1.3. Практическое занятие «Синтез цифровых устройств»

Учебные цели

Контроль знаний курсантов по синтезу цифровых устройств и построению их в заданном базисе.

Содержание занятия

1. Синтез цифрового устройства по неполному словесному описанию .

2. Синтез полусумматора .

3. Синтез одноразрядного сумматора .

Учебно-материальное обеспечение занятия

Литература

1. Ицхоки я.С., Овчинников н.И., Поздняков в.Г. Импульсные и цифровые устройства. – м.: ввиа, 1983. С. 41-61.

2. Конспект лекций.

Содержание учебных вопросов

1. Синтез цифрового устройства по неполному словесному описанию

ЗАДАЧА 1. Разработать цифровое устройство, которое при поступлении на его входы цифр (0…9) десятичной системы счисления в виде параллельных двоичных кодов формирует на выходе сигнал 1 только при поступлении заданных цифр и сигнал 0 – в остальных случаях.

Вариант №1

Разработать цифровое устройство, которое при поступлении на его входы цифр (0…9) десятичной системы счисления в виде параллельных двоичных кодов формирует на выходе сигнал 1 только при поступлении цифр 4,5,6,7,8,9 и сигнал 0 – в остальных случаях.

Вариант №2

Разработать цифровое устройство, которое при поступлении на его входы цифр (0…9) десятичной системы счисления в виде параллельных двоичных кодов формирует на выходе сигнал 1 только при поступлении цифр 0,1,2,3,7 и сигнал 0 – в остальных случаях.

Вариант №3

Разработать цифровое устройство, которое при поступлении на его входы цифр (0…9) десятичной системы счисления в виде параллельных двоичных кодов формирует на выходе сигнал 1 только при поступлении цифр 1,2,3,5,7 и сигнал 0 – в остальных случаях.

Вариант №4

Разработать цифровое устройство, которое при поступлении на его входы цифр (0…9) десятичной системы счисления в виде параллельных двоичных кодов формирует на выходе сигнал 1 только при поступлении цифр 0,1,3,7,8,9 и сигнал 0 – в остальных случаях.

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ:

1) представьте искомое ЦУ в виде «черного ящика» с n входами и к выходами (из словесного описания следует, что к=1);

2) по словесному описанию, приведенному в задаче, определите число входов ЦУ исходя из того, что разрядность n параллельного кода на входе ЦУ должна быть достаточной для представления наибольшей из цифр десятичной системы, т.е. n = int( log₂ (N_наиб+1)) , где N_наиб – наибольшая из цифр десятичной системы, поступающих на вход ЦУ;

3) нарисуйте ЦУ в виде «черного ящика» с рассчитанным числом входов и обозначьте их как x_i, где i принимает значения от 0 до (n –1);

4) определите количество возможных наборов входных переменных по формуле М =2ⁿ ;

5) постройте ТИ ЦУ с учетом числа входов ;

6) заполните в ТИ столбец «Выход» по словесному описанию, приведенному в задаче ( заданным входным комбинациям на выходе будет соответствовать 1, а незаданным – 0);

7) запишите ПФ в СДНФ и минимизируйте методом тождественных алгебраических преобразований;

8) минимизируйте ПФ с помощью карты Карно;

9) сравните результаты минимизации ПФ разными методами ( при наличии различий в результатах устраните ошибки);

10) по минимизированной ПФ составьте схему устройства из ЛЭ И, ИЛИ, НЕ с любым необходимым числом входов;

11) приведите ПФ к базису «2И-НЕ» и постройте схему устройства в этом базисе;

12) приведите ПФ к базису «2ИЛИ-НЕ» и постройте схему устройства в этом базисе;

13) выполните минимизацию исходной ПФ по карте Карно с учетом возможности доопределения единицами тех незаданных наборов, использование которых позволит минимизировать результат склеивания ( при построении кар-

ты Карно на незаданных наборах поставьте прочерк);

14) нарисуйте ЦУ в виде «черного ящика» с учетом нового результата минимизации ПФ (сравните новый результат с результатом в п.3);

15) по ПФ составьте схему устройства из ЛЭ И, ИЛИ, НЕ с любым необходимым числом входов.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ: разработать цифровое устройство, которое при поступлении на его входы цифр (0…9) десятичной системы счисления в виде параллельных двоичных кодов формирует на выходе сигнал 1 только при поступлении цифр 1,5 и сигнал 0 – в остальных случаях.

Из условия следует, что N_наиб= 5, т.е. число входов n = int( log₂ (5+1))=3. Тогда число входных комбинаций М= 8, а ТИ ЦУ имеет следующий вид.

Номер набора	x2	x1	x0	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1
2	0	1	0	0
3	0	1	1	0
4	1	0	0	0
5	1	0	1	1
6	1	1	0	0
7	1	1	1	0

Следовательно, F_СДНФ = +, а минимальная форма F=. Далее выполняйте задание в соответствии с приведенной методикой (используйте навыки, приобретенные на практических занятиях №1,2).