60. Второе начало термодинамики.

Особую роль играют два понятия: равновесное состояние и обратимый процесс (процесс, который в прямом и обратном направлении проходит одни и те же состояния).

Опред: 1)Энтропия изолированной системы не может убывать. dS≥0

2) Формулировка Клаузиуса:

Невозможны такие процессы, единым конечным результатом которых был бы переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому.

3) Формулировка Кельвина:

Невозможны такие процессы, единым конечным результатом которых являлось бы отнимание у некоторого тела определённого количества тепла и полное превращение этого тепла в работу. Следовательно невозможен вечный двигатель второго рода, при котором количество работы, совершенной двигателем равно количеству энергии, полученной извне.

        Втоpое начало теpмодинамики обычно фоpмулиpуется как пpинцип исключения вечного двигателя втоpого pода: нельзя постpоить такую пеpиодически действующую тепловую машину, котоpая бы совеpшала pаботу исключительно за счет охлаждения одного тела без нагpевания дpугих тел.         Каждая тепловая машина имеет некий источник теплоты ,именуемый нагpевателем. Втоpое начало теpмодинамики утвеpждает, что нельзя постpоить тепловую машину, в котоpой бы pабота совеpшалась за счет теплоты нагpевателя без какой-либо отдачи части теплоты более холодному телу, именуемому холодильником. Нельзя постpоить тепловую машину без холодильника.         Почему же машина без холодильника называется вечным двигателем? Дело в том, что окpужающая нас сpеда (атмосфеpа, pеки, моpя) так или иначе нагpета и могла бы служить нагpевателем тепловой машины. Если бы можно было постpоить машину без холодильника с темпеpатуpой ниже темпеpатуpы сpеды, то такая машина pаботала бы пpактически вечно, т.к. внутpенняя энеpгия сpеды (напpимеp, атмосфеpы) колоссальна и пpактически неисчеpпаема. Оказывается, необходим холодильник, котоpый в пpоцессе pаботы машины будет нагpеваться, и, когда он нагpеется до темпеpатуpы окpужающей сpеды, машина остановится. Ее дальнейшая pабота потpебует пpедваpительного охлаждения холодильника, для чего нужно совеpшить pаботу какой-то дpугой машине. Никакого выигpыша в pаботе не будет. Единственным обратимым процессом процессом, сопровождающимс тепло обменом , является изотермических процесс.Кельвину принадлежит еще одна формулировка второго начала термодинамики: невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых явилось бы отнятие от некоторого тела определенного количества тепла и превращение этого тепла полностью в работу.

37. Скорость и ускорение гармонических колебаний.

Механическое гармоническое колебание - это прямолинейное неравномерное движение, при котором координаты колеблющегося тела (материальной точки) изменяются по закону косинуса или синуса в зависимости от времени.

Согласно этому определению, закон изменения координаты в зависимости от времени имеет вид:

x(t) = x_mcos(ω₀t+₀).

где wt - величина под знаком косинуса или синуса; w- коэффициент, физический смысл которого раскроем ниже; А - амплитуда механических гармонических колебаний. Уравнения (4.1) являются основными кинематическими уравнениями механических гармонических колебаний.

Рассмотрим следующий пример. Возьмем ось Ох (рис. ). Из точки 0 проведем окружность с радиусом R = А. Пусть точка М из положения 1 начинает двигаться по окружности с постоянной скоростью v (или с постоянной угловой скоростью w, v = wА). Через некоторое время t радиус повернется на угол ф: ф=wt.

При таком движении по окружности точки М ее проекция на ось х М_х будет совершать движение вдоль оси х, координата которой х будет равна х = А • cos ф = = А • cos wt. Таким образом, если материальная точка движется по окружности радиусом А, центр которой совпадает с началом координат, то проекция этой точки на ось х (и на ось у) будет совершать гармонические механические колебания.

Если известна величина t, которая стоит под знаком косинуса, и амплитуда А, то можно определить и х в уравнении

Величину wt, стоящую под знаком косинуса (или синуса), однозначно определяющую координату колеблющейся точки при заданной амплитуде, называют фазой колебания. Для точки М, движущейся по окружности, величина w означает ее угловую скорость. Каков физический смысл величины w для точки М_х, совершающей механические гармонические колебания? Координаты колеблющейся точки М_х одинаковы в некоторый момент времени t и (Т +1) (из определения периода Т), т. е. A cos t = A cos (t + Т), а это значит, что (t + Т) - t = 2 (из свойства периодичности функции косинуса). Отсюда следует, что ω=2/T=2v

Следовательно, для материальной точки, совершающей гармонические механические колебания, величину w можно интерпретировать как количество колебаний за определенный цикл времени, равный 2л. Поэтому величину w назвали циклической (или круговой) частотой.

Если точка М начинает свое движение не из точки 1 а из точки 2, то уравнение примет вид: 

x(t)= Acos(ω₀t+),

Величину ₀ называют начальной фазой.

Скорость точки М_х найдем как производную от координаты по времени:

Ускорение точки, колеблющейся по гармоническому закону, определим как производную от скорости: