3.3 Расчетные климатические условия

При расчетах проводов и тросов ВЛ на механическую прочность необходимо определять напряжения в проводах (тросах) и стрелы провесов при всех возможных эксплуатационных сочетаниях климатических условий. Поскольку таких сочетаний может быть большое количество, то ПУЭ устанавливают следующие расчетные сочетания климатических условий (режимов):

1) высшая температура (), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка - (режим высшей температуры);

2) температура минус 5⁰С, ветер отсутствует, провода (тросы) покрыты гололедом, удельная нагрузка - (режим гололеда без ветра);

3) низшая температура (), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка - (режим низшей температуры);

4) среднегодовая температура (), ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка - (режим среднегодовой температуры);

5) температура минус 5⁰С, максимальный напор ветра, гололед отсутствует, удельная нагрузка - (режим наибольшей нагрузки);

6) температура минус 5⁰С, провода и тросы покрыты гололедом, напор ветра , удельная нагрузка - (режим наибольшей нагрузки);

7) температура плюс 15⁰С, ветер и гололед отсутствуют, удельная нагрузка - (грозовой режим).

В районах со среднегодовой температурой минус 5⁰С и ниже температуры для режимов 5 и 6 следует принимать минус 10⁰С. Режимы 1 и 2 определяют наибольшую вертикальную стрелу провеса, которая может быть при высшей температуре или при гололеде без ветра. В режимах 3,4,5 и 6 выполняется проверка проводов и тросов по допустимому напряжению в условиях низшей и среднегодовой температуры и в условиях наибольшей внешней нагрузки . При наибольшая внешняя нагрузка будет обусловлена гололедом (режим 6), при ветром (режим 5). Режим 7 необходим для проверки условий защиты элементов ВЛ тросом во время грозы.

3.4 Уравнение состояния провода (троса)

Расчет проводов и тросов ВЛ на механическую прочность включает в себя определение напряжений при различных условиях работы. При изменении климатических условий меняются удельные нагрузки, температура провода и напряжение в его материале. Для определения напряжений в материале провода при разных климатических условиях используют уравнение состояния провода, которое имеет следующий вид:

, (3.13)

где - напряжение в материале провода, удельная нагрузка и температура в исходном режиме;

- напряжение в материале провода, удельная нагрузка и температура в рассчитываемом режиме;

Е, - модуль упругости и температурный коэффициент линейного удлинения материала провода;

- расчетная длина пролета.

Уравнение состояния связывает указанные выше параметры двух разных режимов. С помощью этого уравнения можно по заданным исходным условиям определить напряжение в материале провода при новых изменившихся условиях .

Относительно неизвестной величины уравнение состояния является неполным кубическим уравнением вида:

, (3.14)

где В и D – числовые коэффициенты, полученные в результате подстановки в уравнение состояния всех известных параметров.

3.5 Решение уравнения состояния провода (троса)

Для решения кубического уравнения (3.14) могут быть использованы известные численные и аналитические методы.

Наиболее простым, но требующим больших затрат времени, является метод подбора. Для уменьшения времени расчета необходимо представлять себе приближенное значение искомого напряжения по отношению к исходному напряжению . Например, если в исходном режиме задано напряжение при гололеде , а требуется найти напряжение при максимальной температуре , то искомое напряжение должно быть значительно меньше исходного (в 2-2,5 раза).

Примером использования численного метода для решения кубического уравнения может служить метод касательных, который, кроме того, является еще и итерационным. Алгоритм решения этим методом состоит в следующем:

1. Задаемся нулевым приближением - . Выбор нулевого приближения является очень важным моментом расчета, так как в значительной степени определяет число итераций и время расчета. При выборе нулевого приближения следует руководствоваться соображениями, приведенными для метода подбора. В качестве нулевого приближения можно также принять одно из допустимых значений напряжений: .

2. Определяем поправку - путем деления самой функции на ее первую производную:

,

где i – номер итерации. На первой итерации принимается равным .

3. Находим новое значение напряжения :

.

4. Выполняем проверку окончания итерационного процесса по условию:

,

где -заранее заданная точность расчета, которую рекомендуется принимать равной (0,01- 0,03).

5. Если условие выполняется, то расчет прекращается, значение принимается за искомое: . Если условие не выполняется, то значение принимается в качестве нового приближения и повторяются расчеты по пунктам 2,3,4.