Вариант 3

1. Всадник проехал за первые 40 мин − 5 км. Следующий час он передвигался со скоростью 10 км/ч, а оставшиеся 6 км пути − со скоростью 12 км/ч. Определите среднюю скорость всадника за все время движения на первой половине пути.

2. На рисунке 1 изображен график скорости некоторого тела. Постройте графики координат и ускорения тела в зависимости от времени и скорости.

Рис. 1.

3. Мяч, брошенный под углом 60° к горизонту, через 1 с попадает в точку, находящуюся на высоте 1 м. Найти расстояние, которое пролетел мяч по горизонтали.

4. С какой минимальной скоростью необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через дом высотой 25 м и шириной 12,5 м?

5. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Найдите коэффициент трения между телом и плоскостью, если время подъема тела оказалось 4 с.

6. Пушка массой 800 кг выстреливает ядро массой 10 кг с начальной скоростью 200 м/с относительно Земли под углом 60° к горизонту. Какова скорость отката пушки?

7. Шар массой M = 1 кг подвешен на нити длиной l = 1,25 м. В шар попадает пуля массой m = 10 г, летевшая со скоростью v = 500 м/с под углом α = 45° к горизонту, и застревает в нем. Определить максимальный угол β отклонения нити от вертикали.  

8. Реактивный самолет летит со скоростью 183 м/с. Двигатель забирает каждую секунду воздух массой 70 кг, который идет на сжигание топлива массой 2,9 кг. Скорость истечения газов из сопла 488 м/с. Определите мощность, отдаваемую двигателем.

9. Пробковый спасательный круг имеет массу 3.6 кг. Определить подъемную силу этого круга в пресной воде.

10. В горизонтальной трубе по широкой ее части течет вода со скоростью 8 см/с при давлении 1,5 атм. В узкой части трубы давление 1,4 атм. Какова скорость течения воды в узкой части трубы? Трение не учитывать. Плотность воды 1000 кг/м³.

Вариант 4

1. Графики каких движений показаны на рис.1.? Как отличаются скорости движения этих тел? В какой момент времени тела встретились? Какие пути тела прошли до встречи? Запишите кинематическое уравнение поступательного движения для двух тел

2. Ножной тормоз грузового автомобиля считается исправным если при торможении автомобиля, движущегося со скоростью 30 км/ч по сухой и ровной дороге, тормозной путь не превышает 9,0 м. Найдите соответствующее этой норме тормозное ускорение.

3. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью v_o. Найти скорость тела на высоте h.  4. С вершины горы горизонтально брошен камень, который упал на расстоянии L от вершины. С какой скоростью бросили камень, если склон горы составляет угол α с горизонтом?

4. На какое максимальное расстояние можно бросить мяч в спортивном зале высотой 8 м, если начальная скорость мяча 20 м/с? Рассмотреть случай H = 15 м?  

5. Определить модуль ускорения грузов, силу натяжения нити и силы давления грузов на наклонные плоскости (рис. 2.). Масса грузов M и m, углы при основании плоскости — α и β, нити невесомы и нерастяжимы, блок невесом. Трения нет.

6. Мячик массой 60 г падает на пол с высоты 1 м и подскакивает на высоту 0,5 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите среднюю силу удара мяча о пол, если известно, что продолжительность удара составляет 0,1 с. 

7. С наклонной плоскости, составляющей угол α = 45° с горизонталью, соскальзывает тело и ударяется о выступ, перпендикулярный наклонной плоскости. Считая удар о выступ абсолютно упругим, найти, на какую высоту h поднимется тело после удара. Начальная высота тела H = 1 м, коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,5.

8. Велосипедист имеет массу m и может развивать мощность N. По какому максимальному уклону может подниматься велосипедист при коэффициенте трения между колесами и дорогой, равном μ? С какой скоростью он будет при этом ехать?

9. Лифт движется вниз равноускоренно с ускорением а=g/3. На полу лифта стоит бочка с водой, уровень которой h. Чему равно давление воды на дно бочки?

10. Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр 20 см. В нем движется со скоростью 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром 2 см. С какой скоростью будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление воды в цилиндре?

Рис.1.	Рис.2.