Вариант 9
1. Вертолет летит из пункта A в пункт B, расположенный южнее пункта A на 150 км, и возвращается обратно. Определите продолжительность полета, если известно, что во время рейса дул ветер с запада на восток. Скорость вертолета относительно ветра 180 км/ч, скорость ветра 20 м/с.
2. Уравнения прямолинейного движения имеют вид: s = 3; s = t; s = 5 + 0,2t2; s = 2t - 3t2; s = 16 − 4t2; s = 8 − 2t + 0,5t2 (величины измерены в единицах СИ). Запишите уравнения скорости и постройте графики движения и скорости.
3. Мяч, брошенный одним мальчиком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, достиг высшей точки траектории через секунду. На каком расстоянии находятся мальчики?
4. В последнюю секунду свободного падения тело прошло путь вдвое больший, чем в предыдущую секунду. С какой высоты падало тело?
5. Два груза, массы которых равны 0,98 и 0,2 кг, связаны нитью и лежат на гладком столе К левому грузу приложена сила 5,3 Н, к правому в противоположном направлении − 2,9 Н Чему равно натяжение нити?
6. Пуля массой m попадает в неподвижный брусок, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности. Масса бруска M, скорость пули vo направлена горизонтально. Пуля застревает в бруске. Определить скорость движения бруска после попадания в него пули.
7. Человек массой M = 70 кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой m = 3,5 кг. Какую работу A совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние S = 0,2 м? Коэффициент трения коньков о лед μ = 0,01?
8. Поезд, отходя от станции, за 5 мин развивает скорость 64,8 км/ч. Масса поезда 600 т, коэффициент трения 0,004. Определите среднюю мощность локомотива за время равноускоренного движения. Какова должна быть минимальная мощность локомотива, чтобы за указанное время поезд набрал такую скорость?
9. Тело плавает в воде, погрузившись в нее на 3/4 своего объема. Найти плотность материала тела.
10. В горизонтально расположенной трубе с площадью поперечного сечения, равной 20 см2, течет жидкость. В одном месте труба имеет сужение, в котором площадь сечения равна 12 см2. Разность Δh уровней в двух манометрических трубках, установленных в широкой и узкой частях трубы, равна 8 см. Определить объем жидкости, проходящий за 1 с через сечение трубы.
Вариант 10
1. Даны кинематические уравнения движения двух материальных точек: x1 = 20 - t и х2 = 5 +2t. Определить время и координату места встречи точек. Решить задачу графически.
2. Тело, имея начальную скорость V0 = 1 м/c, двигалось равноускоренно и пройдя некоторое расстояние приобрело скорость V = 7 м/с. Какова была скорость тела на половине этого расстояния?
3. Снаряд, выпущенный из орудия под углом = 30 к горизонту, был на высоте спустя t1 = 10 с после выстрела. Определить начальную скорость v0 и высоту h.
4. Камень, брошенный вертикально вверх, упал на землю через 2 с. Определите путь и перемещение камня за 1, 1,5 и 2 с. Какую скорость приобретет камень за эти промежутки времени?
5. Брусок массой m1 = 400 г, лежащий на столе, соединен с бруском (свисает с края стола) массой m2 = 100 г через нить, которая перекинута через блок, находящийся на краю стола. Брусок наибольшей массы проходит из состояния покоя путь ℓ = 80 см за t = 2 с. Найти коэффициент трения бруска о поверхность стола.
6. Металлический шарик массой m падает на металлическую горизонтальную поверхность. В момент столкновения скорость шарика равна v и направлена под углом α к нормали. Столкновение абсолютно упругое. Определить изменение импульса шарика, если поверхность неподвижна.
7. На легком стержне длиной l висит деревянный шар массой М. В шар попадает пуля массой m, имеющая в момент удара скорость v, направленную под углом α к горизонту. На какой угол отклонится стержень после неупругого центрального удара пули?
8. Какую работу нужно совершить, чтобы груз массой 1 кг поднять вначале равномерно на высоту 1 м с ничтожно малой скоростью, далее в течение 2 с поднимать с ускорением 0,5 м/с2, а затем − с ускорением 0,5 м/с2 до полной остановки? Сопротивление воздуха не учитывать.
9. Два сообщающихся сосуда, площади сечения которых равны S1 и S2, закрыты невесомыми поршнями. Под поршнями находится жидкость с плотностью ρ. На сколько поднимется один из поршней, если на другой поставить гирьку массой m?
10. По горизонтальной трубе АВ течет жидкость. Разность уровней этой жидкости в трубках a и b равна 10 см. Диаметры трубок a и b одинаковы. Найти скорость течения жидкости в трубке АВ.