, внутри контекста общекибернетического пони-

мания информации как взаимной упорядоченности множеств со-

стояний ее носителя и источника выделяется количественный ас-

пект, выражающий меру этой упорядоченности.

В идеальных условиях отсутствия шумов, где упорядоченность

множества состояний источника полностью переходит в множество

состояний носителя, мера упорядоченности сигнала, или содержа-

щееся в нем количество информации, совпадает с мерой упорядо-

ченности множества состояний источника. В этом случае количест-

во информации в сигнале непосредственно измеряется величиной,

характеризующей упорядоченность источника, и поэтому, в силу

такого тождества количественных характеристик обоих множеств,

здесь практически речь может идти о мере упорядоченности одного

множества - исходного множества состояний или элементов ис-

точника информации. Степень упорядоченности множества зависит,

очевидно, от числа элементов множества или от длины алфавита

символов (состояний) и поэтому может измеряться числом этих

состояний (N) или его логарифмом (logV).

Но чем больше число элементов множества состояний источника,

тем в большей степени выражен случайный характер появления

каждого из них на входе канала связи или носителя информации,

75

и тем меньше, соответственно, вероятность каждого отдельного со-

стояния или отвечающего ему .символа алфавита:

\ogN=-\ogp=~logP.

Чем меньше вероятность каждого элемента множества состоя-

нии источника, тем большую неопределенность снимает его появ-

ление на входе в канал или в носитель информации.

Исходя из этих отношений, чем больше число элементов мно-

жества состояний источника, тем больше его неупорядоченность,

тем больше неопределенность, снимаемая каждым из этих элемен-

тов и отсюда-тем больше упорядоченность соответствующего

множества-сигнала относительно множества-источника. Поэтому

упорядоченность сигнала как множества состояний носителя и ко-

личество заключенной в этом сигнале информации можно измерять

неупорядоченностью множества состояний источника - обе меры

могут быть выражены одной и той же числовой величиной. Таковы

отношения между степенью упорядоченности множества, числом

его элементов, вероятностью каждого элемента множества, снимае-

мой им неопределенностью и количеством информации. Упорядо-

ченность множества измеряется вероятностью каждого из его эле-

ментов и соответственно снимаемой им неопределенностью. Коли-

чество индивидуальной информации, приходящейся на один эле-

мент или символ алфавита, равно отрицательному логарифму

вероятности появления данного элемента множества (или символа

алфавита).

Н = -log P. (1)

Поскольку, однако, количество информации, приходящееся на

каждый элемент множества, т. е. на один выбор, выступает как

мера упорядоченности множества элементов или всего алфавита

символов, она, очевидно, должна быть функцией вероятностей всех

N элементов множества Pi(i=l, 2, 3, ..., N). При равной вероят-

ности всех элементов снимаемая каждым символом неопределен-

ность и, следовательно, его индивидуальная информация является

максимальной и в силу равенства всех Pi совпадает с усредненной

и тем самым характеризующей весь алфавит вероятностью, при-

ходящейся на один символ. Поэтому в данном случае отрицатель-

ный логарифм вероятности элемента множества является адекват-

ной мерой упорядоченности всего множества элементов или алфа-

вита символов. Для случая разной вероятности отдельных элемен-

тов множества или символов алфавита эта мера требует обобщения,

т. е. усреднения. Таким статистическим обобщением (или усредне-

нием) является мера Шеннона

1 =п

H=-PilogPi, (2)

i-i

которая представляет собой не что иное, как среднее по вероят-

ности, или математическое ожидание отрицательного логарифма

вероятности, приходящейся на один символ.

Совпадение приведенной выше усредненной меры количества

информации с формулой, выражающей термодинамическую энтро-

пию, которое вытекает из их фундаментальной общей связи со ста-

тистическими закономерностями организации, или упорядоченности,

дало основание Шеннону распространить общефизический термин

<энтропия> на величину количества информации, характеризую-

щую в этом случае упорядоченность множества состояний источни-

ка или носителя сигнала. В рассматриваемой идеальной ситуации

полного отсутствия шума энтропия источника целиком переходит

в сигнал, и поэтому количество информации в сигнале, снимающем .

в данном предельном случае всю неопределенность источника,

можно считать равным энтропии источника, или безусловной энт-

ропии.

В реальной же ситуации, т. е. при наличии шумов в системе,

упорядоченность множества состояний источника не может быть

адекватно воспроизведена в множестве состояний носителя, т. е. в

сигнале. Поэтому энтропия источника, или безусловная энтропия,

выражая величину неопределенности его состояний, не может сама

по себе служить мерой количества информации в сигнале, посколь-

ку в этом случае сигнал не снимает всей исходной неопределенно-

сти. Для определения величины снятой неопределенности, или

количества информации в сигнале, в данном случае требуется сле-

дующий шаг статистического обобщения, который учитывает соот-

ношения между исходной неопределенностью, или безусловной энт-

ропией, остаточной неопределенностью, или условной энтропией,

и снятой неопределенностью, или негэнтропией, т. е. энтропией сиг-

нала. Это соотношение дается формулой

сигн. =Н(х)-Н(х1у), (3)

где Ясигн.-негэнтропия; Н(х) -безусловная энтропия, или энтро-

пия источника; Н(х]у) -условная энтропия (остаточная неопре-

деленность, или ненадежность).

Легко видеть, что последовательно приведенные три формулы

представляют иерархию ступеней обобщения или, наоборот, кон-

кретизации. Так, при отсутствии шума условная энтропия, или оста-

точная неопределенность, равна нулю, и третья формула переходит

во вторую, т. е.в обычную формулу Шеннона, поскольку

1 = п

Н(х)= .PI log PI.

i = I

В условиях же равновероятности всех состояний носителя или

символов алфавита, т. е. при равенстве всех Р" вторая формула

переходит в первую, так как здесь средняя и индивидуальная ин-

формации совпадают.

Хорошо известно, насколько широко и эффективно применяются

эти статистические способы определения количества информации

не только в теории связи и кибернетике, но и в биологических нау-

ках, в частности в нейрофизиологии и психологии. Особенно про-

дуктивными они оказались при исследовании тех процессов, где

77

акт выбора и принятия решения носит явный характер, например

при аналпае двигательных реакций, речевых ядлеиий, процессов

опознания образов, решения задач и т. д, (Хик. Миллер, Невель-

ский, Лайда и др.). Однако та же самая логика движения лоиятий,

которая как в бидевиоризме, так и в кнОериетической концепции по-

зволила вычленить вероятностную меру организации, породила

и ледостатки чисто статистического подхода к изучаемым явлени-

ям. При этом существенно, что и недостаточлость количественного,

статист-веского аспекта организации или упорядоченности обнару-

живаат сеОя одновременно на разных уровнях абстрагирования-

и внутри конкретных областей знания, в частности в психологии,

и в самой кибернетике.

В Х[?де развития общеккбернетической теории и адекватных для

кее методов медостатки чисто статистического поддода обнаружи-

лись в отношеинн н к количественным и к кочествешппм характери-

стикам информации. Оказалось, чт> даже и в отнощении меры упо-

рядоченности категория случайкости и вероятность как числовая

характеристика степени ее выракенности являются на единствен-

ным и может быть даже не исходный инструментом изнерення.

Развиваются топологический, комбинаторный, динамический, алго-

ритмический подходы к определению количества информации (Ра-

шевский, Карреман, Тракко, Колмогоров и др.). Существенно, чти

лежащие в основе этих подходов математические прииципы носят

по преимуществу теоретико-миожественный характер, т. е. нх фун-

даментом служит категория множества, ц тем самым они связаны

с характером отношений между элементами множества, т, е. с по-

нятием структуры. Здесь, таким образом, дефицит статистических

мер н формирований дополнительных к ним новых подходов про-

являются еще внутри категории количества информации, но под

давлением как бы навязывающих себя и не позволяющих полно-

стью от них абстрагироваться качественно-структурнык характе-

ристик информации.

Второе же направление, в котором остро проявляет себя недо-

статочность чисто вероятностного шенноновского подхода, прямо

связано с потребностью учитывать уже собственно качественные

характеристики информации и ее ниды, поскольку фиксация разли-

чия качеств с необходимостью приводит к задаче классифициро-

вать виды. Оценивая состояние теории информации и намечая пу-

ти ее дальнейшего углубления, А. Н. Колмогоров указывает, что

<теория информации находится еще в начальной стадии своего

развития. Весьма вероятно, что в дальнейшем ее развитии исклю-

чительное увлечение, господствующее сейчас, сводить все вопросы

к подсчету количества информации сменится поисками путей более

полной математической хорактеризации видов информации, не иг-

норируя полностью их качественного своеобризач>.

" Сессия АН СССР по научцык проблемам автоматизации производства

J4.. 1957. с. 98. {Курсив наш.- Л. В.)

Поучительно, что такая логика проникновения в природу нп-

формацин а!шлог[[чна развитию понятия энергии, которое ui.io от

применения це ощей числовой меры к анализу ее качественной ха-

рактеристики н в свп с тим к выявлению ее различных видов

и форм. Обосновывая качественную трактовку сущности энергии,

М- rLiaiih писали <При такой трактовке уже не станут удовлетво-

риться знанием численною значения энергни, но попытаются дока-

зать существовабГис рйэччнх видов энергии н различных элемен-

тов системы в итле.11>иост1] и проследить их перелод в другие фор-

мы и к другим моментам, точно так же как это делается по

отношению к движению некоторого коичестьа вещества в прост-

ранстве>.

Обращает лз себя внимание чрезвычайная близость этого ут-

верзидения М. Планка и приведенного выше положения А. Н. Кол-

могорова по поводу анализа понятия информации. За этим слодст-

вон стоит, по-видимому, обшность научно-логического пути и со-

ответствующих этапов развития фундаментальнык понятий инфор-

мации и энергии, одноранговых но уровню обобшенности.

Одноранговость по степени обобщенности н глубокая близость

и взаимосвязь признаков меры н формы в содержании обоих поия-

тий еще отчетливее обнаруИБается при сопоставлеини их кон-

кретного состава и ЛОГИЧЕСКОГО аппарата, используемого для их

раскрытия. Так, анализируя вехи изучения энергии. Б, Г, Кузнецов

указывает: Переход т- <внешнею> определения энергии к <внут-

реннему>, иначе говоря, к исследованию существования, локализа-

ции и взаимных переходов различных форм энергии а системе

в конце концов позволил представить энергию в вида множества

более или менее локализованных элементов, связанных с локализо-

ванными элементами вещества>. Локализация элементов мно-

жества, составляющего носитель энергии, достаточна четко выра-

жает простраиственло-структурный, качественный аспект этого по-

нятия, родственный соответствующему аспекту понятия информа-

цнк.

Так, общая логика развития проблемы и соответствующие ей

пути ее анализа приводят от понятия количества информации как

меры упорядоченности к понятию о ее качественн{}-структ1/рноисха.-

рактеристиках как форме упорядоченности. Эта тенденция разви-

тия восстанавливает то единство количественного н качественного

аспектов в трактовке информации, которое, отвечая смыслу обще-

кибернетической теории, было, однако, нарушено неравномерным

ходом ее развития и тем обособлением аспекта количественной ме-

ры, которое было оправдано лишь на первых этапах развития кон-

цепции, поскольку первоначально количественная мера может быть

выделена именно путем ее абстрагировании от качественной специ-

фичности.

Цит. по: Кузнецов Б. Г. Развитие физическид ИДЕЙ от Галилен до

Эйнштейна. М.. 1963. с 54. (Курсив каш,- Л. В.)

"Там же. (Куреня Ham.- Л. В.)

79

Недостаточность подхода к анализу информации только со сто-

роны ее количественной меры, выраженной статистическими харак-

теристиками, все более остро обнаруживает себя и в рамках при-

менения информационных методов в психологии. Одна из фунда-

ментальных эмпирических характеристик психических процессов-

целостность выражается в характере взаимосвязей элементов мно-

жества, составляющего гештальт, т. е. именно в структурной форме

организации сигнала психической информации. Между тем к внут-

ренним структурным особенностям сигнала энтропия нечувстви-

тельна, ибо при тех же статистических характеристиках алфавита

символов она остается неизменной, независимо от изменения струк-

туры отдельных символов. Этим определяется производимый в раз-

личных областях психологического исследования интенсивный поиск

информационных мер именно структуры или формы пространствен-

но-временной упорядоченности сигналов."

4. Форма упорядоченности сигнала

Приведенное выше и используемое в данном контексте в качест-

ве рабочего определение информации как упорядоченности мно-

жества состояний ее носителя адекватно множеству состояний ее

источника открывает, как уже упоминалось, возможность его кон-

кретизации не только в отношении количественной меры, ной в от-

ношении качественно-структурной формы этой взаимной упорядо-

ченности.

Существенно подчеркнуть, что в лежащем в основе данного оп-

ределения общекибернетическом концептуальном аппарате Винера

содержится несколько фундаментальных специальных понятий, хо-

тя и недостаточно полно раскрытых и увязанных между собой, но

четко обнажающих существо этого аспекта информации как общей

формы взаимной упорядоченности двух множеств состояний. Прин-

ципиальную роль здесь играет понятие временного ряда.,

Рассмотрев на более высоком уровне абстрагированности набор

основных понятий, составляющих главный костяк концептуального

аппарата теории (понятия среднего, меры, энтропии, группы пре-

образований и инварианта), Н. Винер в ходе дальнейшей конкре-

тизации проблемы переходит к анализу статистики временных ря-

дов. Анализируя широкий класс явлений, охватывающий распре-

деленные во времени величины, такие, например, как меняющиеся

последовательности напряжений в телефонной линии, телевизион-

ной схеме или радиолокаторе, Н. Винер именно в связи с их струк-

турой на более конкретном уровне вновь ставит вопрос о природе

информации и, что существенно подчеркнуть, с этими же процес-

сами связывает статистические способы ее измерения. <Все эти

временные -ряды и все устройства, работающие с ними, будь то

" См., например: Г у о и н с к и И А. И. Дисперсные меры неопределен-

ности и количество информации.- Труды ВВМИОЛУ им. Дзержинского,

1964, № 58.

в вычислительном бюро или в телефонной схеме, связаны с за-

писью, хранением, передачей и использованием информации. Что

же представляет собой эта информация и как она измеряется?>

Хотя логические ходы конкретной аргументации, как в боль-

шинстве произведений подобного обобщенно-программного типа,

здесь не развернуты, Н. Винер не случайно ставит вопрос о при-

роде информации именно в этом контексте, в связи со структурой

временных рядов. Связывая в более общем виде понятие информа-

ции с понятием организации, Винер здесь эту трактовку конкрети-

зирует.

Наиболее общей формой организации сигнала является его про-

странственно-временная упорядоченность. Но пространство пред-

ставляет собой трехмерное многообразие (множество), а время-

многообразие одномерное. Поэтому одномерный ряд представляет

собой общий структурный компонент пространства и времени. Та-

кой одномерный ряд составляет как раз тот инвариант, который

сохраняется в общем случае процессов записи, хранения, передачи,

преобразования и использования информации. Не случайно, по-

видимому, все основные формы технических и биологических кодов,

такие, как телефонные и телевизионные коды, сигналы, записанные

на магнитной ленте, фотопленке, звуковой дорожке или перфокар-

те, речевые, языковые и генетические коды или последовательности

нервных импульсов в нервном волокне представлены одномерной

линейной структурой.

Эта структура, в силу ее единой пространственно-временной при-

роды, сохраняется при различных пространственно-временных пре-

образованиях, которые изменяют число пространственных измере-

ний (как, например, развертка) или переводят пространственный

одномерный ряд во временной. И хотя пространственный и вре-

менной одномерные ряды с точки зрения их <мерности> равно-

правны и обе формы реализуются в перечисленных выше линей-

ных структурах технических и биологических кодов, основная для

систем управления функция передачи сигналов осуществляется

именно как последовательность изменяющихся состояний. Поэтому

(вопреки принципиальной равноправности пространственной и вре-

менной реализации этих одномерных структур) акцент здесь у Ви-

нера по понятной причине смещается в пользу временного ряда.

Существо же данного обобщения определяется, по-видимому, ли-

нейностью этих структур, которая воплощает в себе общую форму

пространственно-временной упорядоченности сигнала.

Исходя из этого, есть основания полагать, что именно таким

логическим контекстом связей определяется то особое значение,

которое Винер придает в кибернетическом концептуальном аппара-

те понятию линейного инварианта

В рассмотренных выше взаимосвязанных между собой поняти-

ях временного ряда и линейного инварианта содержится концеп-

" В инер Н. Кибернетика, с.

См. там же, с. 71.

81

туальная модедь информации уже не как количественной меры, но

как качественно-структурной формы организации множества состоя-

ний ее носителя. Эта понятийная модель представлена здесь, одна-

ко, в редуцированной, общей и даже только потенциальной форме,

поскольку она содержит лишь характеристику упорядоченности сиг-

нала как множества, но еще не заключает в раскрытом виде прин-

ципа взаимной упорядоченности двух множеств состоянии. Естест-

венно поэтому, что дальнейшее развитие винеровского концептуаль-

ного аппарата вскоре после выхода в свет <Кибернетики> привело

к миграции понятия о таком общем принципе взаимной упорядо-

ченности множеств из математики (теории множеств) в кибернети-

ческую теорию.

Такой принцип, непосредственно содержащий в себе общую

структурную форму взаимной пространственно-временной упоря-

доченности двух множеств, дается понятием изоморфизма, которое

уже с конца пятидесятых годов прочно вошло в концептуальный

аппарат общекибернетической теории сигналов.

Два множества Х и Y элементов х (-_Х и у(- Y являются изо-

морфными, если:

1) каждый элемент х(Х может быть взаимно однозначно со-

поставлен с элементом yY, т.е. х->-у и у->-х,

2) каждая функция f, выражающая отношение двух элементов

Xi и Xh в множестве Х (Xk=f(X{)), может быть взаимно однозначно

сопоставлена с функцией F, выражающей отношение двух элемен-

тов уг и г/ь в множестве Y(y,i=F(yi)), т. е. f-F и F -"f-,

3) Если XiX соответствует г/, У,Хь(Х соответствует УьУ,

Xk=f(Xi) и f->F, то для всех х, у, f имеет место: yk==F(yi).

Таким образом, первое условие изоморфизма двух множеств оп-

ределяет взаимно-однозначное соответствие их элементов, второе

условие--взаимно-однозначное соответствие отношений между па-

рами..элементов,асмысл третьего условия состоит в том, что взаим-

но-однозначное соответствие отношений пар элементов обоих мГй?)-

еств определено на взаимно-однозначно соответствующих элемен-

тах. этих множеств. Третье условие должно быть специально пред-

усмотрено потому, что, вообще говоря, элементы обоих множеств

могут взаимно-однозначно соответствовать друг другу, отношения

между парами элементов также могут находиться -во взаимно-од-

нозначном соответствии, но это взаимно-однозначное соответствие

отношений или функций может быть определено на парах, элементы

которых Xi и yh не находятся в отношениях взаимно-однозначного

соответствия. Третье условие определяет, таким образом, взаимную

согласованность первых двух.;

Подводя итог, можно сказать, что принцип изоморфизма двух

множеств требует попарного взаимно-однозначного соответствия

элементов обоих множеств и взаимно-однозначного соответствия

функций, выражающих отношения между парами соответствующих

друг Другу элементов в обоих множествах. Так, множество состоя-

ний намагниченности ленты в видеомагнитофоне изоморфно Мно-

жеству состояний освещенности элементов, экрана иконоскопа или

.кинескопа и множеству последовательно изменяющихся характери-

стик электронного потока в лучах обеих трубок. Изоморфное от-

ношение множества состояний носителя информации к множеству

. состояний ее источника определяет ту общую форму взаимной уцо-

"рядоченности этих двух множеств, которая делает сигнал кодом

й "источника информации. Кодирование, производя модуляцию собст-

Г венных состояний носителя информации сообразно упорядоченно-

1Ї сти ее источника, осуществляет перевод этой упорядоченности в фи-

."зический алфавит носителя (канала, приемника или контура регу-

"Жяирования).

:1SI" Как видно из условий изоморфизма, определяющего принцип

№ общей кодовой формы сигнала, здесь задано соответствие элемен-

Д тов двух множеств и функций, выражающих отношения между эти-

: / ми элементами, но не задана характеристика самих элементов

:; виункций, связывающих эти элементы в каждом из множеств. Из

-,i этого вытекает, что общий принцип изоморфизма не предопределя-

1. ет конкретного характера функции, связывающей элементы и от-

.; ношения в обоих множествах.

а; Условия изоморфизма требуют взаимно-однозначного соответст-

1 вия (но не идентичности) функций Хьх в множестве Х и уь=

й = F(yi) в множестве Y, но они в общем случае не задают функции

fl y=(f>{x), требуя лишь ее существования. Эта функция не задана

..потому, что она может быть зличнои"а1изменение ее вида при

; сохранении однозначного соответствия элементов и отношений

-l -в обоих множествах не нарушает принципа изоморфизма. Так, мно-

(.; жество элементов, упорядоченное в пространстве, можно преобра-

зовать в множество элементов, упорядоченное во времени, не на-

рушая отношений изоморфизма. Например, множество точек звуко-

вой дорожки" на пластинке, упорядоченное в пространстве, изо-

морфно множеству состояний звукового давления или множеству

нервных импульсов, и пауз между ними в волокнах слухового нер-

ва, упорядоченному во времени. Аналогично этому двухмерное мно-

- жество состояний освещенности телевизионного кадра, растянутое

в линию и переведенное во временной ряд изменяющихся электри-

ческих характеристик луча кинескопа (или в поток нервных им-

i пульсов в зрительном нерве), при явном изменении пространственно-

, временных отношений между элементами (изменении числа измере-

ний) .остается изоморфным исходному кадру.

< . В этом сущность кода, который сохраняет необходимые сведе-

ния об объекте в преобразованном, скрытом от прямого восприя-

тия, зашифрованном виде. Не случайно первоначальный общий

смысл понятия кода заимствован из техники-передачи тайных со-

общений, которая по самому своему существу должна заключать

в себе способ их преобразования. Такое преобразование характе-

ристик элементов и их отношений в множестве, образующем сиг-

нал, не нарушающее изоморфизма этого сигнала своему источнику,

и составляет сущность перекодирования.

Перекодирование представляет собой Необходимое условие пе-

редачи сигнала по определенным каналам связи, поскольку именно

83

оно дает возможность согласовать структуру сигнала с конкрет-

ными параметрами того канала, который становится передатчиком

или носителем данной информации. Без этой возможности пере-

кодирующих преобразований пространственно-временной структу-

ры сигнала его передача могла бы осуществляться лишь при со-

впадении пространственных параметров канала с соответствующи-

ми характеристиками источника информации. Грубо говоря, диа-

метр канала должен был бы быть при этих условиях по крайней мере

не меньше размеров источника. Совершенно ясно, что такой способ

не только не оптимален, но вообще неприемлем ни для биологиче-

ских, ни для технических систем, ибо, не согласуясь с реальными

возможностями конкретных систем, он аннулирует технический.или

биологический смысл передачи информации. Поэтому общая ка-

чественно-структурная форма упорядоченности сигнала относитель-

но источника определяется закономерностями передачи сигнала

(без которой невозможна и реализация функции управления) и яв-

ляется кодовой, т. е. дающей возможность приспособиться к усло-

виям передачи путем перекодирования.

Однако, обеспечивая возможность преобразования сигнала, эта

общая форма именно как форма его упорядоченности относительно

источника вместе с тем ограничивает и возможности разнообразия

таких преобразований. Дальше некоторого предела преобразования

формы сигнала не могут совершаться, не разрушая того минимума

взаимной упорядоченности, который отделяет сигнал от шума. Тем

самым этот предел отграничивает область возможных преобразо-

ваний от сферы необходимого сохранения. Если определенные ком-

поненты наиболее общей пространственно-временной структуры ис-

точника не сохраняются в пространственно-временной структуре

сигнала, то его преобразования перестают быть преобразованиями

информации как взаимной упорядоченности двух множеств состоя-

ний. Самая сущность информации предполагает, таким образом,

преобразования в рамках сохранения.

Так логика объекта приводит к той необходимой связи понятия

информации с понятиями преобразования и его инварианта, кото-

рая в общем виде представлена "уже, как упоминалось, в концеп-

туальном аппарате Винера. <В идеале,-пишет он,-закон должен

описывать свойство рассматриваемой системы, остающееся тем же

самым в потоке частных событий. В простейшем случае это есть

свойство, инвариантное относительно группы преобразований, ко-

торым подвергается система>.

Свойством, остающимся инвариантным при преобразовании про-

странственно-временной упорядоченности множества состояний ис-

точника в упорядоченность множества состояний носителя, явля-

ется пространственно-временная последовательность (поскольку од-

номерная последовательность является общим и далее неразложи-

мым свойством пространственно-временного континуума). Этим

определяется обобщенно сформулированная Винером связь поня-

84

тий информации, временного ряда, инварианта и его частного слу-

чая-линейного инварианта.

Дальнейшая конкретизация приводит к выявлению взаимосвя-

зи совокупности этих понятий с понятием изоморфизма как общей

качественно-структурной формы упорядоченности множества-сиг-

нала относительно множества-источника. Конкретное содержание

взаимосвязи этих понятий состоит в том, что кодирование и пере-

кодирование, преобразующие характеристики элементов и прост-

ранственно-временной структуры сигнала в соответствии с принци-

пом изоморфизма как общей формы взаимной упорядоченности

множества-сигнала и множества-источника, имеют своим инвари-

антом линейную пространственно-временную последовательность

элементов.

Завершая рассмотрение основных понятий, характеризующих

форму организации сигнала, уместно напомнить и еще раз подчерк-

нуть, что понятие изоморфизма как качественно-структурной фор-

мы или принципа организации формировалось в идущих навстречу

друг другу разных уровнях научного обобщения подобно тому, как

это имело место в отношении вероятностной меры организации пси-

хических процессов. И если можно считать, что понятие <энтропия>

Шеннона - Винера есть кибернетическое обобщение бихевиорист-

ского принципа проб и ошибок, воплощенного в торндайковских

кривых, то на тех же основаниях ,можно утверждать, что современ-

ный принцип изоморфизма как общей качественно-структурной

формы организации сигнала относительно источника представляет

собой общекибернетическое обобщение того понятия изомор-

физма психических процессов, их нейрофизиологических кор-

релятов и физических объектов, которое в рамках психологиче-

ской теории было, как упоминалось, введено в науку гештальтпси-

хологией.

Существенным является и то обстоятельство, что принцип изо-

морфизма позволяет объединить понятия меры и формы организа-

ции сигнала. Поскольку упорядоченность множества состояний ис-

точника информации изоморфно воспроизведена в сигнале, т. е.

общие компоненты пространственно-временной структуры источни-

ка остаются в нем инвариантными, объективные характеристики

источника, распределение вероятностей его состояний и физическая

энтропия - в меру этой инвариантности - полностью переносятся

на сигнал. Поэтому множество состояний носителя, формирующее

сигнал, несет информацию обо всех элементах и отношениях мно-

жества-источника, т. е. заключает в себе их коды. Все количество

информации, или энтропия, источника-опять-таки в меру инвари-

антности его характеристик-при отсутствии шумов, разрушающих

изоморфную упорядоченность состояний носителя, сохраняется или

воспроизводится в сигнале. Именно поэтому при отсутствии шума

в канале негэнтропия равна энтропии источника.

Таким образом, изоморфные отношения множества, составляю-

щего код источника информации, к множеству, образующему этот

источник, потенциально объединяют качественно-структурную фор-

85

му и количественную меру взаимной упорядоченности этих двух

множеств. Не случайно поэтому Винер объединяет понятия инфор-

мации, инварианта и временного ряда с понятиями меры (и сред-

него) и обобщенно суммирует эту связь в общем понятии статисти-

ки временных рядов.

Таковы основные, продиктованные задачами настоящего кон-

текста итоги той конкретизации понятия информации (как упоря-

доченности множества состояний ее носителя в соответствии с мно-

жеством состояний ее источника), которая произведена в отноше-

нии аспектов меры. и формы этой упорядоченности и взаимной

связи между ними.

Этот уровень конкретизации и, соответственно, степени обоб-

щенности основных понятий общекибернетической теории сигналов

занимает, однако, особое положение в многоуровневой иерархиче-

\ ской категориальной сетке, воплощающей в себе итоги современ-

lHoro. межнаучного синтеза.

Поскольку принцип изоморфизма как общекодовой формы вза-

имной упорядоченности двух множеств (сигнала и источника) и со-

ответствующая ему мера этой упорядоченности совершенно индиф-

ферентны к модальности элементов обоих множеств и к конкрет-

ному характеру пространственно-временных отношений между эле-

ментами, он, естественно, допускает свободное абстрагирование от

<материала>, или физического алфавита, обоих множеств, от той

специфики их пространственно-временной структуры, которая, на-

ходясь за пределами линейного инварианта, может разнообразно

варьировать в процессах перекодирования. Такая принципиально

допускаемая общими условиями изоморфизма абстрагированность

от субстрата, механизма, энергии, материала и конкретной, частной

пространственно-временной структуры как раз и открывает широ-

кие возможности общекибернетического моделирования, обеспечи-

вая на этом уровне общности моделируемых и моделирующих яв-

лений эвристичесую силу данного метода.

Однако нет оснований априори утверждать, что все частные

формы изоморфизма столь же индифферентны к модальности и к

конкретной пространственно-временной структуре изоморфных мно-

жеств. Наоборот, можно заранее сказать, что общие условия изо-

морфизма включают в себя и те частные случаи, в которых разные

компоненты модальности и пространственно-временной структуры

множеств (помимо общей для пространства и времени одномерной

последовательности элементов) также остаются инвариантными.

Применительно к этим потенциальным, более частным формам

взаимной упорядоченности такое свободное абстрагирование от ма-

териала и конкретной структуры изоморфных множеств уже не бы-

ло бы принципиально оправданным.

С другой стороны, при сопоставлении принципа изоморфизма

как формы взаимной организации сигнала и источника с более об-

щим физическим понятием организации отдельной системы (из ко-

торого у Винера выросло понятие информации) выясняется, что

принцип взаимной упорядоченности (именно потому, что она рас-

сматривается лишь в меру этой взаимности) и здесь обеспечивает

большие возможности абстрагирования от материала, энергии и кон-

кретной взаимосвязи элементов множеств, чем это допустимо на

общефизическом уровне категории организации. Таким образом,

именно на данном уровне иерархической матрицы понятий, кото-

рый относится к общей форме и мере взаимной организации двух

множеств состояний, принципиальная -возможность абстрагирова-

ния формы и меры упорядоченности двух множеств от различных

свойств элементов множеств и от их конкретной связи оказывается

большей, чем на всех других горизонталях этой пирамидальной сет-

ки, относящихся как к более частным, так и к более общим уровням

иерархии. Это и определило, по-видимому, самостоятельное зна-

чение именно данного уровня обобщенности основных понятий, ко-

торый составил предмет особой дисциплины со своим специфиче-

ским аппаратом - общекибернетической теории информации и осу-

ществляемого ею управления.

Однако естественно, что дальнейшее развитие концептуального

аппарата кибернетики не могло не выявить границы абстрагирова-

ния от конкретных физико-геометрических характеристик упорядо-

ченности, допускаемого спецификой именно этого уровня анализа.

При этом, поскольку особенности данного уровня обусловливают,

как упоминалось, большие возможности абстрагирования, чем на

смежных с ним горизонталях иерархии степеней обобщения, рас-

положенных от него по обе стороны, логика дальнейшего развития

должна была повести по вертикальной оси этой матрицы в обоих

ее направлениях и выявить и <сверху> и <снизу> границы свобод-

ного абстрагирования, специфичного для общей кибернетики.

С точки зрения внутренней логической обусловленности этих

ходов анализа существенно заметить, что такое движение понятий

в обоих направлениях вертикальной оси концептуальной сетки во-

площено уже в самой структуре <Кибернетики> Винера. Можно

без больших логических натяжек утверждать, что последователь-

ность глав монографии соответствует отношению уровней обобщен-

ности той системы основных категорий, которые лежат в основе

осуществленного Винером синтеза. Анализ, непосредственно посвя-

щенный рассматриваемому уровню общекибернетической трактовки

природы информации, содержится вглаве.<Временныеряды, ин-

формация и связь>. Предшествующие ей первые две главы -

<Ньютоновское и бергсоновское время> и <Группы и статистическая

механика>-явным образом содержат в себе исходные общефизи-

ческие предпосылки и отправные пункты количественно-статисти-

ческого и качественно-структурного понимания- информации как

упорядоченности и, соответственно, относятся к более высоким сту-

:пеням обобщенности основных понятий.

". Направленность же последующих глав -все большая конкрети-

.зация. Так, глава <Обратная связь и колебания> реализует переход

т общей природы информации к осуществляемому ею управ-

лению. Это есть шаг к конкретизации, поскольку передач-а инфор-

мации составляет исходную необходимую предпосылку управления

87

и как таковая подчиняется более общим законам - передача ин-

формации возможна и без использования ее для управления. А об-

ратная связь составляет один из важнейших принципов именно

управления. В следующей главе-<Вычислительные машины

и нервная система>-воплощен еще один этап конкретизации,-на

котором вскрываются закономерности информации и управления,

общие для двух конкретных видов информационных систем -вы-

числительных машин и нервного аппарата.

Но основные информационные законы работы нервной системы,

будучи частной формой общих принципов информации и управле-

ния, заведомо являются более общими, чем закономерности психи-

ческой деятельности как высшей, но частной формы нервно-мозго-

вой работы. Поэтому естественно, что этим, более частным законо-

мерностям психической информации посвящена именно следующая

глава - <Гештальт и общие представления>. Дальнейший шаг реа-

лизует конкретизацию этих закономерностей в области отклонений

от психической нормы. Он осуществлен в главе <Кибернетика и пси-

хопатология>.

В этой архитектонике отчетливо проступает иерархия уровней,

и срединное расположение основной главы об информации логиче-

ски воплощает и задает двойной вектор движения мысли: она дви-

жется и к общефизическому, и к конкретно-психологическому уров-

ням явлений организации и упорядоченности. Не случаен в этой

связи и тот факт, что заключительная глава винеровской моногра-

фии-программы, конденсирующей в себе логику поиска, - <Ин-

формация, язык и общество> сочетает в себе ходы конкретизации

и <обратные> ходы дальнейших обобщений, необходимых для рас-

крытия информационных закономерностей уже не индивидуаль-

ных, а над- и межиндивидуальных, или социальных, систем.

Вполне естественно, что логика этой иерархической структуры

предопределила дальнейшие ходы научного поиска от общекибер-

нетического уровня в об.оих направлениях вертикальной оси-как

в сторону более общих, физических закономерностей информацион-

ных процессов и явлений организации, так и в сторону более част-

ных - технических, генетических, нейрофизиологических, психоло-

гических форм и уровней информации.

Что касается развития основных понятий общей теории сигна-

лов, которое идет от отправного кодового уровня <вверх>, к обще-

физическим основам информации как упорядоченности любой си-

стемы, то оно не может быть предметом специального анализа в дан-

денции этого направления мысли, поскольку они имеют отношение

к путям развития психологической теории.

На первом этапе кибернетическая конкретизация основных ис-

ходных понятий термодинамики и статистической физики раскрыла

органическую связь информации (как упорядоченности системы)

с физической энтропией как величиной, которая, выражая тенден-

цию системы к наиболее вероятному состоянию беспорядочноети,

вместе с тем характеризует разнокачественность различных форм

энергии и связанную с этим меру необратимости процессов в систе-

ме. Тем самым была выявлена глубокая связь понятия информации

с фундаментальным общефизическим понятием энергии, обладаю-

щим во всяком случае не меньшим рангом по уровню обобщен-

ности,

Однако дальнейшие пути развития понятия информации, кото-

рое должно было быть сформировано и выделено в качестве само-

стоятельного инструмента исследования, привели к разведению,

обособлению и даже некоторому противопоставлению этих двух ис-

ходных категорий. Такое обособление диктовалось, во-первых, не-

обходимостью выделить новое понятие и, во-вторых, тем упоминав-

шимся выше обстоятельством, что информация как взаимная упо-

рядоченность двух систем или множеств допускает в некоторых

пределах свободное абстрагирование от геометрических, модальных

и энергетических характеристик каждого из множеств в отдельно-

сти, фиксируя лишь.еру и самую общую форму их взаимной орга-

низации.

Второй этап развития исходных идей идет по пути обобщения.

т. е. в обратном направлении-от более частного понятия взаим-

ной упорядоченности к более общему понятию организации систе-

мы. Он реализует движение от кибернетики к общей теории систем.

И результаты этого движения по той ветви спиралевидной кривой

процесса познания, которая соответствует ходам вторичного обоб-

щения, выводят рассматриваемые основные понятия за пределы

уровня докибернетической физики. Так, физическая энтропия опре-

деляется обычно для физических явлений, связанных с молекуляр-

ными процессами. Но информационные процессы и соответствую-

щая им информационная (шенноновская) энтропия явным образом

выходят за пределы только таких явлений. <Можно, по-видимому.

воспользовавшись понятием информационной энтропии,-пишет

И. А. Полетаев,- обобщить понятие физической энтропии на более

широкий круг явлений-всех явлений, могущих быть источником

сообщений, или же ввести некоторое новое понятие, служащее для

той же цели. Именно таким путем было введено недавно появив-

шееся понятие организации, которое применимо к широкому кругу

объектов или систем и которое дает числовую меру статистических

связей отдельных элементов, входящих в систему>.

Производя далее подсчет энтропии множества состояний каж-

дого элемента, а затем и системы в целом, И. А. Полетаев пока-

зывает, что статистическая мера организации системы, выражаю-

щая степень свободы ее элементов, дается величиной негэнтропии.

Организация системы выражается, таким образом, через ее негэн-

тропию, а информация оказывается частным случаем уже не ис-

ходного, использованного и Винером, а обобщенного, послекибер-

нетического общефизического понятия организации как негэнтро-

пии.

Полетаев И. А. Сигнал. М., 1958, с. 94.

89

Аналогичный смысл имеет и понятие <обобщенная энтропия>,

введенное Н. И. Кобозевым. В таком же направлении киберне-

тико-физических обобщений идет работа Л. Бриллюэна, а также

ряд современных исследований по теоретической биологии и общей

теории систем.

В теоретико-системном понятии организации энергетический

и вещественный подходы докибернетической физики обогащаются

информационным аспектом кибернетики. Информационный подход

кибернетики обогащается энергетическим и вещественным аспекта-

ми физики. Рассматриваемые в настоящей главе основные положе-

ния теории сигналов все больше наполняются физическим содер-

жанием.

Для дальнейших задач теории психических процессов, по отно-

шению к которой вся эта глава служит лишь необходимой предпо-

сылкой, реализуемый в данном контексте <возврат> к кибернетиче-

ски-обогащенным физическим основам имеет принципиальное зна-

чение, несмотря на то, что движение понятий кибернетики идет

здесь в сторону, противоположную их психонейрофизиологической

конкретизации. Оно, казалось бы, уводит от психологии. Но дело

в том, что рассмотренный в первой главе основной гносеологиче-

ский парадокс, психических процессов, состоящий в том, что, буду-

чи свойствами носителя психики, они тем не менее поддаются фор-

мулированию лишь в терминах свойств ее объектов, не может быть

понят и снят без теоретического рассмотрения физики взаимодей-

ствия с этим объектом. По этой причине, как и по ряду других, бо-

лее конкретных оснований (в частности, как упоминалось, относя-

щихся к информационно-энергетическим взаимосвязям в психиче-

ской деятельности), движение основных понятий теории сигналов

от кибернетики к общефизической теории, уходя на этом отрезке

анализа от психологической системы понятий, тем не менее служит

в конечном счете ее собственным задачам и именно их постановке

подчинено в настоящем контексте.

5. Шкала уровней изоморфизма

В конце раздела, в котором рассматривалась общая форма ор-

ганизации сигналов, было показано, что общекибернетический уро-

вень взаимной упорядоченности состояний носителя и источника

открывает пути для дальнейшего анализа в обоих направлениях

вертикали, проходящей через матрицу уровней обобщенности. Рас-

смотрев основные тенденции ходов обобщения системы понятий

этого уровня и вернувшись к исходному пункту, необходимо под-

вергнуть анализу и второе направление вертикали, ведущее к кон-

кретизации основных понятий.

iЇ См.: Кобозев 1-1. И. Термодинамика информационных процессов

и мышления. М., 1970.

" См.: Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М" 1960.

1" См.: На пути к теоретической биологий. М" 1970; Исследования по

общей теории систем. М., 1968.

Поскольку уже в рамках рефлекторной теории была раскрыта

сигнальная природа нервных а нервно-психических процессов, вы-

делены различные формы нервно-психических сигналов и сформу-

лирована задача объяснения различий между <первыми сигнала-

ми> - образами И <чисто> нервными сигналами, а затем - между

<вторыми> и <первыми> сигналами путем выведения этих различий

между частными формами из общих принципов организации сиг-

нала, второе, конкретизирующее направление межуровневой вер-

тикали ведет уже непосредственно к прямым кибернетическим ос-

новам психологической теории.

Выше было показано, что принцип изоморфизма обусловливает

форму и меру упорядоченности сигнала-кода относительно источ-

ника, а вытекающий из этого принципа пространственно-временной

инвариант определяется оптимальными условиями передачи ин-

формации (поскольку передача сигнала лежит в основе его управ-

ляющей функции и тем самым сопряжена с более общими законо-

мерностями). Но оптимальные условия передачи информации, ко-

торым по необходимости должна соответствовать ,общая формй

организации сигнала, находятся в противоречивых отношениях

с оптимальными возможностями осуществления управляющей

функции. Это противоречие связано с тем, что индифферентность

общих условий изоморфизма двух множеств к конкретным модаль-

ным и пространственно-временным характеристикам обоих мно-

жеств (без которой перекодирование, неизбежно изменяющее эти

характеристики в рамках линейного инварианта, было бы невоз-

можным) создает, однако, существенную неопределенность отно-

шений между множеством-сигналом и множеством-источником.

Как было показано выше, в пределах пространственно-времен-

ного инварианта, представленного одномерным рядом, любые ва-

риации структуры сигнала относительно источника це нарушают

условий изоморфизма. Поэтому, хотя элементарные состояния мно-

жества-сигнала и отношения между ними однозначно соотнесены

с элементами и отношениями множества-источника, сигнал-код как

множество или целостная единица информации оказывается неод-

нозначно соотнесенным со своими возможными источниками. Это

отчетливо видно хотя бы из того факта, что, будучи кодом своего

источника, сигнал является вместе с тем кодом и по отношению ко

всем тем своим формам, которые он принимал в процессе переко-

дирования. (Так, например, обстоит дело в ряду: изображение на

экране кинескопа-одномерный ряд электрических состояний

в электронном луче кинескопа-последовательность изменяющихся

характеристик электромагнитного поля в радиоволне-соответст-

вующие формы кодов в иконоскопе и, наконец,- множество состоя-

ний освещенности объекта, находящегося перед экраном передаю-

щей трубки и составляющего исходный источник этого сигнала).

Иными словами, сигнал является кодом всех тех источников, кото-

рые находятся между собой в отношениях изоморфизма.

Ї Подробнее об этом см.: Веккер Л. М. Восприятие и основы его мо-

делирования, гл. II. Л., 1964.

91

Будучи изоморфным каждому из своих конкретных источников

в отдельности, сигнал-код находится, в отношениях гомоморфизма

с множеством своих возможных источников, изоморфных друг дру-

гу. Иначе говоря, сигнал-код изоморфен не только своему кон-

кретному источнику, но и множеству других источников. Такое

отсутствие взаимной однозначности отношении сигнала с множест-

вом его возможных источников и создает упомянутое выше проти-

воречие между оптимальностью условий передачи информации

и условиями осуществления ее управляющей функции.

По своему смыслу реализация регулирующей функции сигнала

требует, чтобы регулируемая им динамика исполнительных орга-

нов системы управления была адекватна именно данному источни-

ку сигнала (являющемуся объектом исполнительных функций си-

стемы) во всей его конкретной специфичности, отличающей его

от других изоморфных ему источников. Поскольку же в сигнале-

коде в соответствии с условиями изоморфизма инвариантной оста-

ется в общем случае лишь одномерная пространственно-временная

последовательность элементов источника и определяемая ею энтро-

пия, такой сигнал сам по себе, т. е. средствами собственной струк-

туры, не может обеспечить необходимую адекватность конкретному

объекту действия.

Для того чтобы, устранив эту неопределенность отношений сиг-

нала-кода к своим возможным источникам, вернуться к тому инди-

видуальному представителю множества источников, на который на-

правлены действия рабочих органов системы, нужно произвести

декодирование, воспроизводящее исходные характеристики источ-

ника информации. Необходимость декодирования сигнала-кода для

осуществления его управляющей функции вытекает, таким обра-

зом, из общекибернетических принципов меры и формы организа-

ции сигнала-кода, из общих условий изоморфизма и соответствую-

щего им пространственно-временного инварианта, оставляющего

степени свободы варьирования, без преодоления которых адекват-

ность рабочих операций системы их объекту-источнику невоз-

можна.

Такое декодирование, требующее, чтобы в управляющей систе-

ме была задана или фиксирована функция перехода от сигнала-

кода к его источнику (функция Xi==f(yi) в условиях изомор-

физма), может быть, вообще говоря, осуществлено разными спо-

собами.

Способ декодирования, реализуемый современными технически-

ми системами управления, в которых циркулируют и работают

именно сигналы-коды (дискретные <цифровые> или непрерывные

<аналоговые>), заключается в том, что качественно-структурные

характеристики программы действий, отвечающие структуре объек-

та этих действий, фиксируются в конструкции исполнительных

звеньев системы, прежде всего в конструкции ее рабочих органов

(например, в конструкции рабочих органов автоматически управ-

ляемых станков). Понятно, что такой способ жесткой фиксации

программы в конструкции исполнительных блоков управляю-

92

1

Ж

1

f.

щей системы резко ограничивает ее пластичность и универ-

сальность.

Именно поэтому одна из важнейших тенденций развития со-

временных технических автоматических систем выражается в <тос-

ке по универсальности>, т. е. в попытках преодолеть эти ограни-

чения. Не случайным, конечно, является и то обстоятельство, что

в управляющих системах живой природы способ декодирования

путем жесткой фиксации программы в конструкции реализуется

лишь применительно к относительно постоянным условиям функ-

ционирования (например, в гомеостазе в силу постоянства внут-

ренней среды или в цепных безусловно-рефлекторных актах, адре-

суемых к постоянным факторам среды внешней). Если же регули-

рующая функция сигналов осуществляется в условиях переменных

и тем более в условиях непрерывно изменяющихся параметров

объектов, на которые направлены действия управляющей систе-

мы, то такой способ декодирования использован быть не может.

Необходимой предпосылкой адекватности управления здесь явля-

ется непрерывное изменение программы в соответствии с изменяю-

щимися характеристиками условий работы системы, А для этого

переменная программа должна проигрываться на одной и той же

постоянной конструкции.

Речь при этом идет не об изменениях программы преобразова-

ния информации в ходе решения вычислительных или логических

задач устройствами с постоянной конструкцией (что достигнуто

уже в современных вычислительных машинах, которые именно

в этом отношении проявляют свою универсальность), а о програм-

мах собственно исполнительных функций рабочих органов систе-

мы, которые практически оперируют объектами.

Именно так обстоит дело при осуществлении регулирующей

функции психических сигналов по отношению к аппаратам скелет-

но-мышечной системы, реализующей поведенческие эффекты в из-

меняющихся условиях внешней среды. Здесь адекватность управ-

ления обеспечивается работой механизмов уже не видового, как

в стереотипных инстинктивных актах, а индивидуального приспо-

собления. Приспособление же является индивидуальным не толь-

ко потому, что оно относится не к виду, а именно к индивиду, но

и потому, что реализуемые им действия адекватны индивидуальным

особенностям единичных изменяющихся объектов действия. Оба

момента здесь органически вз.аимосвязаны.

Но характеристики действия, адекватные переменным индиви-

дуальным особенностям объекта, не могут в этих условиях опреде-

ляться ни фиксацией программы в конструкции (это исключило

бы пластичность и универсальность), ни структурой регулирую-

щих сигналов-кодов; последние, как было показано, в силу общих

условий изоморфизма изоморфны множеству источников и сохра-

няют инвариантными лишь общие для этого множества компонен-

ты пространственно-временной структуры, а не индивидуальные осо-

бенности данного конкретного объекта действия.

Отсюда следует, что для того, чтобы адекватное управление

93

в этих условиях было возможно, оно должно осуществляться сиг-

налами, форма организации которых воспроизводит не только ха-

рактеристики структуры, общие для множества объектов, изоморф-

ных данному источнику, но и ее индивидуальные особенности, свой-

ственные конкретному объекту действия. А поскольку общекодовая

форма организации сигналов является необходимой предпосыл-

кой их передачи, без которой невозможно и осуществление регу-

лирующей функции, т.е. циркулировать по контуру должны все

же именно коды, все это означает, что коды должны быть декада

рованы.

В этом случае, однако, декодирование должно быть осуществле-

но не внешними по отношению к структуре сигнала средствами

(такими, например, как фиксация программы в конструкции)а__в

форме организации самого сигнала. Такие дополнительные формы

организации сигналов, необходимость которых диктуется уже не

условиями их передачи, а реализацией их управляющей функции

при непрерывных изменениях среды, теоретически вполне возмож-

ны. С точки зрения кибернетических принципов их упорядоченности

относительно источника они должны, очевидно, отвечать не только

общему, как обычные сигналы-коды, но и более частным условиям

изоморфизма.

Потребность учитывать индивидуальные особенности структуры

психического сигнала, не фиксируемые энтропийной мерой и свя-

занными с ней общими условиями лзоморфизма, определяется в на-

стоящее время не только анализом отношения сигнала к регули-

руемому им действию, но и исследованием непосредственных отно-

шений психического сигнала (например, <первого сигнала> - пер-

цептивного образа) к его источнику..

Дело в том, что мера и форма организации сигнала-кода по са-

мой сущности энтропии и изоморфизма определяют лишь предель-

но обобщенные и тем самым усредненные характеристики сигналов.

Здесь параметры единичного объекта-источника фиксированы ста-

тистически, т. е. в связи с распределением вероятностей в том мно-

жестве однородных (реальных или возможных) источников, кото-

рое представляет данный индивидуальный объект. Эмпирическая

вероятность выражает частоту встречаемости, а последняя содер-

жит в себе меру общности параметров данного источника. Поэтому

сигнал-код заключает в себе индивидуальные характеристики свое-

го источника лишь в меру представленности в последнем таких

свойств, которые относятся ко всему множеству-алфавиту и вы-

ражают его общие характеристики.

Между тем кибернетические и собственно психологические ис-

следования последнего времени все определеннее выявляют дефи-

цит количественных и качественных характеристик сигнала, во-

площающих в себе не межсигнальные или интерстимульные харак-

теристики, относящиеся ко всему множеству, а именно его внут-

ренние, интрастимульные, индивидуальные особенности. Такой .де-

фицит обнаруживается при исследовании и количественных и каче-

ственных характеристик психических процессов как сигналов.

v,"

:_ Фундаментальной эмпирической ха1)актристикои_психических

П1)оцессов,в особенности перцеп_тйв_ныхоразов,являетсяйхг{

лостностьЛТсГсамоГсвоейТтрироде структурная целостность сигнала

определяется отношениями между элементами внутри структуры

данного индивидуального сигнала, т. е. яе интерсигнальными (от-

носящимися ко всему алфавиту), а именно интрасигнальными (от-

носящимися к единичному стимулу) отношениями..

Поскольку эти индивидуальные характеристики в сигнале-коде

"обобщены и усреднены, здесь возникают принципиальные трудно-

,;сти анализа. Рассматривая вопрос о соотношении структуры и не-

определенности в процессах восприятия и опознания стимулов,

уР. Гарнер прямо указывает на острый дефицит средств описания

индивидуальных особенностей структуры. <Фундаментальная труд-

ность заключена в попытках описать единичное событие обобщен-

характеристиками. Здесь имеется определенная несовмести-

мость между понятиями единичности и понятиями общности, несов-

местимость, которая не исчезает, когда мы имеем дело с процесса-

ми восприятия>. Именно в силу недостаточности этих обобщенных

характеристик в последнее время Предпринимаются такие попытки

информационного анализа процессов восприятия, которые связыва-

ют статистические интерсигнальные характеристики или количест-

во информации, заключенной -в сигнале, с индивидуальными осо-

бенностями внутренней структуры самого сигнала. Таковы, напри-

мер, работы Е. Н. Соколова и Л. Арана, в которых вероятность

гипотез, выдвигаемых в ходе опознания, связывается со специфи-

кой структуры опознаваемого контура (его критическими точками),

работы И. Познера, в которых мера неопределенности связыва-

ется с воспринимаемым сходством структуры, и исследования

П. Раббита, в которых характеристики процесса опознания объек-

тов соотносятся не только с длиной алфавита воспринимаемых сти-

мулов, .но и cиx внутренней структурой.

В этих исследованиях необходимость дополнить обобщенные

характеристики сигнала индивидуальными частными особенностя-

ми его внутренней структуры косвенно обнаруживается в недоста-

точности классических количественно-информационных мер, отно-

сящихся к общекибернетическому <энтропийно-кодовому> уровню

организации сигналов. Однако аналогичный дефицит, как упомина-

лось, обнаруживает себя и при анализе формы организации психи-

ческих сигналов относительно их источника в экспериментально-

психологических исследованиях структурных характеристик раз-

личных психических процессов.

Garner R. Uncertainty and structure in psychological concepts Lon-

don, 1955. (Курсив каш-Л. В.) ,

" См.: Соколов Е. Н. Вероятностная модель восприятия-<Вопросы

психологии>, J960, № 2.

, " Posner 1. An informational analysis of the perception and classifica-

on of patterns-In: XVIII Internal. Congress of Psychology. Simposium

Rabbit P. M. Identification of some stimuli embedded among

l"~ ч"- XVIII Internal Congress of Psychology. Simposium No 17. M.,

95

Так, логика гештальтистских исследований целостности, пред-

метности и константности перцептивных образов, которая выявила

необходимость учитывать не только межсигнальные, но и индиви-

дуальные внутрисигнальные отношения, привела японскую экспе-

риментально-психологическую школу современного гештальтизма

к надежному эмпирическому выводу о том, что перцептивный образ

в пределах диапазона полной константности представляет собой

метрический инвариант по отношению к своему объекту. Посколь-

ку основным свойством метрического инварианта является его кон-

груэнтность по отношению к объекту, т. е. совпадение с ним при.

наложении, этот факт метрической инвариантности константного

перцептивного образа позволяет заключить, что такой перцегттив-

ный сигнал, в отличие от сигнала-кода, организованного лишь в со-

ответствии с общими условиями изоморфизма, воспроизводит и со-

храняет инвариантной пространственную структуру своего объекта

ео всей ее индивидуальной специфичности. А это означает, что

форма организации такого сигнала отвечает не только необходи-

мым и общим условиям изоморфизма, но и более частным требова-

ниям.

Экспериментально-психологические исследования первичных

и вторичных образов свидетельствуют о существовании и других

видов инвариантных структур, более общих, чем метрический инва-

риант, но более частных, чем тот линейный инвариант, который со

ответствует общекодовой структуре. Исходной формой такой спе-

цифичной для психических сигналов инвариантности является пар-

циальная метрическая инвариантность пространственно-временной

схемы простейших психических процессов - ощущений, конгруэнт-

йо воспроизводящая объективную структуру того отрезка физиче-

ского пространства-времени, который охвачен сенсорным полем.

Очень показательно, что логика обобщения экспериментально-

психологических фактов и в этом пункте совпадает с выводами из

теоретической конкретизации кибернетических принципов. Так, за-

ключение о метрической инвариантности перцептивного образа вна-

чале представляло собой эмпирическую констатацию, полученную

в экспериментальных исследованиях совершенно безотносительно

к теоретической трактовке психических процессов как-видов инфор-

мации. Последующий же ход обобщения этих эмпирических фак-

тов привел И. Акишиге к выводу о том, что формы перцептивной

константности, доходящие до метрического инварианта, представ-

шем.: Акишиге И. Перцептивное пространство и закон сохранения

перцептивной информации.--В кн.: Восприятие пространства и времени.

Л., 1969.

См.: Веккер Л. М. Об уровнях организации психических процессов

как сигналов.-<Вопросы философии>, 1968, № 4.

См.: Бровар А. В., Веккер Л. М., Владимирова Н. М., М и-

хайлова И. А. О соотношении статистических и структурных характеристик

восприятия.-<Вопросы психологии>, 1971, № 1.

" См.: Акишиге И. Указ статья.-В кн.: Восприятие пространства

и времени.

ют собой частное проявления.закона сохданенм информации.

И. Акишиге шел здесь .от частных психологических фактов к об-

.щим кибернетическим закономерностям.

В противоположность этому Н. Винер уже в одной из исходных

общих глав <Кибернетики> вместе с упоминавшимся выше поня-

тием линейного инварианта ввел и понятие метрического инвариан-

та, указывая на его важное теоретическое значение, а затем

конкретизировал это понятие (наряду с другими видами инвариан-

тов) применительно именно к перцептивным образам (глава <Геш-

тальт и общие представления>).

.. Ходы конкретизации Н. Винера и ходы обобщения И. Акишиге

относятся к тому участку межуровневой вертикали, который со-

единяет общекибернетическую и психологическую горизонтали, но

движутся они в противоположных направлениях. Оба направления,

схематически намечая путь дальнейшего анализа, не соотносят,

йднако, общую форму упорядоченности сигналов-кодов и соответ-

ствующий ей уровень инвариантности с иерархической шкалой

уровней изоморфизма, последовательно приближающей форму ор-

II ганизации сигнала к инвариантному воспроизведению всей инди-

видуальной специфичности пространственно-временной структуры

источника. Между тем именно такая задача построения <информа-

ционного спектра> форм организации сигналов, шкалированного

в соответствии с иерархической матрицей уровней изоморфизма,

диктуется как всем ходом предшествующего анализа основных по-

ложений общей теории сигналов, так и последующими задачами

теории нервно-психических процессов, которая должна четко от

" дифференцировать друг от друга разные уровни нервно-психиче-

.- ской деятельности (прежде всего <первые сигналы>-образы от

"ц", <чисто> нервных сигналов и. <вторые сигналы>-рече-мыслитель-

ные процессы от <первых> сигналов).

Такая иерархическая шкала уровней организации сигналов мо-

жет быть теоретически построена путем наложения последователь-

ного ряда ограничений на исходные условия изоморфизма как об-

щего принципа упорядоченности сигнала относительно источника.

Как было показано выше, эта общая форма пространственно-вре-

менной организации сигнала-кода детерминируется оптимальными

условиями его передачи и именно поэтому допускает многообраз-

ные возможности перекодирования, но сохраняет в качестве свое-

го предельного инварианта линейную пространственно-временную

последовательность как общий компонент структуры пространства

и времени.

Более частные уровни изоморфизма, с большей полнотой вос-

производящие в сигнале индивидуальную специфичность его ис-

точника, должны, по-видимому, сохранять инвариантной не только

эту общую для пространства и времени структурную характеристи-

ку, но и параметры, которые воплощают в себе собственно прост-

См. там же.

См.: Винер Н. Кибернетика, с. 71-74.

97

ранственные и собственно-временные компоненты единого четы-

рехмерного континуума свойств, объекта - источника информации.

Поэтому в искомой матрице уровней нужно выделить пространст-

венную и временную подгруппы свойств. Исходя из этого, дополни-

тельные ограничения, которые нужно наложить на общие условия

пространственно-временного изоморфизма для получения его част-

ных форм, должны быть, очевидно, связаны с сохранением специ-

фичности пространственных и временных характеристик, взятых

в отдельности.

Если на общие условия изоморфных пространственно-временных

преобразований, отображающих множество состояний источника

в множестве состояний носителя (т. е. в сигнале-коде), наложить

дополнительное требование сохранения пространственной трехмер-

ной непрерывности или соседства элементов, то это приведет к той

ближайшей более частной форме изоморфизма множеств, в кото-

рой сохраняются инвариантными наиболее общие, но уже собст-

венно пространственные характеристики источника, а именно его

топологические свойства. Так, топологические преобразования пе-

реводят, например, шар в куб или любой другой многогранник

(или, соответственно, окружность в квадрат или любой другой мно-

гоугольник). Все эти тела или фигуры гомеоморфны, или тополо-

гически инвариантны, ибо в них сохранены отношения близости

точек (отношения соседства точек окружности не только закодиро-

ваны в квадрате, но и воспроизведены здесь именно теми же отно-

шениями соседства. Это и означает, что при преобразованиях, про-

изводящих отображение одного множества в другом, эти свойства

остаются инвариантными).

Таким образом, в отличие от общей формы пространственно-

временного изоморфизма, пространственный топологический изо-

морфизм (и соответствующее ему сохранение топологических ха-

рактеристик источника инвариантными в сигнале) определяется

уже не тремя, а четырьмя условиями, из которых последнее

и дифференцирует ближайшую к исходному уровню частную форму,

соответствующую наиболее общим собственно пространственным

свойствам.,

Если, далее, на преобразования, производящие отображение

множества-источника в множестве-сигнале, наложить еще одно до-

полнительное (пятое по порядку) условие коллинеарности, т. е. со-

хранения принадлежности точек одной прямой, то это приведет

к следующей, еще более частной группе преобразований, осущест-

вляющих проективное отобра.жение, которое имеет своим резуль-

татом проекцию прообраза в образе. В отличие от гомеоморфного

"Ї Хотя в данном разделе шкала частных форм изоморфизма строится

дедуктивно, все же уже здесь следует указать, что имеются эмпирические фак-

ты, свидетельствующие о наличии и существенной роли топологических

инвариантов, как в динамике становления образов, так и в осуществлении ими

регулирующей функции в актах построения движений и действий.

См. параграф о форме организации сигнала.

Необходимо подчеркнуть, что термин <образ> употребляется здесь не

в психологическом, а в общематематическом значении.

образа (являющегося .результатом топологических преобразова-

ний), в котором кривизна линий прообраза .может быть как угодно

изменена (при сохранении их непрерывности), в проекции прямые

линии прообр.аза-источника переходят в прямые же линии в обра-

зе-сигнале: проективный изоморфизм тем самым к инвариантности

соседства точек-элементов добавляет инвариантность прямолиней

ности. Это сохранение прямолинейности хорошо известно по такой

наглядной форме проективных отображений, как перспективные

рисунки или перспективные сокращения в зрительном восприятии

реальных объектов, вытянутых в длину или высоту.

Таким образом, в._Jlp-aeкrиыlQM......йзoмopфизмe, определяемом.

пятью условиями, остаются инвариантными одномерная последова-

тельность, соседство элементов и прямолинейность. Однако, как это

видно на тех же перспективных рисунках, в общей форме проек-

тивного изоморфизма не остается инвариантной параллельность

плоскостей или линий. Она лишь кодируется величиной угла их

схождения.

Если к перечню условий, определяющих уровень проективного

изоморфизма, добавить еще одно ограничение, требующее сохра-

нения отношений параллельности, то это приведет к следующей

<строке> иерархии форм-к аффинному изоморфизму, в котором

параллельность линий в прообразе не только кодируется какой-ли-

бо функцией, выражающей отношение между элементами множест-

ва-образа (в соответствии со вторым общим условием изоморфиз-

ма, требующим взаимной однозначности функций), но и остается

инвариантной, т. е. воспроизводится теми же отношениями парал-

лельности.

Как и на всех предшествующих уровнях, сохранение инвариант-

ности определенных отношений означает, что функции, выражаю-

щие эти отношения в обоих множествах, не только взаимно одно-

значно соответствуют друг другу, но и совпадают. Так, например,

в таких парах фигур или тел, как квадрат и прямоугольник, квад-

рат и ромб или квадрат и параллелограмм (или четырехгранная

призма и параллелепипед), аффинные свойства являются инвариант-

ными, поскольку отношения параллельности в них остаются теми

же. Аффинными инвариантами на тех же основаниях являются все

четыре упомянутые плоские фигуры, т. е. на уровне аффинного изо-

морфизма каждая из них в качестве образа или сигнала может

иметь своим прообразом или источником любую фигуру из при-

веденного перечня. Инвариантами аффинных преобразований яв-

ляются также, например, круг и эллипс, поскольку при преобразо-

вании круга в эллипс любые параллельные друг другу хорды оста

ются параллельными. В экспериментальной психологии восприятия

имеются данные, свидетельствующие о фактическом наличии имен-

но таких аффинных инвариантов в перцептивных процессах (при

определенных условиях квадрат воспринимается как ромб, а круг

как эллипс)..

Но аффинный изоморфизм, как это видно из приведенных при-

меров, сохраняя инвариантными отношения параллельности, до-

99

пускает изменения пропорций (квадрат и прямоугольник) и величин

углов (квадрат и ромб). Если сохранение именно этих величин,

т. е. пропорций и углов, добавить в качестве еще одного комплекс-

ного дополнительного требования к шести условиям аффинного

изоморфизма множества-сигнала и множества-источника, то это

приведет к следующей, более частной форме организации сигна-

лов - к изоморфизму подобия.

Инвариантом преобразований подобия является такое важней-

шее пространственное свойство, как форма, поскольку сохранение

прямолинейности, параллельности, пропорций и углов в своей со-

вокупности определяют ее неизменность. Хотя на всех предшест-

вующих уровнях изоморфизма свойства источника, остающиеся

инвариантными в сигнале, по существу в нем изображаются или

копируются (а не только кодируются), лишь на уровне изоморфиз-

ма подобия инвариантность доводится до степени изображения не

только в строго научном, но и в житейски-привычном смысле этого

понятия. Это связано с тем, что инвариантной здесь остается фор-

ма, которая воплощает в себе индивидуальную предметную специ-

фичность отображаемого объекта.

С времен зарождения гештальтпсихологии хорошо известно, ка-

кое важное место занимает восприятие формы в перцептивных про-

цессах. Не случайно поэтому большинство изображений, с кото-

рыми мы встречаемся в разных областях жизненной практики,

построены именно по принципу преобразований подобия. Таковы изо- .

бражения в фотографии, телевидении, кино, изобразительных ис-

кусствах. Они сохраняют инвариантной форму отображаемого

объекта, подвергая масштабным преобразованиям его размеры.

Если, наконец, на условия изоморфизма наложить еще одно

ограничение, требующее сохранения размеров или совокупности

всех расстояний между элементами, то это переведет подобие в ра-

венство. Мы получим форму взаимной упорядоченности сигнала

и источника информации, в которой пространственная структура

сигнала является метрическим инвариантом по отношению к ис-

точнику. Это-метрический изоморфизм. Поскольку метрический

инвариант обладает свойством конгруэнтности по отношению

к своему объекту, т. е. совпадает с ним при наложении, эта форма

взаимной пространственной упорядоченности является наиболее

частной. Копирование, а не только кодирование сигналом всей ин-

дивидуальной специфичности пространственной структуры источни-

ка здесь доведено до предела.

Внутри уровня метрического изоморфизма имеются еще под-

уровни степени общности, разделяющиеся по признаку внутренней

или внешней пространственной метрики.

"Демонстративным свидетельством обоснованности приведенной

иерархии уровней взаимной пространственной организации Сигнала

и источника и ее логической связи как с обобщением эксперимен-

тально-психологических фактов, так и с конкретизацией положений

общей теории сигналов является то обстоятельство, что Н. Винер

именно в связи с анализом характеристик и возможных механиз-

мов развертки зрительных образов указывает на значение боль-

шинства из приведенных выше уровней пространственного изомор-

физма. <Возможные перспективные преобразования предмета со-

ставляют так называемую группу... (проективных преобразова-

ний.-Л. В.). Эта группа определяет несколько подгрупп преобра-

зований: аффинную группу, состоящую только из таких преобра-

зований, которые не затрагивают бесконечно удаленной области;

однородные растяжения относительно данной точки, в которых со-.

храняется одна точка, направления осей и равенство масштабов

во всех направлениях (изоморфизм подобия.- Л. В.)-, преобразо-

вания, сохраняющие длину (метрический изоморфизм.-Л. В.),

.вращения в двух или трех измерениях вокруг заданной точки; мно-

жество всех переносов и т. д.> (последние две подгруппы каса-

ются уже не внутренней метрики объекта, а изменения его поло-

жения относительно фона).

В этот перечень Н. Винера входят все уровни приведенной вы-

ше иерархии форм, расположенные выше топологического. Но, во-

площая в себе логику конкретизации исходных положений Н. Ви-

нера, эти уровни здесь, к сожалению, не представлены как част-

ные случаи общей формы организации сигналов-кодов, т. е.

как частные формы изоморфизма. Такое соотнесение с исход-

ным общим принципом организации сигналов содержится здесь

лишь потенциально в иерархической структуре всей концеп-

ции.

Таким образом, пространственная ветка матрицы форм прост-

ранственно-временного изоморфизма завершается метрическим изо-

морфизмом как предельной формой инвариантности пространствен-

ных компонентов упорядоченности сигнала относительно источника.

Аналогичным образом, но соответственно специфике времени.по

сравнению с пространством должна быть построена и временная

ветвь этой матрицы. Для этого необходимо вернуться к исходному

уровню пространственно-временного изоморфизма и наложить на

его общие условия дополнительное ограничение, сначала опреде-

ляющее наиболее общее свойство собственно временной упоря-

доченности. Таким первым дополнительным ограничением явля-

ется требование сохранить не просто одномерную (как в прост-

ранственно-временном изоморфизме), а однонаправленную непре-

рывную последовательность. Именно однонаправленность непре-

рывной. линейной последовательности определяет специфику наи-

более общих свойств временного ряда в отличие от (одномерного

же) пространственного.

Это различие не исключает, однако, общности, внутри которой

и дифференцируется специфика. Поскольку общность пространст-

венной и временной непрерывной последовательности определяет-

ся соседством элементов (соответственно, <моментов> и <точек>),

Винер Н. Кибернетика, с. 171.

101

временная последовательность определяется как топологическое

свойство времени. А сохранение топологических свойств времен-

ной непрерывности множества-источника инвариантными в мно-

жестве-сигнале приводит к первому уровню собственно временной

ветви иерархии форм изоморфизма-к уровню временного топо-

логического изоморфизма.

Сохранение временной последовательности не исключает, одна-

ко, ни изменения временного масштаба, ни нарушений однородно-

сти этого масштаба, т. е. нарушения соответствующих пропорций

между отрезками временного ряда. Так, ускоренная или замедлен-

ная киносъемка, сохраняя последовательность или отношения со-

седства элементов во временном ряду, уменьшает или увеличивает

масштаб, т. е. сжимает или растягивает временной отрезок. Это

сжатие или растяжение может быть произведено неравномерно.

И тогда внутри временного топологического инварианта окажется

нарушенной однородность масштаба.

- Если наложить на условия временного топологического изомор-

физма еще одно дополнительное ограничение-требование сохра-

нения однородности масштабов, то это приведет к следующему, бо-

лее частному уровню временной ветки-временному изоморфизму

подобия. Его объединяет с пространственным изоморфизмом со-

хранение в сигнале тех же пропорций в отношениях (соответствен-

но временных или пространственных) между элементами, которые

имеют место в множестве-источнике. Но сохранение однородности

временного масштаба не исключает, как упоминалось, нарушений

самого этого масштаба.

Если, далее, к предшествующим пяти условиям временного

изоморфизма подобия (три общих и два дополнительных) добавить

еще одно, шестое ограничение-требование сохранить временной

масштаб, или временное расстояние, между элементами множества.

т. е, сохранить длительность, то это приведет к наиболее частной

форме временной ветви рассматриваемой матрицы форм_к вре-

менному метрическому изоморфизму (поскольку расстояние меж-

ду точками-<моментами> на оси времени есть именно метрическое

свойство времени). На этом уровне, аналогично,пространственному

метрическому изоморфизму, сигнал представляет собой временной

метрический инвариант по отношению к временным характеристи-

кам источника.

102

Временной метрический инвариант как самая частная-форма

изоморфизма временной упорядоченности двух множеств, будучи

конгруэнтным множеству-источнику, включает в себя все перечис-

ленные выше временные свойства источника, всю полноту его ин-

дивидуальной временной специфичности.

См.: Рейхенбах Г. Направленность времени. М., 1962.

-- Временная ветка матрицы форм изоморфизма, как и пространственная,

построена здесь дедуктивяо. Однако, как и в случае пространственного изо-

морфизма, необходимо уже здесь предварительно указать, что имеются экспе-

ркментально-психологические факты,, свидетельствующие о реальности топо-

логического и метрического временного инвариантов в психических сенсорно-

перцептавных сигналах. Так, например, метрическая инвариантность в восприя-

С хема

Шкала уровней пространственно-временного изоморфизма

источника и носителя информации

Пространственный

метрический

изоморфизм

Временной

метрический

изоморфизм

Пространственный

изоморфизм

подобия

Пространственный

аффинный

изоморфизм .

Пространственный

проективный

изоморфизм.

Пространственный

топологический

изоморфизм

Временной

изоморфизм

подобия

Временной

топологический

изоморфизм

Изоморфизм линейной пространственно-

временной последовательности

1 Каждый из этих уровней в рамках своей общей формы пространственно-

временной упорядоченности содержит частный случай, представляющий собой

инвариантное воспроизведение не только сойтветствующих пространственно-

временных параметров источника, но и его модально-интенсивностных харак-

теристик.

Сопоставление временной и пространственной веток иерархи-

ческого <спектра> форм изоморфизма (схема 1) показывает, что

наличие в них некоторых одинаковых уровней определяется общ-

ностью структуры временных и пространственных компонентов еди-

ного пространственно-временного континуума, а пустые места на

некоторых уровнях временной ветви определяются одномерностью

103

тии временных отрезков отчетливо демонстрируется областью так называемых

нейтральных интервалов, в которых нет ни переоценки, ни недооценки

испытуемыми воспринимаемой ими длительности, а есть, тем самым, адек-

ватное отображение временной метрики.

Bl"

временной непрерывности. Совершенно ясно, что кривизна, прямо-

линейность, параллельность и углы, свойственные структуре прост-

ранственной непрерывности именно в силу ее трехмерности, време-

ни как одномерному континууму присущи быть не могут. Естест-

венно, что отсутствие этих характеристик в множестве-источнике

исключает соответствующие им уровни инвариантов в сигнале. Та-

ким образом, и общность и различие обеих ветвей матрицы выте-

кают из единого принципа взаимной пространственно-временной

упорядоченности множества-сигнала и множества-источника.

Все рассмотренные выше частные формы изоморфизма мно-

жеств относятся к характеристикам их пространственно-временной

структуры, т. е. сохранения в множестве-сигнале пространственных

и временных отношений между элементами множества-источника.

Поэтому они получены из общей формы пространственно-времен-

ного изоморфизма путем наложения ограничений на второе его

общее условие, касающееся дзаимно-однозначного соответствия

отношений или выражающих ихфункций в обоих множествах

.xa=4xi)yF(yi).

Существуют, однако, и частные формы изоморфизма, которые

связаны с наличием дополнений к его первому условию, касающе-

муся взаимно-однозначного соответствия между самими элемента-

ми обоих множеств. Это первое условие XiXyi(Y в общей

. своей форме требует, как было показано, именно лишь взаимно-

однозначного соответствия между состояниями носителя, состав-

ляющими множество-сигнал, и элементами или состояниями источ-

ника. Никаких ограничений на качественные и количественные осо-

бенности элементов обоих множеств, т. е. на их модальные и ин-

тенсивностные характеристики, первое условие не налагает. Они

могут быть в общем случае любыми, и именно это открывает воз-

можность кодирования физически разных источников в одном фи-

зическом алфавите и одного и того же источника в разных физиче-

ских алфавитах. В этом же содержится и возможность перекодиро-

вания как необходимой предпосылки тех оптимальных условий пе-

редачи информации, которыми и определяется общая форма упо-

рядоченности сигнала относительно источника. Но именно поэтому

общая форма изоморфизма не предполагает инвариантности ха-

рактеристик элементов при отображения множества-источника

в множестве-сигнале.

. Если же наложить на первое условие изоморфизма дополни-

тельное ограничение, требующее инвариантности качественных и ко-

личественных характеристик (мЪдальности и интенсивности) эле-

ментов обоих множеств, то это приведет к той частной форме их

взаимной упорядоченности, которая уже не только кодирует, но

и копирует в сигнале физические характеристики источника. Если

это дополнительное к первому условию изоморфизма требование.

добавить к ограничениям, которые были наложены на его второе

условие, то на каждом из уровней иерархической матрицы будет

иметь место инвариантность соответствующих этому уровню про-

Щстранственно-временных параметров совместно с инвариантностью

Цизических модально-интенсивностных характеристик. Так в цвет-

jlluw телевизионном изображении остается инвариантной форма

1ЙЙъекта (инвариант, соответствующий уровню изоморфизма подо-

и, кроме того, в пределе, сохраняется инвариантность модаль-

ЙЩести и интенсивности элементов источника (цвет и яркость).. На

метрического изоморфизма это приведет к тому его част-

йЙому случаю, в котором полностью воспроизводится в сигнале не

ЩЭДько вся пространственно-временная структура множества-источ-

1ййка, но и его физическая специфичность. Конгруэнтность здесь

ЙКйаляется не только хроногеометрической, но и физической. Она до-

ведена в этой теоретически полученной, самой частной форме изо-.

Аморфизма до своего логического предела.

Противоположными полюсами этой иерархии являются самая

йбщая форма пространственно-временного изоморфизма, инвариан-

эдэм которой является пространственно-временной одномерный ряд,

?й самая частная форма метрического изоморфизма, включающего

V временную, и пространственную ветви и сохраняющего инв.ари-

антной всю пространственно-временную структуру множества-ис-

точника и, кроме того, модально-интенсивностные характеристики

его элементов. Между этими полюсами предельной общности и пре-

дельной специфичности на каждом из промежуточных уровней про-

лСтранственные, временные, модальные и интенсивностные харак-

теристики множества-источника могут как порознь, так и сов-

Местно сохраняться инвариантными в множестве-сигнале.

При движении по уровням, приведенной иерархической шкалы

форм изоморфизма от самой общей формы сигнала-кода к той са-

. мой частной форме сигнала, которая воспроизводит всю простран-

-ственно-временную и модально-интенсивностную специфичность

данного индивидуального объекта, уменьшается .мощность того

множества или объем того класса источников, с которыми данный"

сигнал находится в отношениях гомоморфизма, но каждому из ко-

торых в отдельности он изоморфен.

На уровне пространственно-временного метрического изомор-

физма, где функции x-i=f(Xi)n ys==F(yi), выражающие простран-

:ственно-временные отношения в сигнале и в источнике, совпадают,

мы приходим к той частной форме изоморфизма, которая именно

в силу этого совпадения функций неслучайно называется автомор-

физмом. Ясно, что объем класса автоморфных друг другу источни-

ков, т. е. объектов, полностью одинаковых по всей своей простран-

ственно-временной структуре, уже объема класса объектов, отно-

шения между которыми определяются только общими условиями

изоморфизма.

И, наконец, в том самом частном случае изоморфизма, в кото-

ром сигнал сохраняет инвариантной не только всю пространствен-

но-временную структуру, но и модально-интенсивностные харак-

теристики множества-источника, автоморфизм становится тождест-

венным. Класс объектов, закодированных в данном сигнале,

включает здесь только экземпляры, тождественные по своим про-

105

странственным, временным, модальным и интенсивностным харак-

теристикам. Практически объем такого класса в пределе равен еди-

нице. Сигнал приведен в максимальное соответствие с конкретной

индивидуальной специфичностью своего источника.

Объем класса объектов-источников, к которому относится дан-

ный сигнал, является прямой характеристикой уровня его обоб-

щенности. Поэтому уменьшение этого объема при переходе от об-

щей формы пространственно-временного изоморфизма к тождест-

теоретическая шкала форм организации сигналов действительно

представляет собой иерархическую матрицу уровней обобщенности

в непосредственном и точном смысле этого понятия. Но каждый

из этих уровней обобщенности характеризуется определенным ми-

нимальным составом тех пространственно-временных параметров

источника информации, которые остаются инвариантными в сигна-

ле именно данного уровня обобщенности. При этом Падению обоб-

щенности при поуровневом приближении к тождественному авто-

морфизму соответствует возрастание полноты состава инвариан-

тов, движущегося к своему пределу.

Каждому из уровней присуще свое определенное соотношение

параметров, которые лишь кодируются, и параметров, код которых

доведен до изображения или копии. Ясно, что те параметры, кото-

рые остаются в сигнале инвариантными по отношению к источнику,

воплощают в себе именно изображения соответствующих харак-

теристик источника. При движении по вертикали этой иерархии от

самого общего к самому частному уровню падает число параметров,

остающихся лишь закодированными, и растет перечень характери-

стик, которые изображены или скопированы. Факт конгруэнтности

сигнала и источника на уровне их тождественной автоморфности

отчетливо воплощает в себе всю полноту такого копирования.

Но переход от общей формы сигнала-кода к той его частной

форме, которая возвращает сигналу исходные пространствен-

но-временные характеристики источника, по самому своему су-

ществу есть декодирование. Поэтому уровням обобщенности

и инвариантности соответствуют свои степени декодировйнности

сигнала.

, Уровень обобщенности, инвариантности и декодированности сиг-

нала, соответствующий каждой форме изоморфизма, затрагивает,

однако, не только параметры качественно-структурной формы ор-

ганизации сигнала, но и характеристики ее количественной меры.

При движении по уровням шкалы от самой-общей к самой част-

ной форме изоморфизма не только преобразуется структура сиг-

нала по мере роста числа его компонентов, представленных

в декодированной форме, но и снимается неопределенность.

При движении по вертикали к уровню тождественного автоморфиз-

ма уменьшается величина остаточной неопределенности и растет

величина снятой неопределенности, или количество информации.

Согласно формуле Нсита=Н(х)-ff(x/y).

Падение остаточной неопределенности до нуля и максимальная

величина снятой неопределенности на уровне метрического инва-

рианта демонстрируется фактом его конгруэнтности источнику.

Конгруэнтность воплощает в себе не только максимальную адек-

ватность формы взаимной упорядоченности, но и полноту ее ко-

личественной меры. Такое соотношение уровня обобщенности и ме-

ры снятой неопределенности, или количества информации, находит-

свое прямое статистическое воплощение в том, что длина алфавита

.более общих, родовых символов всегда короче длины алфавита

символов более конкретных - видовых и индивидуальных. По-

этому падение уровня- обобщенности есть вместе с тем уве-

личение длины алфавита и возрастание снятой неопределен-

ности.

Таким образом, приведенная иерархическая шкала содержит

в себе единство качественно-структурных и статистических харак-

теристик уровней изоморфизма. Однако, как упоминалось выше,

когда рассматривался вопрос о мерах взаимной упорядоченности

сигнала и источника, <классические> теоретико-информационные

меры именно в силу необходимой на первом этапе их разработки

абстрагированности от формы упорядоченности недостаточно чув-

ствительны к снятию неопределенности за счет преобразования

структуры сигнала (а не просто за счет изменения распределения

вероятностей отдельных символов-элементов при неизменности

их структуры). Поэтому поиск адекватных мер количества

информации ведется в настоящее время именно в связи с зада-

чей количественного анализа структурной специфичности сиг-

налов.

Здесь существенно отметить попытки (А. А. Хохлов) ввести ко-

личественные меры упорядоченности сигнала, связанные с учетом

тех его пространственных компонентов, которые соответствуют

разным уровням изоморфизма, начиная от топологического через

проективный, аффинный изоморфизм к изоморфизму подобия и мет-

рическому изоморфизму. Эти формы изоморфизма, которым отве-

чают определенные уровни обобщенности, соответствующие им ин-

варианты и вместе с ними степени декодированности и снятой не-

определенности, заключают в себе вместе с тем и характеристики

помехоустойчивости компонентов сигнала, относящихся к разным

строкам шкалы уровней изоморфизма.

Из иерархического принципа организации этой шкалы теорети-

чески следует, что. помехоустойчивость пространственно-времен-

ных компонентов сигнала прямо пропорциональна степени его

обобщенности. Более общие структурные характеристики, которым

именно в меру их большей общности соответствует и большая

частота встречаемости (вероятность), являются более прочными

и устойчивыми, т. е. менее подверженными разрушающему воз-

действию помех, чем. свойства менее общие, менее частые (вероят-

ные) и воспроизводящие индивидуальную специфичность источ-

ника.

107

Таким образом, теоретически помехоустойчивость разных про-

странственно-временных компонентов сигнала, их способность про-

тивостоять деформирующему влиянию шумов должна убывать по

мере движения по уровням этой шкалы - от топологического ин-

варианта к метрическому. Есть мною. экспериментально-психоло-

гических данных (речь о них пойдет во второй части), эмпирически

подтверждающих теоретическое заключение о поуровневом изме-

нении помехоустойчивости. .

Логика такого теоретического прогноза, дедуктивно вскрываю-

щего предполагаемые связи характеристик сигнала,ведетидальше.

Дело в том, что происходящий по мере приближения к метрическо-

му изоморфизму рост степени декодированности сигнала, .полноты

его инва.рйантности, .и. снятой неопределенности заключает в себе

типичную антиэнтропийную тендёнц11Ю._Это есть рост степени вза-

имной упорядоченности сигнала и источника, происходящий во-

преки естественной тенденции к потере такой упорядоченно-

сти и ослаблению сопротивления разрушающему воздействию

помех.

Но противодействие естественной термодинамической тенденции

к потере упорядоченности, как это вытекает из общих принципов

термодинамики, моет быть достигнуто лишь за счет специальных

.энергетических зaт~paт.Из этого теоретически следует, что энерге-

тические эквиваленты информационных структур сигналов, находя-

щихся на разных уровнях изоморфизма, должны быть разными

и должны увеличиваться по мере прохождения по строкам иерархи-

ческой матрицы-от топологического инварианта к метрическо-

му, т. е. по мере роста степени декодированности кода. Не слу-

чайно Л. Бриллюэн связывает декодирование с термодинамической

обратимостью. Во второй части монографии специально рассмот-

рены факты, эмпирически подтверждающие такой характер инфор-

мационно-энергетических соотношений в психических сигналах раз-

ных уровней организации.

Выше уже упоминалось о том, что общекодовая форма органи-

зации сигнала, определяемая принципом изоморфизма, допускает

возможность абстрагирования информации от энергии и других

физических характеристик сигнала. Исходя из изложенного соот-

ношения форм изоморфизма можно полагать, что такая возмож-

ность относительного обособления информационных и энергети-

ческих характеристик сигнала создается (вопреки исходной свя-

зи энтропии с энергией) одноуровневой структурой сигналов-ко-

дов, с которыми имеет дело основной общекибернетический ап-

парат.

В процессах преобразования информации в кибернетических .

машинах (вычислительных устройствах или системах автоматиче-

"" Си.: Веккер Л. М. и Палей И. М. О соотношении информационных

и энергетических компонентов в нервно-психической деятельности. - В кн.: Ме-

тодологические аспекты кибернетики. М" 1970. , . .

См.: Бриллюэн Л. Наука и теория информации.

-08

ского регулирования) неопределенность можно снять различными

.путями, например изменением Длины алфавита символов или рас-

Цйределения их вероятностей, фиксацией программы в конструкции

fe системы регулирования или в .жестком алгоритме вычислительной

Щлрограммы. Но в этих случаях сигналы остаются в своей исходной

Цбщекодовой форме, и неопределенность здесь снимается не за

Печет преобразования их структуры. Уровень изоморфизма остает-

яЦея тем же. Понятие изоморфизма на этом уровне отвечает прямо-

Ц-у этимологическому значению термина (слово <изоморфизм> бук-

И""Вально означает <постоянство формы>) - форма организации сиг-

нала остается неизменной.

1- При сохранении формы упорядоченности каждой отдельной еди-

уицы сигнала по отношению к источнику остается неизменной ме-

дЙфа упорядоченности данной единицы (во всяком случае изменение

Й количества информации в процессе работы системы происходит не

1за счет изменения меры упорядоченности отдельных единиц сиг-

нала). Изоморфизму (в указанном смысле этого понятия, т. е. со-

хранению уровня изоморфизма) здесь соответствует термодина-

мическая изоэнтропийность, а из изоэнтропийности следует и изо-

энергетичность.

Этому теоретическому выводу соответствует и тот простой эм-

пирический факт, что при оперировании стандартными символами

.цифровой вычислительной машины энергетические затраты на каж-

дый символ, как и на каждую отдельную операцию, остаются стан-

дартными. Такая стандартность или константность энергетических

величин в ходе процессов преобразования информации и определя-

ет, по-видимому, одно из условий свободного абстрагирования от

энергетики сигнала. Если же применительно к задачам техники

связи приходится учитывать преобразовайие формы организации

сигнала в процессе егодекодирования, то и здесь это происходит

средствами стандартный операций перевода на другой постоянный

уровень (например, на уровень изоморфизма подобия в телевизи-

онном изображении). Здесь энергия затрачивается на преобразова-

ние формы организации сигнала, но-соответственно постоянству

межуровневого перепада - и энергетический градиент остается

Константным. Поэтому и здесь абстрагирование от энергетических

эквивалентов вполне допустимо, и закономерности информацион-

но-энергетических взаимосвязей не навязывают себя в качестве

. необходимой предпосылки анализа преобразования самой инфор-

мационной структуры сигналов.

В противоположность этому многоступенчатое движение сигна-

лов вдоль вертикали иерархической шкалы уровней изоморфизма

и совершающееся здесь снятие неопределенности путем преобразо-

вания структуры сигнала должно, по-видимому, ограничить воз-

можности абстрагирования от тех переменных энергетических эк-

вивалентов, за счет которых эти преобразования осуществляются.

Неслучайно поэтому факты эне{)го-информационных преобразо-

ваний так отчетливо проступают в области многоуровневой дина-

мики психических сигналов. .

109

6. Соотношение категориального аппарата информаци-

онной теории с основными понятиями классических пси-

хологических концепций

Завершая анализ эвристических возможностей концептуаль-

ного аппарата общей теории сигналов по отношению к задачам

теории психических процессов, целесообразно кратко соотнести ос-

новные категории этого аппарата с понятиями о тех -главных ас-

пектах психической деятельности, которые были выделены основ-

ными психологическими концепциями, рассмотренными во второй

главе этой части. Там было показано, что формирование понятий

об этих основных аспектах на первых этапах требовало их взаимо-

обособления, противопоставления и абстрагирования друг от дру-

га. Дальнейший же ход психологического познания требовал соот-

несения и синтеза этих различных аспектов психической деятель-

ности. Средствами внутрипсихологического понятийного аппарата

такой синтез принципиально неосуществим, он требует выхода за.

пределы психологической теории.

В качестве вех такого синтетического соотнесения и были рас-

смотрены основные положения рефлекторной теории и общей тео-

рии сигналов. Открывает ли концептуальный аппарат общей тео-

рии сигналов пути анализа всех тех главных аспектов психияеской

деятельности, которые были эмпирически и теоретически выявлены

собственными средствами психологической науки? -

Поскольку прянцип изоморфизма в качестве одного изсйоих

условий имеет взаимно-однозначное соответствие отношений или

связей между элементами сигнала и элементами объекТа-источли-

ка, понятие ассоциации как универсального способа связи между

психическими образованиями по существу имплицитно содержигся

во втором условии изоморфизма. При этом ассоциация по прост-

ранственной или временной смежности выражает внешние отноше-

, идя данной совокупности элементов психического сигнала к сосед-

ней с ней в общей пространственно-временной непрерывности пси-

хической <ткани>, а ассоциация по сходству выражает совпадение

внутренних связей между группами элементов в разных сигналь-

ных единицах. :;

Таким образом, один вид ассоциации заключает в себе отно-

шение сигнала к общему фону, а другой-отношение сигналов

друг к другу, но оба вида ассоциации содержатся в качестве част-

них вариантов в общих условиях взаимной упорядоченности сиг-

нала и источника. Тем самым, раскрытый ассоцианистской концеп-

цией аспект психической деятельности охватывается основными

понятиями современной общей теории сигналов (во всяком случае-

потенциально).

Что касается введенного структуральной психологией Вундта-

Тиченера и затем гештальтистами понятия структуры, то оно оче-

видным образом содержится в общекибернетической категории

формы организации сигнала относительно источника, определяе-

мой принципом изоморфизма. Не случайно и то, что понятие изо-

110

We

"й...

jfS/

Saf

Iff

.

морфизма было введено гештальтизмом (хотя и в приближенном,

нестрогом виде), и то, что изоморфизм психических, нервных и фи-

зических процессов трактовался гештальтпсихоогией как психо-

физиолого-физический параллелизм. Это было одним из следствий

отсутствия общей теории, содержащей иерархическую шкалу уров-

ней изоморфизма, в которой можно адекватно сопоставить нервные

"и нервно-психические процессы с точки зрения их различия в от-

ношении к физическому объекту. Как бы то ни было, современный

общекибернетический принцип изоморфизма, включающий иерар-

хию его частных форм, содержит в себе гештальтистский структур-

ный аспект психических процессов и дает возможность сопоставить

друг с другом структурно-целостные характеристики разных форм

нервно-психических сигналов. Как уже упоминалось, фактор слу-

чайности, принцип <проб и ошибок> и торндайковские кривые на-

учения, введенные в психологию бихевиористской концепцией, за-

ключают в себе предпосылки современного общекибернетического

понятия о количественных мерах организации сигналов. Современ-

ное понятие об информационной энтропии как мере взаимной упо-

рядоченности сигнала и источника, будучи обобщением этих пред-

посылок, явным образом охватывает этот бихевиористский вероят-

ностный аспект организации поведения. Однако современная

теория ставит его на свое место в рамках общей концепции, содер-

жащей не только количественные статистические меры, но и ка-

чественно-структурные формы организации сигналов.

Вполне определенное место занимает в категориальном аппара-

те общей теории сигналов и функциональный аспект информаци-

онных (в том числе и психических) процессов. В рамках функцио-

нальной психологии функция психического процесса (как в смысле

динамики его функционирования, так и в смысле его роли в актах

жизнедеятельности и поведения) была, как упоминалось, абстра-

гирована от структуры и даже противопоставлена ей. В отличие

от этого концептуальный аппарат общей теории сигналов органи-

чески связывает функцию сигнала с мерой и формой его упорядо-

ченности по отношению к источнику, т. е. с его структурой. Именно

из формы упорядоченности сигнала по отношению к источнику вы-

текает функция сигнала в организации ответных реакций системы,

направленных на источник. Организация рабочего выхода той си-i

стемы, в которой циркулирует сигнал, и составляет его управляю-)

щук) функцию. Таким образом, функция сигнала (в том чисАе1

и психического) по отношению к управляемому им рабочему эф-j

фекту системы не просто соотнесена с формой и мерой организа-

ции самого сигнала, но может быть из нее выведена. [

Теория сигналов не случайно является, как известно, одновре-

менно и теорией информации и теорией управления, т. е. содержит

в себе не только аспект отношения сигнала к источнику, но и ас-

пект его отношения к управляемому им действию. Таким образом,

функциональный аспект действительно органически включается

здесь в концептуальный аппарат общей теории и средствами этого

аппарата эффективно исследуется. Как было показано выше, спо-

111

соб реализации управляющей функции сигнала прямо детермини-

руется формой его упорядоченности по отношению к источнику,

являющемуся одновременно объектом действия системы. Уровень

изоморфизма и соответствующей ему инвариантности определяют

и возможности адекватного управленря.

Основные принципы общей теории, определяющие форму и меру

организации сигнала по отношению.к источнику, включ-ают не толь-

ко функциональный, ной энергетический аспект, который по от-

ношению к сигналам психическим был абстрагирован и превращен

психоаналитической концепцией в самостоятельный объект рас-

смотрения. Отношение общей теории сигналов к энергетическому

аспекту имеет особенно важное значение в связи с фундаменталь-

ным положением энергетических законов в системе научного зна-

ния и с принципиальными трудностями применения основных

понятий энергетики к сфере психической деятельности. Позиция мно-

гих исследователей, в частности Ж. Пиаже, согласно которой поня-

тие энергии неприложимо к сфере психических явлений, базиру-

ется на том реальном основании, что в рамках традиционного под-

хода понятия <психика> и <энергия> взяты из совершенно разных

концептуальных систем. Энергия выражает принципиальное су-

щество физических явлений, а психика традиционно противопо-

ставляется физическому миру с его характеристиками работы, мас-

сы, вещества и т. д.

При таких исходных позициях действительно возникает не-

оправданное <смешение языков>, за которым стоит и смешение

понятий. Оно, по-видимому, и вызвало законный протест Ж. Пиа-

же, который пишет: <Выражение <психическая энергия> стало ши-

роко распространенным, а выражение <работа> даже избитым.

Итак, одно из двух: либо при этом в скрытой форме подразумева-

ют физиологию, и остается только уточнять, а вернее, измерять,

либо говорят о сознании и прибегают к метафоре из-за отсутствия

всякого определения этих понятий, сопоставимого с понятиями, ко-

торыми пользуются в сфере физических законов и физической при-

чинности>.

Хотя Фрейд, введя понятие энергии в аппарат психологической

теории, и исходил из такого фундаментального физического закона,

как закон сохранения энергии, все же по отношению к его концеп-

ции упрек Ж. Пиаже является обоснованным. Прямое физическое

истолкование закона сохранения энергии применительно к психиче-

ским явления требует, во-первых, формулирования характеристик

психической энергии в физических терминах и, во-вторых, выте

кающей отсюда хотя бы принципиальной возможности установить

эквиваленты этой формы энергии по отношению к другим. А для

этого необходим единый концептуально-математический аппарат,

содержащий посредствующие звенья, которые включают психоло-

Пиаже Ж. Характер об ьяснения в психологии и психофизиологический

параллелизм.-В кн.: Экспериментальная психология. Вып. I g II. Ред. Фресс

и Пиаже. М" 1966, с. 190. (Курсив наш.- Л. В.)

гИЧеские понятия в более общую систему, формулированную на

/едином языке. Таким теоретическим аппаратом психоаналитиче-

ская концепция психической энергии, конечно, не располагала. Но

Поименно этому требованию удовлетворяет общая теория сигналов,

1оторая дает возможность сформулировать особенности психиче-

Щких явлений в терминах информационных процессов, а понятие

инфорйации через понятия формы и меры упорядоченности свя-

;;.зать с одноранговыми по отношению к нему физическими понятия-

;ми энтропии и энергии. При этом, поскольку, как было показано

выше, особое значение энергетические эквиваленты сигналов долж-

приобретать при снятии неопределенности путем преобразова-

Цяия их структуры, т. е. при переходе с одного уровня изоморфизма

1Р.на другой (а именно это, по-видимому, имеет место в психической

К деятельности), здесь впервые открывается возможность тёоретиче-

"ски вывести специфику психической энергетики из принципов ор-

1ганизации психических сигналов.

Понятие действия или операции, лежащее в основе психологи-

ческой концепции деятельности, ряд положений которой сближает

позиции Пиаже, Жане, Баллона и др. с теорией умственных дей-

ствий советских психологов А. Н. Леонтьева, П. Я. Гальперина,

А, В. Запорожца и др., также органически включается в категори-

: альный аппарат общей теории сигналов. Как было показано выше,

понятие информации связано с понятием инварианта, и принцип

{изоморфизма как формы упорядоченности сигнала относительно

источника содержит иерархию уровней инвариантных пространст-

венно-временных характеристик. Понятие же инварианта в свою

очередь органически связано с понятиями преобразования или опе-

, рации, относительно которых соответствующие структурные харак-

.теристики сигнала (например, метрические или топологические)

остаются неизменными.

" Если в концепции психологии деятельности не содержится прин-

ципиальных оснований для адекватного соотнесения понятия опе-

рации с понятием структуры и другими аспектами психического

процесса (что создает избыточные степени свободы в трактовке

связи операции с сигналом и через него с объектом-источником),

то контекст общей теории сигналов ограничивает эти избыточные

степени свободы в интерпретации операционных компонентов пси-

хического процесса. Операционный состав процесса преобразования

. информации определяется уровнями инвариантов, сохраняемых при

данных преобразованиях. Таким образом, операции детерминиру-

ются структурой инвариантных компонентов сигнала, а последние

детерминированы объективной структурой источника информации

....и задачей деятельности.

Тем самым концептуальный аппарат общей теории сигналов

-дает возможность вскрыть детерминированность операции как ди-

йамики состояйий носителя информации структурными характери-

стиками ее источника. Этим преодолевается субъективизм, являю-

щийся неизбежным следствием абстрагированности понятия опе-

рации от других аспектов психического акта.

113

Органическая связь понятия сигнала с понятием операции име-

ет и другое, более общее выражение в концептуальном аппарате

кибернетической теории. Эта связь определяется тем местом, кото-

рое занимает в кибернетике понятие алгоритма. Каковы бы ни

были модификации, вносимые кибернетикой в строгое математи-

ческое понятие алгоритма, ясно, что по своему существу оно вы-

ражает, операционную природу информационных процессов и факт

органической связи структуры сигналов со структурой операций,

формирующих и преобразующих эти сигналы.

Приведенное выше сопоставление показывает, что концептуаль-

ный аппарат общей теории сигналов включает в себя в обобщенной

и синтезированной форме, все те понятия, которые в изолированном

виде составляли исходные категории психологических концепций

ассоцианизма, структурализма (гештальтизма), бихевиоризма,

функционализма, психоаналитического энергетизма и психологии

деятельности. Все основные аспекты психической деятельности, яв-

лявшиеся предметом анализа этих концепций, оказываются охва-

. ченными аппаратом теории сигналов именно потому, что по от-

ношению к этим концепциям она служит метатеорией, которая

вскрывает основные общие принципы организации информацион-

ных процессов, включающие эти различные аспекты в качестве сво-

их, компонентов или частных форм. Но на тех же самых основани-

ях, т. е. поскольку эта общая теория выходит за пределы собствен-

но психологической и даже нейрофизиологической сферы в область

законов организации всех сигнальных процессов, ее категориаль-

ный аппарат с разной мерой полноты охватывает и аспекты, по

необходимости оставшиеся за рамками собственно психологических

теорий, а именно аспекты механизма и материала, составлявшие

главное содержание психофизиологической и психофизической про-

блем.

В нейрофизиологических концепциях, имеющих своим прямым

предметом именно механизм психических процессов .(например,

уД. Хебба), этот механизм соотносится со структурой и другими

аспектами психической деятельности в значительной мере внеш-

ним и случайным образом. Это неизбежное следствие, во-первых,

того, что подобные концепции не могут" опереться на знание общих

принципов организации тех структур, которые строятся средствами

искомых механизмов, и, во-вторых, того, что сами эти механизмы.

представляют собой <черный ящик>.

В общей теории сигналов, по крайней мере в отношении меха-

низмов организации общей формы сигналов-кодов, дело обстоит

существенно иначе. Функциональная схема механизмов общекодо-

вой формы сигналов, представляя собой <белый> ящик, хорошо

известна нам из технической кибернетики. Именно эта схема легла-,;

в основу главных обобщений всей кибернетической теории. И здесь

механизмы кодирования прямой непосредственно, самым прозрач-

ным образом соотнесены со структурой сигнала-кода и всеми Дру-

гими аспектами информационных процессов. По отношению к ме-

ханизмам формирования более частных форм сигналов (к которым

114

относятся и <первые> и <вторые> сигналы психической информа-

ции) эта общая концепция открывает пути поиска дополнительных

ограничений, которые могут привести от исходной общей схемы

к специфике ее вариантов, формирующих соответствующие частные

формы сигналов.

Что касается, наконец, материала формирования психических

структур, то он, как было показано, остался за пределами связно-

-.го контекста не только собственно психологических, но и нейрофи-

зиологических теорий. Это объясняется тем, что категория мате-

риала связана с еще более общей системой понятий. Однако и эта

категория получает определенное место в кибернетическом кон-

цептуальном аппарате благодаря связи понятия материала с по-

нятием элеенга того множества состояний носителя, упорядочен-

ность которого по отношению к объекту-источнику и создает ин-

формационный процесс или сигнал. Принцип изоморфизма, опре-

деляющий общую форму взаимной упорядоченности множества-

сигнала и множества-источника, содержит, как было показано.

в качестве своего первого условия требование взацмно-однознач-

ного соответствия элементов обоих множеств. В своей общей форме

это требование не накладывает, правда, никаких ограничений на

качественные характеристики элементов изоморфных множеств,

чем и создается возможность кодирования одного и того же источ-

ника в разных физических алфавитах и связанная с этим свобода

перекодирования. Однако в частных формах изоморфизма на его

первое условие может быть наложено ограничение, требующее со-

- хранения качественных характеристик элементов источника инва-

риантными в элементах сигнала. И именно так обстоит дело при

тождественном автоморфизме. А такие качественные физические

характеристики элементов сигнала, которыми являются состояния

его носителя, составляют прямое содержание понятия материала,

формирующего эти состояния-элементы.

Если к этому добавить, что психические сигналы, как об этом

свидетельствует ряд экспериментальных данных, соответствуют

именно частным формам изоморфизма, т. е. тем, в которых на его

исходные общие условия наложены дополнительные ограничения,

в том числе, по-видимому, связанные и с характеристиками эле-

ментов изоморфных множеств, то органическая включенность по-

нятия материала в концептуальный аппарат общей теории сигналов

будет достаточно ясной.

При этом развитие системы кибернетических понятий от исход-

ного общекодового уровня в обоих направлениях вертикальной оси,

проходящей через иерархию уровней обобщенности, ведет, как

было показано выше, к повышению значимости тех физических

характеристик упорядоченности, от которых общая форма кода по-

зволяет абстрагироваться. Тем самым должны, по-видимому, воз-

растать необходимость и возможность анализа специфики материа-

ла, из которого формируются соответствующие формы информаци-

онных, в частности психических, процессов.

115

7. Теория сигналов, объективный метод психологическо-

го исследования и общая стратегия построения теории

психических процессов

Категориальный аппарат теории сигналов нетолько охватыва-

ет все рассмотренные выше аспекты психических процессов как

предмета психологии, но и содержит общие основы той постановки

проблемы объективного метода психологического исследования,

предпосылки которой заключены уже в положениях о сигнальной

функции психики у И. М. Сеченова и И. П. Павлова.

Все традиционные психологические концепции (понятийный со-

став которых рассмотрен во второй главе) не случайно пронизаны

интроспекционистской трактовкой метода психологического иссле-

дования. Органическая связь интерпретации предмета и метода

определяется здесь неизбежной на первых этапах замкнутостью

большинства основных понятий этих концепций внутри сферы соб-

ственно психологической феноменологии. Эта замкнутость, усилен-

ная иллюзией отождествления психического акта иего объекта

и Вытекающей из нее иллюзией непосредственной данности психи-

ческого процесса его носителю-субъекту, прямо ведет к класси-

чески интроспекционистскому пониманию метода психологии и к

радикальному противопоставлению якобы принципиально субъек-

тивного метода психологии объективным методам естественнона-

учного исследования.

Дело в том, что большинство экспериментально-психологических

фактов, характеризующих природу психических процессов, сформу-

лировано на языке субъективных показаний испытуемых. Эти по-

казания не являются показаниями интроспекции в классическом

смысле этого слова, т. е. свидетельствами особого непосредствен-

ного внутреннего опыта или <внутреннего зрения>. Общая специфич-

ность психических процессов, как было показано, состоит прежде

всего в том, что их основные итоговые характеристики формулируе-

мы именно в терминах свойств и отношений внешних объектов.

. Это означает, что субъект воспринимает не свои образы, а вещи

i и явления через посредство образов. На основании Того, как испы-

( туемому открываются соотретствующие предметы, свойства или

{отношения, экспериментатор (или сам испытуемый) может умоза-

j ключить о параметрах тех образов, через посредство которых эти

1 объекты воспринимаются, или тех понятий, с помощью которых они

{ осмысливаются. Именно поэтому интроспекция как непосредствен-

ная, чувственная данность психического процесса его субъекту

и является фикцией.

Но, не будучи интроспективными, показания испытуемых все

же субъективны в том смысле, что сведения о характеристиках

психической реальности черпаются здесь из прямых отчетов чело-

века как субъекта познания. Это ни в коей мере не означает, что

они обязательно ошибочны или что невозможно использовать их

при изучении психической -реальности. Вопреки укоренившемуся

представлению об особой, совершенно уникальной роли субъектив-

116

мого метода в психологии соотношение субъективных и объектив-

ных способов познания здесь принципиально такое же, как и в лю-

бой другой области детерминистического научного знания, имеющей

-своим предметом чувственно невоспринимаемую реальность. Вся-

кая наука начинает свой анализ с показаний познающего субъек-

"Уао тех или иных проявлениях исследуемого объекта. Таковы, на-

пример, первоначальные знания о цветах или о химических свойс.т-

1вах веществ. В химии даже существует органолептический метод,

заключающийся в прямом определении химической природы ве-

ществапо вкусу, запаху и цвету. Естественно, что такое заключение

,о свойствах изучаемого объекта непосредственно по показаниям

познающего субъекта остается субъективным. Оно, вообще говоря,

-может оказаться и безошибочным. Но установить адекватность или

.-ошибочность такого заключения можно лишь путем его проверки

средствами объективного метода. Существо перехода к объектив-

;ному методу в любой области знания состоит в том, что прямые

показания познающего субъекта об исследуемом объекте проверя-

ются испытанием воздействий 3Tqro объекта, на какой-либо другой

объект, выступающий в функции индикатора (спектроскоп в оп-

тике, соответствующие реактивы в химии, адекватный рефлектор-

ный эффект, например секреторный, в физиологии высшей нервной

деятельности). Регистрирующий прибор является частным случаем

такого индикатора..

Традиционно-психологическая интроспекционистская точка зре-

ния отрицает возможность такой объективной проверки субъектив-

но-психологических показаний. Радикальное новаторство рефлек-

.торной теории психических процессов ~с точки зрения проблемы ме-

тода состояло именно в том, что, поскольку психический процесй-

выполняет функцию сигнала-регулятора поотношению к исполни-

тельному рефлекторному эффекту, последний может быть исполь-

зован в качестве объекта-индикатора на тех Же самых принципи-

альных основаниях, которые отвечают принципу объективного ме-

тода в любой науке.

""""Исходя из этого, субъективные показания испытуемого, по ко-

торым исследователь заключает о характеристиках его психиче-

ских процессов, могут получить строго объективную- проверку пу-

тем подбора адекватного рефлекторного эффекта, испытывающего

на себе регуляторное воздействие исследуемого психического про-

цесса как сигнала. Именно поэтому установление рефлекторной

природы и сигнально-регуляторной функции психических процес-

сов привело И. М. Сеченова к резкому отрицанию фикции <внут-

реннего зрения> и вместе с тем к утверждению прав объективного

метода в психологии, базирующегося на тех ж,е принципиальных

основаниях, что и в естественнонаучном, в частности физиологиче-

ском, исследовании.

Однако, заключая в себе предпосылки объективного подхода

к психологическому исследованию, концепция психических процес-

сов как сигналов у И. М. Сеченова и И. П. Павлова не содержала

принципов связи между структурой регулирующих сигналов и ор-

117

ганизацией управляемых ими исполнительных эффектов, которые

используются в качестве индикаторов. !

. Н. А. Бернштейн, который подошёл к проблеме объективных

проявлений психических (процессов, разрабатывая теорию построе-

ния движений, создал концепцию, которая вообще не содержит

специальных психологических данных о структуре психических про-

цессов как сигналов, хотя и заключает в себе ряд важнейших экс-

периментально-теоретических предпосылок для построения совре-

менной теории психической регуляции действий.

И только общая теория сигналов раскрыла принципы связи

структуры регулирующих сигналов с организацией управляемых

ими исполнительных эффектов, которые могут быть использованы

как объективные индикаторы формы и меры упорядоченности сиг-

нала (в том числе и психического) относительно его источ.ника.

Выше было показано, что возможности программирующей и ре-

гулирующей функции сигнала по отношению к исполнительному

эффекту, направленному на источник этого сигнала, определяются

дельным весом тех характеристик сигнала, в которых остаются

инвариантными соответствующие параметры источника. Уровням

изоморфизма и связанным с ними формам инвариантов отвечают

свои возможности регулирования. Степень адекватности регулиро-

;вания, реализуемого без .фиксации программы действия в конст-

рукции исполнительных органов (а именно в этих условиях органи-

зация исполнительного эффекта является адекватным объективным

индикатором структуры, сигнала), возрастает с увеличение; пол-

ноты инвариантного воспроизведения в сигнале всей индивидуаль-

ной специфичности его источника.

Если учесть, что частным формам изоморфизма, сохраняющим

1 в сигнале инвариантными индивидуальные пространственно-вре-

1 менные и модальные характеристики источника (Например, изо-

; морфизму подобия или метрическому изоморфизму), соответствуют

как раз психические сигналы, то возможность использовать регу-

лируемые этими сигналами действия в качестве объективных ин-

дикаторов структуры психических процессов будет, по-видимому,

достаточно обоснованной. "

Таким образом, концептуальный аппарат общей теории сигна-

лов и построенная на его основе иерархическая шкала уровней их

организаций действительно содержат необходимые средства нетоль-

ко для охвата всех основных аспектов психических процессов как

предмета психологического исследования, но и для обоснования

объективного метода и даже для разработки частных методик та-

кого исследования путем подбора в качестве индикаторов именно

таких исполнительных эффектов, которые регулируются сигналами

исследуемого уровня организации.

Составлением иерархической шкалы форм организации сигна-

лов, объединенной общими принципами и охватывающей все рас-

смотренные выше теоретические и методологические аспекты изуче-

ния психических процессов как частного вида сигналов, завершает-

. ся формулирование основных положений общей теории сигналов

118

как концептуального аппарата современной теории психических

процессов.

Средствами понятийного аппарата общей теории сигналов мож-

но раскрыть специфику <первых сигналов> (первичных и вторич-

ных образов) по сравнению с сигналами нервными и <вторых сиг-

налов> (рече-мыслительных процессов) по сравнению с первыми.

Эта задача была поставлена в ходе развития самой психофизио-

логической теории, но собственными силами последней не могла

быть решена.

Выявление специфики различных форм сигналов в рамках об-

щих принципов их организации и определение места различных

психических процессов в информационном спектре уровней орга-

низации сигналов и составляет следующую теоретико-эксперимен-

тальную задачу настоящего исследования, постановка которой опи-

рается на определенную общую стратегию.

Применение концептуального аппарата, на языке которого сфор-

мулированы принципы нейрофизиологии, рефлекторной теории и об-

щей теории сигналов, для теоретического объяснения эмпирической

специфичности психических процессов снова возвращает исследова-

ние в область психологической феноменологии. Последняя должна

здесь, однако, выступить уже це в качестве опытных данных, а как

совокупность частных следствий, полученных путем научной кон-

кретизации рассмотренных общих закономерностей.

Но перевод частного случая на язык общего закона заключает

в себе действительное объяснение этого, частного случая только при

условии, если из общего закона выводится специфичность характе-

ристик данного частного проявления по сравнению с другими. При-

менительно к конкретной задаче теории психических процессов это

означает, что если перевод характеристик психического процесса

на язык общей теории сигналов составляет необходимое условие

теоретического объяснения, то достаточным условием здесь явля-

ется обратный перевод с кибернетического языка на язык собст-

венно психологический. Без этого психологическая специфичность

данного процесса (восприятия, представления или мысли) как

частной формы сигнала утрачивается.

На первых этапах развития кибернетики получила распростра-

нение точка зрения, что перевод свойств психического явления на

язык общекибернетических .принципов представляет собой заключи-

тельный этап его научного объяснения. Психофизиологическая тео-

рия отождествлялась с кибернетической, а мозг тем самым-с вы-

числительной машиной. Частные случай отождествлялись с общи-

ми принципами, и вследствие этого разные частные случаи-др.уг

с другом. Этот этап развития и внедрения идей кибернетики впол-

не аналогичен соответствующему этапу развития и ошибочной ин-

терпретации смысла основных положений рефлекторной теории.

Эвристическая сила общего принципа заключена не в том, что

он тождествен своим частным, специфическим вариантам, а в том,

что он открывает научный путь к их теоретическому объяснению,

Поэтому заключительный этап построения теории психических про-

119

цессов с необходимостью предполагает выведение их специфики из

общих закономерностей и, следовательно,- обратный перевод

с языка общей теории сигналов на собственно-психологический

язык, формулирующий полноту эмпирической специфичности пси-

хических процессов как совокупность частных следствий общих

принципов теории сигналов.

Поскольку исследование каждого психического процесса начи-

нается с описания его эмпирических особенностей, подлежащих по-

следующему объяснению, здесь прежде всего возникает задача вы-

делить из наличного массива экспериментально-психологических

фактов достаточно полный набор основных характеристик, который

может служить адекватной исходной базой дальнейшего исследо-

вания. Решению этой задачи препятствует ряд серьезных теорети-

ко-методологических трудностей, без преодоления которых невоз-

можно определить верный путь последующего анализа.

Каждый из исследуемых психических процессов в связном со-

ставе человеческого сознания взаимодействует со всеми другими

. процессами и испытывает на себе их преобразующее воздействие.

Поэтому в перечень эмпирических характеристик любого из психи-

ческих процессов включаются весьма разноплановые явления, за-

частую расположенные на разных <уровнях>. Так, например, в чис-

ло главных свойств перцептивных образов наряду с константно-

стью, целостностью, предметностью и пространственно-временной

структурой обычно включают обобщенность, осмысленность, целе-

направленность и избирательность. Обобщенность воплощает в себе

влияние памяти (апперцепция), осмысленность, как это следует

уже из этимологии термина, определяется включенностью восприя-

тия в мыслительные процессы, целенаправленность связана с рече-

мыслительным регулированием, а избирательность детерминирует-

ся интегральной структурой личности. В условиях такой разно-

уровневости первичные, базальные и наиболее общие характеристики

оказываются в значительной мере скрытыми под многослой-

ным покровом более сложных, вариативных и частных свойств, де-

терминируемых воздействиями процессов, которые относятся к бо-

лее высоким уровням организации, но лежат ближе к феноменоло-

гической поверхности. В силу такой-многоярусности и противоре-

чивости эмпирической картины возникает естественная на первых

этапах анализа и очень распространенная тенденция к искажению

соотношения исходных и производных характеристик исследуемо-

го процесса. Так, по отношению к упоминавшемуся перечню пара-

метров процесса восприятия широко распространена тенденция

выводить свойства предметности, константности и целостности из

обобщенности, осмысленности, из структуры словесных значений

и динамики умозаключений (сознательных или бессознательных,

по Гельмгольцу).

Между тем в настоящее время можно считать уже почти оче-

видным, что путь объяснения исходных основ психики структурой

ее высших форм обрекает на тупиковые ситуации исследование

как самих исходных основ, так и тех высших форм, которые могут

быть научно объяснены именно и только как производные. Нет,

конечно, оснований сомневаться в обратном влиянии мышления

на динамику первичных или вторичных образов. Но если с самого

начала привлекать мышление для объяснения первичных свойств

восприятия, которое и в филогенезе и в онтогенезе возникает за-

долго до мышления и, следовательно, на первых этапах независимо

от него, то невозможно свести концы с концами ни в психологии

восприятия, ни в психологии мышления. Поскольку мышление

в его исходных видах представляет собой оперирование образами

и формируется на основе последних, психологическая, теория мыш-

ления может быть построена лишь при опоре на теорию восприя-

тия,и поэтому, как проницательно заметил В. Келер, нигде ин-

теллектуализм так неопасен, как именно в теории интеллекта.

Аналогичным образом обстоит дело в соотношении психологии

психических процессов и психологии личности. Не подлежит сомне-

нию тот доказанный многосторонними экспериментальными иссле-

дованиями факт, что синтетическая целостная структура лич-

ности воздействует на особенности психических процессов всех

уровней организации, вплоть до простейших пороговых характери-

стик элементарных сенсорных процессов. Однако, с другой сторо-

ны, факты и закономерности психического развития неопровер-

жимо свидетельствуют и о том, что высший, личностный уровень

психического синтеза является производным по отношению к фор-

мированию сенсоро-перцептивных, мнемических, эмоциональных,

рече-мыслительных и других психических процессов, на основе и в

качестве результата развития которых организуется личность как

целое. , .

Поэтому характеристики сенсорно-перцептивных, рече-мысли-

тельных и других психических процессов, воплощающие в себе

эффекты интегрального влияния личности на" структуру и динами-

ку соответствующего процесса, какими бы существенными они ни

были, являются все же не исходными и общими, а производными

и частными. Если же привлекать с самого начала личностные эф-

фекты для описания и объяснения основных феноменов и общих

закономерностей элементарных форм психических процессов, то

смешение исходного и производного, общего и специфического ста-

новится неизбежным, а пути к установлению общих законов, на ос-

нове которых только и могут быть объяснены высшие и частные

уровни психической деятельности, оказываются закрытыми.

Это не означает, конечно, то нет оснований изучать личност-

ные характеристики сенсорно-перцептивных, мнемических, рече-

мыслительных и других психических процессов. Это не означает

даже и того, что эти производные эффекты должны во всех случаях

изучаться во вторую очередь, т. е. только вслед за исходными фе-

номенами и закономерностями. Наука, как известно, продвигается

к познанию исследуемого объекта с разных сторон, и стратегия ис-

следования определяется его задачей. Но из сказанного выше сле-

дует, что теоретическое объяснение высших, производных частных

форм возможно лишь на основе знания исходных общих принци-

121

пов Поэтому общая психология психических процессов является

необходимой теоретической основой и предпосылкой психологии

личности. Вслед за Л. С. Выготским, который, перефразируя при-

веденное выше положение В. Келера о теории интеллекта, указы-

вал, что <нигде волюнтаризм так не опасен, как в теории воли>/"

можно сказать, что нигде персонализм так не опасен, как в теории

личности. -

Что же касается задач рбщепс.ихологического исследования пси-

хических процессов, то естественно, что оно требует прежде всего

изучения исходных основных феноменов, характеризующих данный

процесс, и общих принципов их организации.

Исходя из этих соображений, целесообразно главным критери-

ем для отбора эмпирических характеристик каждого из исследуе-

мых психических процессов считать критерий генетический. На ос-

новании этого критерия в первичные перечни эмпирических харак-

теристик каждого психического процесса должны включаться лишь

его собственные экспериментально установленные свойства, прояв-

ляющиеся и на ранних этапах развития, когда высшие уровни над

данным процессом еще не надстроены. Например, в исходный на-

бор эмпирических характеристик восприятия мы не вводим ни ос-

мысленность, поскольку она отсутствует наисходных уровнях пер-

цепции и является эффектом обратного воздействия мышления, ни

избирательность, связанную с воздействием мотивации или лич-

ности в целом.

-Использование генетического критерия не означает, однако, что

фактический материал общепсихологического исследования может

извлекаться только из арсенала генетической психологии, имеющей

своим предметом филогенез и онтогенез соответствующего психи-

ческого процесса. Определенная этапность становления психическо-

го процесса характеризует не только его фило- или онтогенез, но

и его актуальный генезис при реализации каждого отдельного, на-

пример перцептивного или мыслительного, акта взрослого чело-

века, в сознании которого взаимосвязаны все процессы и уровни

психической деятельности.

Принципиально возможно, хотя методически очень трудно, раз-

вести эти фазы и уровни, выделить среди них исходные и произ-

водные и таким образом, руководствуясь тем же критерием,

использовать для описания и анализа и фактические данные экспери-

ментального исследования психических процессов взрослого чело-

века. Поэтому применение генетического критерия при отборе эм-

пирических характеристик, входящих в исходный перечень, не

идентично использованию лишь генетического метода и не предпо-

лагает тождественности общей и генетической психологии..

При таком подходе к построению единой теории психических

процессов характеристики каждого из них, представляющие эффек-

ты обратного воздействия более сложных уровней организации,

"Выготский Л. С. Избранные психологические произведения. М., 1956,

460.

должны быть подвергнуты.исследованиюво вторую очередь, после

анализа тех более высоких форм, которые производят это обрат-

ное воздействие. Так, например, осмысленность и произвольное

регулирование акта восприятия должны быть исследованы после

анализа основных характеристик и закономерностей рече-мысли-

тельных процессоб, а перцептивная избирательность-после и на

основе выявления структуры интегрального личностного синтеза.

Специальный анализ этих вторичных свойств каждого из психиче-

ских процессов выходит за пределы задач данного исследования,

поскольку он предполагает предварительное накопление эмпири-

ческого материала, произведенное под углом зрения сформулиро-

ванной сыше установки, которая требует разведения исходных

и производных характеристик. Анализ собственно личностных ха-

рактеристик перцептивных, мыслительных и других психических

процессов вообще выходит за .рамки настоящей работы, поскольку

он относится к другому, гораздо более сложному уровню и требует

особой эмпирической, фактуальной основы и, конечно, соответст-

вующего теоретического аппарата.

Последовательность хода анализа каждого отдельного психи-

ческого процесса также определяется общей стратегией экспери-

ментально-теоретического исследования. Его исходным пунктом яв-

ляются отобранные по указанному критерию перечни основных ха-

рактеристик соответствующих психических процессов. Следующим

этапом является поиск общих закономерностей организации данно-

го процесса. Эта часть анализа опирается на концептуальный ап-

парат общей теории сигналов.

Ход теоретического поиска общих закономерностей приводит

к выдвижению гипотезы о принадлежности данногЬ психического

процесса к тому или иному уровню организации сигналов и о .тех

дополнительных ограничениях, которые должны быть наложены на

общие принципы, чтобы получить специфику той частной формы,

которая соответствует упорядоченности данного психического про-

цесса по отношению к его объекту-источнику информации. Далее

следует первая проверка этой гипотезы, представленная попыткой

вывести из особенностей данной частной формы организации те

Что касается эмпирического и теоретического рассмотрения моторных ком-

действий, то этот аспект в нашей монографии не является самостоятельным пред-

метом анализа. Он рассматривается не в контексте анализа исходных перечней

эмпирических характеристик соответствующих процессов, а в последующем из-

Такая тактика анализа диктуется общим стратегическим замыслом,

ложенни

о котором говорилось выше. Мотивационные компоненты психических процессов

также не являются самостоятельным предметом рассмотрения в данной работе,

поскольку мотив, определяя исходную направленность действия и выступая его

пусковым фактором и усилителем сам по себе не содержит определителей пред-

метного содержаний психического сигнала, детерминирующих его характеристики,

инвариантные по отношению к объекту - источнику информации. Соотношений

же мотивационных компонентов со всем составом психического процесса и ре-

гулируемого им действия, а также вопрос о процессуальном составе мотива крат-

ко и схематично будут рассмотрены в части монографии, посвященной психиче-

ской регуляции действий.

123

эмпирические характеристики исследуемого процесса, которые во-

шли в исходный перечень. Это реализует проверку объясняющих

возможностей гипотезы по отношению к наличному эмпирическому

материалу, который служит отправным пунктом исследования. На

этом анализ, конечно, в общем случае остановиться не может. Сле-

дующим этапом является проверка гипотезы по критерию ее про-

гностических возможностей.

Первой фазой проверки гипотезы о форме организации соответ-

ствующего процесса на.прогностичноеть является-выведение ос-

новных ближайших следствий, из которых теоретически вытекают

прогнозируемые феномены и эмпирические характеристики, лежа-

щие за рамками области фактов, непосредственно определивших

поиск и выбор гипотезы. И наконец, последний этап анализа по-

священ прямой эмпирической проверке гипотез.

Такова общая примерная тактическая схема, которая по отно-

шению к разным психическим процессам реализуется с различной

степенью строгости и полноты каждого из звеньев анализа. Эта

мера строгости и полноты определяется текущим состоянием тео-

ретического и экспериментального исследования. Вообще часть ана-

лиза, посвященная ходу дальнейших обобщений и конкретизаций,

теоретическому выведению следствий из основных положений ги-

потез и экспериментальной проверке этих следствий, воплощает

<точку роста> и направление главной магистрали последующего

развития исследования. Поэтому она представлена в настоящей

работе лишь in statu nascendi.

124

Часть вторая. ОБРАЗЫ (ОЩУЩЕНИЯ,

ВОСПРИЯТИЯ, ПРЕДСТАВЛЕНИЯ)