Распределение времени безотказной работы по закону Релея

Распределение времени безотказной работы по закону Релея достаточно полно описывает поведения ряда изделий с явно выраженным эффектом старения и износа.

Рисунок 28

Зависимость вероятности безотказной работы:

- частота отказов.

- интенсивность рассказов.

С – параметр распределения.

Распределение времени безотказной работы по закону Вейбулла.

Распределение Вейбулла достаточно хорошо описывает распределение отказов в объектах, содержащих большое количество однотипных неремонтируемых элементов.

Рисунок 29

Часто поведение автоматизированных систем на первом участке эксплуатации хорошо описывается законом распределения Вейбулла с b<1, на втором участке экспоненциальным распределением, а на третьем нормальным распределением, распределением Релея или распределением Вейбула b>1.

Надежность технических систем Виды резервирования

Рисунок 30

Общее резервирование – это резервирование, при котором резервируется объект в целом, а раздельное резервирование – это резервирование, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы.

Существует также смешанное резервирование, которое представляет сочетание различных видов резервирования в одном и том же объекте.

Резервирования различают по кратности резервирования – то есть по отношению числа резервных элементов к числу резервируемых ими элементов, выраженное несокращенной дробью. Бывает резервирование с целой кратностью и дробной кратностью и дублирование.

Дублирование – это резервирование с кратностью резервирования один к одному.

Постоянное резервирование – это резервирование, при котором используется нагруженный резерв и при отказе любого элемента в резервированной группе выполнение объектом требуемых функций обеспечивается оставшимися элементами без переключений.

Нагруженный резерв – это резерв, который содержит один или насколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента.

Резервирование замещением – это резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента. В этом случае используются ненагруженный резерв – то есть резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в незагруженном режиме до начала выполнения ими функций основного элемента.

Лекция №12

Существует также облегченный резерв – то есть резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящиеся в менее нагруженном режиме, чем основной элемент

.

Рисунок 31 - Расход ресурса работающих и резервных элементов при резервировании замещением. А) нагруженный резерв; Б) облегченный резерв; В) ненагруженный резерв

Где:

t₀ – момент отказа основного элемента

t_вкл – момент включения резервного комплекта

При нагруженном резерве в момент отказа основного элемента уже включен резервный элемент, но вероятность того, что в этот момент резервный элемент исправен, может сильно отличаться от единицы. При облегченном резерве после отказа основного элемента время выхода резервного элемента на рабочий режим мало, но вероятность того, что в момент отказа основного элемента резервный элемент исправен, не сильно отличается от единицы. При нагруженном резерве после отказа основного элемента время выхода резервного элемента на рабочий режим больше, чем при облегченном резерве. Однако, вероятность того, что в момент отказа основного элемента резервный элемент исправен, отличается от единицы меньше, чем при облегченном резерве, так как при «хранении» интенсивность отказов изделий на порядок меньше, чем при их работе.

Разновидностью резервирования замещением является скользящее резервировании. При скользящем резервировании группа основных элементов резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой из отказавших элементов данной группы.

Различают резервирование с восстановлением и резервирование без восстановления. В первом случае восстановление отказавших основных и (или) резервных элементов технически возможно без нарушения работоспособности объекта в целом и предусмотрено эксплуатационной документацией.

Во втором случае восстановление этих технических элементов невозможно без нарушения работоспособности объекта в целом и (или) не предусмотрено эксплуатационной документацией.

Для систем с резервированием имеет место понятие вероятности успешного перехода на резерв, под которым понимают вероятность того, что переход на резерв произойдет без отказа объекта, то есть произойдет за время не превышающего допустимого значения перерыва в функционировании и (или) без снижения качества функционирования.