48. Температура. Кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа.

Макроскопическая характеристика теплового движения — температура. Температура есть мера содержащегося в теле тепла. Она же определяет направление перехода тепла — от более нагретого тела к менее нагретому. Если температуры тел одинаковы, то передачи тепла от одного тела к другому не происходит.

Рассматривая теплоту как форму энергии, необходимо связать ее с кинетической энергией частиц. Чем больше нагрето тело, тем больше и кинетическая энергия его частиц. Таким образом, кинетическую энергию движения частиц так же, как и температуру, можно рассматривать как меру теплового движения. Естественно предположить, что обе эти величины связаны между собой. На существование такой связи указывает, например, аналогия между переходом теплоты от одного тела к другому и передачей кинетической энергии при столкновении упругих тел.

Следует помнить, что температура — это макроскопическая характеристика тела, т. е. термодинамическая переменная, в то время как кинетическая энергия характеризует отдельную частицу. Поэтому температура должна быть связана со средней кинетической энергией, приходящейся на одну частицу в системе большого числа частиц. Среднюю кинетическую энергию частиц в системе, состоящей из N частиц, обозначим через <E_k> и определим ее следующим образом:

. (2.1)

Если все частицы одинаковы, массу частицы можно вынести из-под знака суммы:

. (2.2)

Будем считать что температура T ~ 2<E_k>/3 = m<v²>/3.

Для того чтобы выразить температуру в градусах, нужно ввести коэффициент пропорциональности, показывающий, сколько джоулей соответствует одному градусу. Он называется постоянной Больцмана и, как показывают измерения, равен 1,38·10^‑23 Дж/К, где К означает градус Кельвина — единицу измерения температуры, используемую в физической шкале. Тогда соотношение между температурой в градусах и энергией в джоулях запишется в виде:

или . (2.3)

Принятая в физике шкала температур называется абсолютной шкалой, или шкалой Кельвина. В этой шкале температура замерзания воды, то есть 0°С, соответствует 273,15 градусов Кельвина, что обозначается 273,15 К. Согласно выражению (2.3) при T = 0 всякое тепловое движение частиц в веществе прекращается. Эта температура имеет название абсолютного нуля.

Подчеркнем статистический характер определения температуры, поскольку она связана со средней энергией частиц. Поэтому можно говорить лишь о температуре системы достаточно большого числа частиц — макроскопической системы, и нельзя говорить о температуре одной или, допустим, десяти частиц. В процессе измерения температуры происходит обмен теплом между системой частиц — объектом измерения и измерительным прибором — термометром. Понятие температуры тела приобретает смысл в том случае, если обмен теплом между телом и прибором в процессе измерения температуры мало изменяет состояние тела.

59.Политропический процесс.

Политропическими называют процессы, при которых теплоемкость тела остается постоянной. Таким образом, условие, которое выполняется в ходе политропического процесса заключается в том, что С=const.

Найдем уравнение политропы для идеального газа. Напишем уравнение первого начала термодинамики для одного моля газа. dQ=CdT

CdT=CvdT+pdV

В это уравнение входят все три параметра p, V, T. Один из них можно исключить с помощью уравнения состояния, и получим :

pdV+Vdp=RdT

Исключая из этих двух уравнений dT и производя приведение получим:

(C - C_v - R)pdV + (C - C_v)Vdp=0

Заменим C_v + R на С_p и делим на pV

(С – Сp)