- •62. Тепловые машины. Кпд тепловой машины. 63 Цикл Карно.
- •67. Средняя длина свободного пробега молекулы газа. Среднее число соударений. Эффективный диаметр молекул.
- •68. 69. 70. Явление переноса.
- •61. Энтропия. Расчет изменения энтропии при различных изопроцессах.
- •64. Третье начало термодинамики. Теорема Нернста.
- •65. Распределение молекул по скоростям.
- •51. Внутренняя энергия идеального газа
- •56. Первое начала термодинамики
- •57 Теплоемкость идеального газа
- •60. Второе начало термодинамики.
- •37. Скорость и ускорение гармонических колебаний.
- •38. Сила и энергия гармонических колебаний.
- •40. Сложение гармонических колебаний одного направления.
- •41. Сложение взаимно – перпендикулярных колебаний.
- •43. Добротность, декремент затухания
- •44. Основы молекулярно-кинетической теории.
- •45. Термодинамические макропараметры. Идеальный газ.
- •46. Уравнение состояния идеального газа.
- •47. Опытные газовые законы.
- •48. Температура. Кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа.
- •59.Политропический процесс.
- •12. Основное уравнения вращательного движения твердого тела.
- •13. Момент импульса. Момент силы
- •15.Момент инерции материальной точки.
- •16.Момент инерции тела. Теорема Штейнера.
- •19.Момент инерции тонкого диска.
- •21.Поле. Силовое поле. Работа и кинетическая энергия
- •11.Реактивное движение. Формула Циолковского.
- •23 Кинетическая энергия
- •Кинетическая энергия
- •24.Потенциальная энергия
- •66.Барометрическая формула
- •22. Работа и энергия.
- •20. Момент инерции шара.
- •18. Моменты инерции тонкого диска относительно его главных центральных осей.
- •17. Определение момента инерции тонкого стержня, относительно оси, проходящей через его середину.
- •1.Основные кинематические понятия. Материальная точка. Система отсчета, система координат.
- •2.Кинематическое уравнение движения. Уравнение траектории. Перемещение, скорость, ускорение мат. Точки.
- •3.Криволинейное движение, нормальное и тангенсальное ускорение.
- •4. Кинематика вращательного движения.
- •5.Равномерное движение по окружности.
- •6. Связь линейных и угловых параметров.
- •7. Законы Ньютона
- •9. Преобразования Галлилея
- •10.Импульс. Закон сохранения импульса.
5.Равномерное движение по окружности.
Пройденный путь S , перемещение dr, скорость v , тангенциальное и нормальное ускорение at, и an, представляют собой линейные величины. Для описания криволинейного движения наряду с ними можно пользоваться угловыми величинами.
Рассмотрим более подробно важный и часто встречаемый случай движения по окружности. В этом случае наряду с длиной дуги окружности движение можно характеризовать утлом поворота φ вокруг оси вращения. Величину
(1.15)
называют угловой скоростью. Угловая скорость представляет собой вектор, направление которого связывают с направлением оси вращения тела (рис.).
Обратим внимание на то, что, в то время как сам угол поворота φ является скаляром, бесконечно малый поворот dφ — векторная величина, направление которой определяется по правилу правой руки, или буравчика, и связано с осью вращения. Если вращение является равномерным, то ω=const и точка на окружности поворачивается на равные углы вокруг оси вращения за равные времена. Время, за которое она совершает полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2π, называется периодом движения Т. Выражение (1.15) можно проинтегрировать в пределах от нуля до Т и получить угловую частоту
. (1.16)
Число оборотов в единицу времени есть величина, обратная периоду, — циклическая частота вращения
ν =1/T. (1.17)
Нетрудно получить связь между угловой и линейной скоростью точки. При движении по окружности элемент дуги связан с бесконечно малым поворотом соотношением dS = R·dφ. Подставив его в (1.15), находим
v = ωr. (1.18)
Формула (1.18) связывает величины угловой и линейной скоростей. Соотношение, связывающее векторы ω и v, следует из рис. А именно, вектор линейной скорости представляет собой векторное произведение вектора угловой скорости и радиуса-вектора точки r:
. (1.19)
Таким образом, вектор угловой скорости направлен по оси вращения точки и определяется по правилу правой руки или буравчика.
Угловое ускорение — производная по времени от вектора угловой скорости ω (соответственно вторая производная по времени от угла поворота)
Выразим тангенциальное и нормальное ускорение через угловые скорости и ускорение. Используя связь (1.18),(1.12) и (1.13), получаем
at = β·R, a =ω2·R. (1.20)
Таким образом, для полного ускорения имеем
. (1.21)
Величина β играет роль тангенциального ускорения: если β = 0.полное ускорение при вращении точки не равно нулю, a =R·ω2 ≠ 0.
6. Связь линейных и угловых параметров.
При рассмотрении поступательного движения мат. точки мы рассмотрим линейные параметры:
S(перемещение)- расстояние от точки до конечной точки
v- скорость с которой двигаются тела
а- ускорение
Эти три величины связаны между собой : v = s’; a = v’=s’’
При рассмотрении вращательного движения мат. точки мы рассмотрим угловые параметры:
- угол отклонения
w- угловую скорость
E – угловое ускорение
Они так же связаны между собой : w = ‘; E = w’= ’’
В тоже время линейные параметры можно связать с угловыми параметрами:
R-радиус.
V= S= at = ·R, =ω2·R. a=
А именно, вектор линейной скорости представляет собой векторное произведение вектора угловой скорости и радиуса-вектора точки r:
.
Таким образом, вектор угловой скорости направлен по оси вращения точки и определяется по правилу правой руки или буравчика
Поступательное движение |
Вращательное движение |
Поступательное движение |
Вращательное движение |
Основной закон динамики |
Работа и мощность |
||
F∙Δt = mv2 ‑ mv1 |
M∙Δt = J∙ω2 ‑ J∙ω1 |
A=F∙s |
A=М∙φ |
F = m∙a |
M = J∙ε |
N = F∙v |
N = M∙ω |
Закон сохранения |
Кинетическая энергия |
||
момента импульса |
импульса |
||
|
|
|
|
V= |
|
|
|
a= |
|
|
|
V=V0+at |
|
|
|
r=r0+V0+ |
=0+0+ |
|
|