4. Минимизация пф с помощью карты Карно

ЗАДАНИЕ: минимизируйте заданную ПФ с помощью карты Карно.

ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ: . Сначала определим номера наборов, на которых ПФ равна единице:

; ;

;.

Тогда в клетках с номерами 6,7,14,15 в карте Карно поставим единицы, а на остальных наборах – нули. После этого минимизируем ПФ по правилам работы с картой Карно.

	x1
	1 14	1 6	0 4	0 12	x2
	0 0	0 2	0 0	0 8
x0	0 1	0 3	0 1	0 9
	1 15	1 7	0 5	0 13	x2
	x3			x3

Склеиваем 4 клетки, парно расположенные симметрично относительно друг друга (6,7,14,15), в результате получаем .

Вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

Вариант №4

5. Синтез цифровых устройств (общее задание для всех курсантов)

ЗАДАНИЕ: построить цифровое устройство по его словесному описанию.

МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ:

записать таблицу истинности цифрового устройства (ЦУ) по словесному описанию, приведенному в задаче, причем если в схеме происходит хранение предыдущего состояния Q^t ЦУ, то необходимо ввести «условный» вход Q^t при построении таблицы истинности;

записать ПФ ЦУ в СДНФ или СКНФ;

минимизировать ПФ одним из двух способов;

преобразовать ПФ к заданному базису (набору ЛЭ);

построить схему, причем если в схеме происходит хранение предыдущего состояния Q^t, то необходимо выход схемы соединить с «условным» входом Q^t.

ЗАДАЧА №1

Построить на любых элементах цифровое устройство, имеющее три входа и один выход. ЦУ передает на выход один из двух входных сигналов X, Y: Х – если управляющий входной сигнал S равен 0; Y – если сигнал S равен 1.

ЗАДАЧА №2

Построить на любых элементах цифровое устройство, имеющее два входа и четыре выхода, пронумерованные числами от 0 до 3. Сигнал 1 появляется только на одном выходе, номер которого соответствует десятичному эквиваленту двоичного кода, подаваемого на входы.

ЗАДАЧА №3

Построить на ЛЭ "И-НЕ" цифровое устройство, выходное состояние которого определяется сигналами на входах C, D и предыдущим выходным состоянием Q^t. Если С=0, то происходит хранение предыдущего состояния Q^t , т.е. на выходе действует сигнал Q^t. Если С=1, то на выходе действует сигнал D (после построения схемы по ПФ соедините выход с «условным» входом Q^t).

ЗАДАЧА №4

Построить на ЛЭ "ИЛИ-НЕ" цифровое устройство, выходное состояние которого определяется сигналами на входах R, S и предыдущим выходным состоянием Q^t. Если R=S=0, то происходит хранение предыдущего состояния Q^t , т.е. на выходе действует сигнал Q^t. Если S=1, R=0, то на выходе единица. Если S=0, R=1, то на выходе нуль. Если S=1, R=1, то на выходе нуль (после построения схемы по ПФ соедините выход с «условным» входом Q^t).