Контрольные задания

Таблица

№ варианта	№ задач	№ вариан та	№ задач	№ вар иан та	№ задач	№ варианта	№ задач	№ варианта	№ задач
01	1,6,13,20, 26,36,41	21	5,12,14, 22,26,36,41	41	1,11,13, 24,26,36,41	61	4,10,14, 24,26,36,41	81	1,9,19, 20,26,36,41
02	2,7,14,21, 27,37,42	22	4,6,15,23, 27,37,42	42	2,12,14, 25,27,37,42	62	5,11,15, 25,27,37,42	82	2,10,18, 21,27,37,42
03	3,8,15,22, 28,38,43	23	3,7,16,24, 28,38,43	43	3,6,15,20, 28,38,43	63	1,12,16, 20,28,38,43	83	3,11,17, 22,28,38,43
04	4,9,16,23, 29,39,44	24	2,8,17,25, 29,39,44	44	4,7,16,21, 29,39,44	64	2,6,17,21, 29,39,44	84	4,12,16, 23,29,39,44
05	5,10,17,24, 30,40,45	25	1,9,18,20, 30,40,45	45	5,8,17,22, 30,40,45	65	3,7,18,22, 30,40,45	85	5,6,15, 24,30,40,45
06	2,11,18,25, 31,36,46	26	4,10,19, 21,31,36,46	46	2,9,18,23, 31,36,46	66	4,8,19,23, 31,36,46	86	1,7,14, 25,31,36,46
07	3,12,19,20, 32,37,47	27	3,11,13, 22,32,37,47	47	3,10,19, 24,32,37,47	67	5,9,13,24, 32,37,47	87	2,8,13, 20,32,37,47
08	4,6,14,21, 33,38,48	28	2,12,19, 23,33,38,48	48	4,11,13, 25,33,38,48	68	1,10,14, 25,33,38,48	88	3,9,19, 21,33,38,48
09	5,7,15,22, 34,39,49	29	1,6,18,24, 34,39,49	49	5,12,14, 20,34,39,49	69	2,11,15, 20,34,39,49	89	4,10,18, 22,34,39,49
10	1,8,16,23, 35,40,50	30	5,7,17,25, 35,40,50	50	1,6,15,21, 35,40,50	70	3,12,16, 21,35,40,50	90	5,11,17, 23,35,40,50
11	3,9,17,24, 26,36,50	31	3,8,16,20, 26,36,50	51	3,7,16,22, 26,36,50	71	4,6,17,22, 26,36,50	91	1,12,16, 24,26,36,50
12	4,10,18,25, 27,37,49	32	2,9,15,21, 27,37,49	52	4,8,17,23, 27,37,49	72	5,7,18,23, 27,37,49	92	2,6,15, 25,27,37,49
13	5,11,19,20, 28,38,48	33	1,10,14, 22,28,38,48	53	5,9,18,24, 28,38,48	73	1,8,19,24, 28,38,48	93	3,7,14, 20,28,38,48
14	1,12,13,21, 29,39,47	34	5,11,19, 23,29,39,47	54	1,10,19, 25,29,39,47	74	2,9,13,25, 29,39,47	94	4,8,13, 21,29,39,47
15	2,6,15,22, 30,40,46	35	4,12,13, 24,30,40.46	55	2,11,15, 20,30,40,46	75	3,10,14, 20,30,40,46	95	5,9,19, 22,30,40,46
16	4,7,16,23, 31,36,45	36	2,6,14,25, 31,36,45	56	4,12,16, 21,31,36,45	76	5,11,15, 21,31,36,45	96	1,10,18, 23,31,36,45
17	5,8,17,24, 32,37,44	37	1,7,15,20, 32,37,44	57	5,6,17,22, 32,37,44	77	4,12,16, 22,32,37,44	97	2,11,17, 24,32,37,44
18	1,9,18,25, 33,38,43	38	5,8,16,21, 33,38,43	58	1,7,18,23, 33,38,43	78	3,6,17,23, 33,38,43	98	4,12,16, 25,33,38,43
19	2,10,19,20, 34,39,42	39	4,9,17,22, 34,39,42	59	2,8,19,24, 34,39,42	79	1,7,18,24, 34,39,42	99	5,6,15, 20,34,39,42
20	3,11,13,21, 35,40,41	40	3,10,18, 23,35,40,41	60	3,9,13,25, 35,40,41	80	2,8,19,25, 35,40,41	00	1,7,14, 21,35,40,41

Задачи 1-5 Теория множеств

Заданы множества и . Найти , , , .

1. Множества и .

2. Множества и .

3. Множества и .

4. Множества и .

5. Множества и .

Задачи 6-12 Линейная алгебра

Три завода выпускают четыре вида продукции. Необходимо найти:

а) матрицу выпуска продукции за квартал, если заданы матрицы помесячных выпусков , , . б) матрицы приростов выпуска продукции за каждый месяц и и проанализировать результаты.

6. Дано , , .

7. Дано , ,

8. Дано , ,

9. Предприятие производит мебель трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица задает цены реализации единицы мебели i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация мебели за месяц (по видам) задана матрицей .

10. Предприятие производит автомобили трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица задает цены реализации единицы автомобиля i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация автомобиля за месяц (по видам) задана матрицей .

11. Предприятие производит электроприборы трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица задает цены реализации единицы электроприбора i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация электроприбора за месяц (по видам) задана матрицей .

12. Предприятие производит телефонные аппараты трех видов и продает ее в четырех регионах. Матрица задает цены реализации единицы телефонного аппарата i-го типа в j-м регионе. Найти выручку предприятия в каждом регионе, если реализация телефонного аппарата за месяц (по видам) задана матрицей .

Задачи 13-19 Векторная алгебра

Найти длины и скалярное произведение векторов , , если известно

13. , , , , угол между векторами .

14. , , , , угол между векторами .

15. , , , , угол между векторами .

16. , , , , угол между векторами .

17. , , , , угол между векторами .

18. , , , , угол между векторами .

19. , , , , угол между векторами .

Задачи 20-25 Дифференциальное исчисление

Объем продукции u (ед), произведённый бригадой рабочих, может быть описан уравнением (ед), где -рабочее время, часы. Вычислить производительность труда, скорость и темп ее изменения через час после начала работы и за час до ее окончания.

20. ,

21. ,

22. ,

23. ,

24. ,

25. ,

Задачи 26-35 Интегральное исчисление

Найти интеграл

26. 27.

28. 29.

30. 31.

32. 33.

34. 35.

Задачи 36-40 Теория вероятностей

36. В двух коробках лежат рулоны обоев. В первой коробке – 5 рулонов моющихся обоев и 4 рулона обоев под покраску. Во второй коробке – 3 рулона моющихся обоев, 2 рулона обоев под покраску. Одновременно из двух коробок извлекают по одному рулону обоев. Найти вероятность того, что оба рулона окажутся под покраску.

37. В двух коробках лежат мотки с изолентой. В первой коробке – 5 красных и 2 синих мотка. Во второй коробке – 3 синих, 3 красных мотка. Одновременно из двух коробок извлекают по одному мотку. Найти вероятность того, что оба мотка окажутся синими.

38. В двух коробках лежат шурупы-саморезы по металлу и по дереву. В первой коробке – 20 по металлу и 10 по дереву шурупов-саморезов. Во второй коробке – 13 по металлу, 7 по дереву шурупов-саморезов. Одновременно из двух коробок извлекают по одному шурупу-саморезу. Найти вероятность того, что оба шурупа-самореза окажутся по металлу.

39. В двух коробках лежат тюбики с литолом и солидолом. В первой коробке – 8 тюбиков с литолом и 5 с солидолом. Во второй коробке – 9 тюбиков с литолом и 6 с солидолом. Одновременно из двух коробок извлекают по одному тюбику. Найти вероятность того, что оба тюбика окажутся с солидолом.

40. В двух коробках лежат стальные и бронзовые гайки. В первой коробке – 15 стальных и 12 бронзовых гаек. Во второй коробке – 17 стальных, 11 бронзовых гаек. Одновременно из двух коробок извлекают по одной гайке. Найти вероятность того, что обе гайки окажутся стальными.

Задачи 41-50 Математическая статистика

В результате проведения контрольной работы получена выборка из десяти оценок учащихся. Найти объем выборки, вариационный ряд выборки, статистический ряд выборки, закон распределения выборки, математическое ожидание и выборочную среднюю вариационного ряда.

41. выборка: 2,2,3,4,2,4, 5,5,3,5.

42. выборка: 3,3,3,2,2,5, 3,3,4,4.

43. выборка: 2,3,3,4,3,4, 5,2,5,2.

44. выборка: 3,4,3,4,2,4, 3,5,4,5.

45. выборка: 2,4,3,4,3,3, 5,5,5,5.

46. выборка: 3,3,3,4,5,4, 4,4,4,5.

47. выборка: 2,2,3,3,3,4, 4,4,4,4.

48. выборка: 4,4,3,4,5,5, 5,3,3,5.

49. выборка: 4,2,2,4,3,3, 5,4,4,5.

50. выборка: 5,5,3,3,3,4, 5,3,4,5.

Литература

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное издание/Н.В. Богомолов – М.: «Высшая школа». – 2002. – 496 с.

2. Валуце И.И. Математика для техникумов /И.И. Валуце. 2-е изд. Учебное пособие для средних специальных учебных заведений – М.: - 1989. – 576 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Схемы