Биосферный уровень описания синергетических процессов и явлений

§1. «Земная синергетика».

Опускаясь с глобально-космологического уровня описания процессов и явлений в плане синергетики на биосферный уровень, земной уровень, целесообразно произвести некоторую инвентаризацию синергетической парадигмы (идеологии), рассматриваемой вначале безотносительно к структуре и организации Вселенной. Назовем условно эту идеологию «земной синергетикой».

Знакомство с соответствующей литературой наводит на мысль, что в ней можно выделить четыре аспекта:

1. псевдорелигиозный;

2. философско-телеологический;

3. физический (и экстрафизический);

4. логико-арифметический (или, вообще говоря, логико-математический).

Как бы ни сложилось в дальнейшем отношение к этим аспектам, они будут и впредь представлять определенный интерес хотя бы в историческом плане. Ибо несомненно, что в настоящее время синергетика проходит стадию становления.

Рассматривая перечисленные аспекты в указанном выше порядке, мы будем следить за тем, в каком из поименованных аспектов проявятся элементы синергетической парадигмы, родственные с теми, что были вскрыты на глобально-космологическом уровне. Это поможет в деле анализа, в первую очередь, такой сложной развивающейся системы, каковой является земная биосфера.

Содержание псевдорелигиозного подхода к синергетике удачно изложено в остроумной статье В.В.Тарасенко «Религиозная модель синергетики» [89; 119 – 130]. Под моделью синергетики в псевдорелигиозном плане автор понимает синергетическое мировидение как двухстороннее взаимодействие мировоззренческих установок исследователей, с одной стороны, условно говоря, установки ортодоксов, с другой, – установки на «ересь» [89; 121]. «Ереси,  пишет он,  в целом соглашаясь с общей тенденцией мышления ортодоксального течения, корректируют или оспаривают отдельные положения» [там же].

Ортодоксальная установка излагается автором следующим набором пунктов и подпунктов:

1. Синергетика дается человеку с помощью математических моделей, которые исполняют обязанности откровений или священных текстов.

2. Без математических моделей синергетическое креативное познание невозможно.

3. Явления природы можно в принципе объяснить (качественно проанализировать, визуализировать, классифицировать, создать схему понимания) с помощью тех или иных математических моделей синергетики.

4. Все математические модели можно разделить на:

1.4.1 – полагающие (квази)линейность, (квази)равновесность, (квази)закрытость и энтропийную направленность процессов (ветхий завет);

1.4.2. – полагающие нелинейность, открытость, неравновесность моделируемых систем и антиэнтропийную направленность процессов (новый завет) [89; 122].

При классификации ересей Тарасенко отправляется от понятия «закон науки». И все тут зависит от того, каким образом конституируется данное понятие, насколько корректно рассмотрение природы в виде набора тех или иных законов. Различаются следующие виды ересей: классическая, пригожинская, неклассическая и постнеклассическая. Чтобы понять их суть, надо напомнить некоторые принципиальные положения ортодоксальной синергетики, как то:

1. «Символом веры» синергетики выступает понятие самоорганизации.

   1. Феноменами самоорганизации могут быть различным образом интерпретируемая нелинейность, сложность, хаотичность структуры, кооперативные эффекты, когерентность, фрактальность структур.

   2. Самоорганизация – причина самой себя.

Самоорганизация дается нам как бы в трех лицах:

1. креативном лице – как способность к творчеству, творению нового из небытия (самоорганизация – отец);

2. хилиастическом лице – как возможность к спасению (полному отождествлению бытия и самоорганизации) перед энтропией и хаосом небытия вопреки деструкции (самоорганизация – сын);

3. феноменологическом лице – в виде благодати математических моделей (самоорганизация – святой-дух) [89; 123].

В перечне характеристик самоорганизации встречается еще бифуркация, моральная установка и т.п. «Бифуркация – бесконечно-деиерархичное мгновение выбора между двумя возможностями, которые фиксируются выбирающей системой как равные <…>. Мораль проявляется в возможностях и целеполаганиях выбора из будущих виртуальных структур небытия (обживания небытия) того или иного сценария самоорганизации бытия» [89; 124].

Теперь некоторые подробности о ересях.

Классическая ересь. Тут самоорганизация не «играет в кости». Законы существуют, и каждому из них присваивается свой аттрактор (пусть даже и странный). «Однако статус понятия «закон» должен быть изменен синергетикой с учетом вероятностного описания дискретных финальных состояний, после чего можно вводить понятие объективности физических законов, делая более явными структуры небытия, помещая их в свою особую область (идеальный независимый мир), от которой полностью зависимо бытие. После чего можно ввести, например, понятие «детерминированного хаоса», переработав и ослабив классический принцип причинности, разработав нечто типа «синергетической причинности»» [89; 127].

А вот пригожинская ересь. Понятие «закон природы» реанимировать нельзя. Бытие непознаваемо полностью с помощью математических моделей. Существуют запреты и тайны. В частности, рассматривая поведение системы перед бифуркацией, нельзя сказать, в какое состояние (из спектра возможностей) система перейдет после бифуркации. Бог, согласно Пригожину, «играет в кости», и способен во время игры менять ее правила и принципы.

Далее. Математика становится принципиально нечеткой – отход от траекторного описания динамических систем ставит принципиальные познавательные барьеры, запреты, которые нельзя обойти, используя совершенный математический аппарат.

Из этого следует сделать вывод, что знание законов (откровений, математических моделей) не спасает самоорганизацию от ее невыразимости; абсолют непостигаем, хаос на то и существует, чтобы ставились вопросы, принципиально не имеющие ответов. Математика лишается статуса откровения и «непостижимой эффективности», и это не ее вина, впрочем, и не вина ученого, хотя сам Пригожин, как пишет автор, вряд ли является «чистым» последователем пригожинской ереси, эклектично соединяя в своем научном творчестве догматы пригожинской и классической ересей [89;127-128].

Неклассическая ересь включает наблюдателя в структуру бытия, образуя своеобразное понятие мира. Мир – результат сложного взаимодействия бытия и самоорганизации с включенным в него (неэлиминируемым) наблюдателем. «Мир есть целое и сложноорганизованное образование. Самоорганизация, пронизывая бытие и присутствуя в небытии, образует системы – выделенные (наблюдателем – самореферентность) как целые предметности мира, обладающие свойствами мира (сложностью, иерархичностью, включенностью наблюдателя)» [89; 128].

И, наконец, постнеклассическая ересь. Из того, как описывает автор эту ересь, здесь синергетика заостряет проблему языков и конвенций описания процессов самоорганизации. «В результате этого оказывается, что синергетика в своем откровении принципиально непредставима тоталитарным языком – единым, неделимым и всеобъемлющим.

Приходится «пускаться в «хитрости» и исследовать межязыковые и внеязыковые дискурсы, изучая вслед за постмодернистами, например, понятия жеста, симулярка, телесности, феноменов компьютерно-сетевой культуры» [89; 129]. Примером созвучия постнеклассической ереси в ее философском измерении может служить позиция Ричарда Рорти, изложенная в его сочинении «Философия и Зеркало Природы» [90]. Как по этому поводу замечает В.И.Аршинов: «Когнитивная стратегия синергетики, с моей точки зрения, весьма близка к той разновидности современного прагматизма, который в моих глазах сегодня ассоциируется с именем Ричарда Рорти. Правда и самого Рорти тоже числят по ведомству постмодерна. Но поскольку мне неинтересно заниматься вопросом определения ведомственной принадлежности того или иного философа, то я этим вопросом здесь заниматься и не буду» [91; 13 – 14].

Постнеклассическая ересь (по классификации Тарасенко) не означает, конечно, деградации синергетики как таковой. Но причины появления всевозможных еще (правда, другого рода) ересей проследить было бы небезынтересно. Видимо, не ошибемся, если скажем, что одной из них является некритическое тиражирование некоторых сомнительных «синергетических» идей И.Пригожина даже после того, как сам автор от них отказался. Примером может служить следующее высказывание Н.Н.Моисеева:

«Мне кажется, что особую роль в мировом эволюционном процессе играет «принцип минимума диссипации энергии». Сформулирую его следующим образом: если допустимо не единственное состояние системы (процесса), а целая совокупность состояний, согласных с законами сохранения и связями, наложенными на систему (процесс), то реализуется то состояние, которому отвечает минимальное рассеивание энергии, или, что то же самое: минимальный рост энтропии» [92; 42].

Известно, что критерию минимального рассеяния энергии (в пределе нуль) удовлетворяет обычная замкнутая термодинамическая система. Она действительно «эволюционирует», приближаясь к состоянию с максимальной энтропией. Но эта «эволюция» не имеет отношения к развитию сложных антиэнтропийных систем. Моисеев в своих рассуждениях опирается, конечно же, на пригожинский принцип минимума производства энтропии. Но Пригожин вынужден был отказаться от него, после того как Дж.Кайзер показал, что пригожинский критерий может быть полезен для описания стационарных состояний системы, очень близких к равновесным, но он не имеет термодинамического значения для стационарных состояний (эволюционирующих систем), далеких от равновесия [93; 87 – 88].

«Следует предупредить читателя, – писали Г.Николис и И.Пригожин, – что развитые брюссельской школой термодинамические критерии устойчивости часто неверно цитируются в литературе. Минимум производства энтропии справедлив при специальных условиях, соответствующих ситуациям, близким к равновесию» [94; 87 – 88]. Что касается критериев, содержащих избыточное производство энтропии, разъясняют они далее, то, во-первых, не следует смешивать эту величину с самим производством энтропии, а, во-вторых, «следует отдавать себе отчет в отсутствии как необходимости, так и достаточности одновременно» [там же].

Одним словом, как видим, экстремумы – будь то минимум или максимум – в производстве энтропии вовсе не являются чем-то таким, что характерно для синергетики. Пригожин признает: «О многом из того, что я внес в термодинамику, можно забыть … для работы над аттракторами в настоящее время не надо возвращаться к моим работам по термодинамике. Поэтому термодинамика в становлении концепции самоорганизации сейчас уже в определенной степени принадлежит истории» [94].

Речь, конечно, заметим мы, идет не о термодинамике вообще, а о термодинамике в трактовке И.Пригожина.

Перейдем, однако, к разбору второго аспекта синергетической парадигмы. В его основе лежит идейное восстание против континуалистского мировоззрения, начатое в конце XIX – в начале XX столетий Московской школой математики и развернутое с подобающей полнотой в философско-методологических исследованиях П.А.Флоренского. Панораму этого восстания читатель может найти во введении к диссертации Флоренского «Идея прерывности как элемент миросозерцания» и сопутствующих комментариях, опубликованных в тридцатом выпуске «Историко-математических исследований» [95; 159 – 181].

Вот как отвечает Флоренский на вопрос о сущности того мировоззрения, против которого было поднято идейное восстание. «Сделаем попытку, – говорит он, – фиксировать неопределенное и колеблющееся представление об общем в умственных построениях XIX в., поищем, как покороче нам можно было бы объяснить отличительные черты духовных движений этой эпохи, указать характернейший признак характернейшего из мировоззрений – мировоззрения XIX столетия. Если бы это потребовалось, то нельзя, думается, сделать это удачнее, как сказав одно слово – «непрерывность», или, выражаясь в терминах школьной философии «non transiri posso ab uno extremo ad alterum extremum fine medio»^, как говорится в одной из массонских рукописей Румянцевского музея («Золотая цепь Гомера»)» [95; 159].

Одну из главных причин в прочном господстве в течение длительного времени континуалистского мировоззрения автор диссертации видит в авторитете математического мышления, основанного на методах дифференциального исчисления. Заслуга этих методов в деле научно-технического прогресса несомненна, но столь же несомненен и большой урон, нанесенный науке однобокостью континуализма. В лекциях по курсу «Энциклопедия математики», читанному в 1919/20 гг. в Сергиевском институте народного образования, Флоренский писал:

«Миропонимание прошлых веков, от Возрождения и до наших дней, вело во всех своих концепциях две линии, по духовной своей значимости весьма родственные между собой. Первая из них есть принцип непрерывности …, а вторая – изгнание понятия формы … Нет раскрывающегося в явлении общего плана, объединяющего собою его части и отдельные элементы – таков смысл отрицания формы. Родственность и взаимная связность обоих возрожденческих стремлений понятна: если явление изменяется непрерывно, то это значит – у него нет внутренней меры, схемы его как целого, в силу соотношения и взаимной связи его частей и элементов полагающей границы его изменениям. Иначе говоря, непрерывность изменений имеет предпосылкою отсутствие формы: такое явление, не будучи стягиваемо в единую сущность изнутри, не выделено из окружающей среды, а потому и способно неопределенно, без меры, растекаться в этой среде и принимать всевозможные промежуточные значения» [95; 171].

Нетрудно понять, что принцип близкодействия, которого мы касались в предыдущей главе, представляет собой одну из разновидностей того миропонимания, о котором здесь говорит Флоренский. Между тем процессы развития в природе и обществе протекают не совсем так, как это предписывается для них в доктрине континуалистского миропонимания и в соответствующих ему методах научного познания. Тот факт, что в их плавное течение врывается каким-то образом прерывность и резко меняет это течение, теперь уже почти никем не отрицается (см., например, материалы IX Международного конгресса антропологических и этнографических наук. Чикаго, сентябрь 1973. Доклады советской делегации. Особенно статью: В.П.Якимов. Черты прерывности в эволюции человека. М.: Наука, 1973, с. 1 – 16).

Но единства в понимании этого факта до сих пор нет. В синергетике он просто преподносится в терминах бифуркации. Но упускаются из виду два существенных момента, связанных с идеями целесообразности и формы. «Под влиянием аналитического взгляда на природу, – писал Н.В.Бугаев, глава Московской математической школы, – все чаще и чаще стала в среду ученых проникать идея, что в ходе мировых явлений имеет значение одна причинность и не играет никакой роли целесообразность» [96; 359]. О взаимосвязи идей целесообразности и формы многое, по существу, сказано в трудах А.А.Любищева, особенно в его кни-ге «Проблемы формы, систематики и эволюции организмов» [97].

Исследуя проблему полифилетического происхождения одинаковых признаков, как это имеет место, скажем, в законе гомологических рядов Н.И.Вавилова (см. работу [98]), Любищев по-своему сформулировал концепцию дальнодействующей связи, которая не укладывается в рамки причинно-генетического принципа близкодействия. «Сходные структуры, – писал он, – реализуются у сходных организмов. Есть связность у сходных организмов, совершенно «нереальная» в современном смысле слова, но вполне «реальная» в смысле средневековых реалистов («универсалии до вещи»)» [97;127].

Значит ли это, задает он почти риторический вопрос, что решение проблемы реальности приобретает совершенно субъективный характер, когда мы по своему капризу можем следовать то одному, то другому критерию? Нет, утверждает Любищев. Концепция реальности – полифилетическая концепция, и путем комбинации различных критериев получаем вполне объективный метод оценки реальности. «И «видимый», и «невидимый» мир имеет право на существование. <…> можно видеть «лошадность», но не нашими телесными, а интеллектуальными очами» [97; 128].

Как видно, телеологическую причинность – «универсалии до вещи» – Любищев соотносит с невидимым, акаузальным (в смысле отрицания действующей причины) миром связей, которые реализуются между формами живых организмов. С большой долей уверенности можно полагать, что именно такого рода скрытые связи ответственны за тот или иной исход синергетической бифуркации. С этой точки зрения нам представляется очень плодотворной идея «временного горизонта», за которым скрывается дискретный элемент в развитии, фигурирующий в нашей прежней философской литературе под названием «диалектического скачка». Эта идея, кажется, впервые высказана в заметке Ю.П.Милова «Парадигма нелинейности в методологии естествознания» [99; 55 – 56].

В линейной парадигме, как пишет Милов, время существует лишь для наблюдателя «с точки зрения бесконечности», понятие истории не имеет смысла. «В нелинейной парадигме постулируется способность к спонтанной «внутренней» изменчивости объекта, а следовательно непредсказуемость его динамики за пределами некоторого интервала, называемого «временным горизонтом»» [99; 56].

Судя по заключительному высказыванию автора, понятие временного горизонта выступает у него как аналог космологического горизонта. И если эта аналогия окажется оправданной, а, судя по всему, так это и есть, тогда «земная синергетика» должна быть дополнена тем идейным багажом, который нашел отражение в предыдущей главе.

Вместе с тем, нелинейная парадигма, не позволяет рассматривать жизненный процесс локализованным в пространственно-временной структуре. «Человек и Вселенная,  говорит Милов,  представляются подобными друг другу как нелокальные исторические образования, самоопределяющиеся в результате спонтанных флуктуаций в поиске глобальной устойчивости» [99; 56].

Здесь в плане концепции синергетической нелинейности высказана довольно древняя философская мысль о единстве микрокосма (человека) и макрокосма (Вселенной), которой отдавали должное многие крупные мыслители^, в том числе и Флоренский [101]. При наличии такого единства план, управляющий со стороны будущего развитием человека, как и другой живой твари, уже, хотя бы в общих чертах, заложен в структуре Вселенной. Но тогда из этого плана в «земную синергетику» привносится mutatis mutandis и фактор космологического горизонта.

Такова современная философско-телеологическая установка в синергетике, идущая на смену царившей до недавнего времени в нашей философской литературе диалектике с ее поверхностным объяснением прерывности в развитии в терминах «диалектических скачков».

Относительно физического и логико-арифметического аспектов синергетической парадигмы, предваряя их детальный анализ, следует сказать следующее. Понятие «физический» означает в данном контексте «квантово-физический». Квантовая физика, по утверждению Дж.фон-Неймана, выводит исследователя в ту область реальности, которая называется экстрафизической [102; 307]. Концепция экстрафизической реальности позволяет объединить между собой третий и четвертый аспекты синергетической идеологии. Вместе с тем здесь удается установить, как нам представляется, адекватную интерпретацию понятия временного горизонта.

Итак, остановимся вкратце на некоторых фактах, позволяющих проследить, как в недрах квантовой физики складывалась синергетическая парадигма мышления вне зависимости от внешних обстоятельств. Все началось с проблемы истолкования квантово-механического измерения. В.А.Фок, анализируя процесс квантово-механического измерения, вынужден был признать, что в процессе измерения между микрообъектом и измерительным прибором реализуются два вида связи, одну из которых он называл физической, а другую – логической [103; 234]. Как понимать логическую связь между микрообъектом и прибором, Фок не объяснил, но к тому времени уже было известно, что эта таинственная связь проявляется в процессе измерения не только между микрообъектом и классическим аппаратом измерения, но и между двумя микрообъектами. Об этом наглядно свидетельствовал так называемый парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена [104; 604 – 611].

В отечественной философско-методологической литературе спектр высказываний о сущности квантовомеханического измерения колебался между двумя крайними точками зрения, представленными, с одной стороны, В.А.Фоком, с другой – Д.И.Блохинцевым. Дубненский физик Блохинцев ничего загадочного в процессах квантовых измерений не усматривал. Он просто полагал, что волновая функция описывает статистический (а, следовательно, статистически размытый) ансамбль микрочастиц, который расщепляется на отдельные частицы или совокупность частиц с одинаковыми параметрами при их регистрации макроскопическим прибором. (Блохинцев избегал боровского эпитета «классический» по отношению к измерительной аппаратуре).

Некую среднюю позицию между точками зрения Фока и Блохинцева занимал Б.Я.Пахомов. Механизм познания квантово-механических процессов он представлял себе так:

«По нашему мнению, квантовым объектам, реально, независимо от наблюдателя, присущи два способа существования и два способа измерения (способа взаимодействия). В первом способе существования внешние физические воздействия или внутренние процессы изменяют лишь потенциальные возможности, объективно присущие квантовому объекту. При этом и сам квантовый объект реально существует как бы в форме носителя потенциальных возможностей. Такой способ существования и способ изменения (взаимодействия) непосредственно не наблюдаем, не регистрируется приборами, но познаваем. Именно он и отражен в формальном аппарате квантовой механики в виде волновой функции, изменяющейся по уравнению Шредингера» [105; 206].

Прервем в этом месте цитату автора для небольшого комментария. Понятие потенциальных возможностей Пахомов заимствовал у Фока. Фок переводил на приемлемый для советского философа-материалиста язык квантовую идеологию копенгагенской школы физиков, возглавляемой в свое время Н.Бором. О том, что перевод оказался довольно затруднительным, свидетельствует, в частности, и высказывание Пахомова. Ведь он вынужден был сказать, что квантовый объект существует как бы в форме носителя потенциальных возможностей. Поэтому у автора отсутствует и малейший намек на разъяснение того, что означает наличие познаваемого, но не регистрируемого приборами способа изменения квантовой реальности.

О втором способе изменения-взаимодействия Пахомов писал: «При осуществлении квантовых переходов (в форме квантовых событий) квантовый объект проявляет другой способ существования (и взаимодействия). Изменение объекта в этом случае не описывается уравнением Шредингера, однако, с помощью волновой функции могут быть определены вероятности тех или иных скачкообразных переходов событий. Эти переходы регистрируются приборами и вообще независимы от наблюдений познающего субъекта, оставляют следы в виде изменений микро- или макромасштаба (так, обследования под микроскопом некоторых природных материалов позволяет обнаружить следы пролетевших когда-то сквозь них частиц высоких энергий, в том числе и во времена до человека)» [там же].

Специально изучая в те (60-е, 70-е) годы философские вопросы квантовой физики, Л.Г.Антипенко, констатировал наличие все еще не разрешенной проблемы в интерпретации квантово-механических измерений и их отношения к физической реальности. «Квантовая механика, – писал он, – имеет дело с отображением необратимых процессов, имеющих место при актуальном измерении, процессов, механизм которых пока что мало доступен нашему пониманию» [106; 185].

Это было признание, по сути дела, того факта, что при разрешении проблемы квантовой реальности – проблемы отражения реальности микромира в сознании – мы должны считаться с тем, что названо выше временным горизонтом. Разрешить данную проблему значит как-то, хотя бы в принципе, проникнуть за линию этого горизонта. Значит – проникнуть в ту сферу реальности, которую Дж.фон-Нейман определил как экстрафизичекую. Напомним, что еще в первой половине 30-х годов он писал о квантово-механическом процессе измерения, уподобляя его субъективному восприятию, следующее: «<…> всецело верно, что измерение или родственный процесс субъективного восприятия является новой сущностью по отношению к физическому окружению и не сводится к последнему. Действительно, субъективное восприятие заводит нас в интеллектуальную внутреннюю жизнь индивида, которая сверхчувственна (extro-observational) по самой природе …» [102; 307].

Путь в сверхчувственную область реальности стал проясняться после того, как была установлена термодинамическая интерпретация известных теорем К.Геделя о неполноте [21; 208]. Было установлено, что в структуре объективной и субъективной реальности имеют место два вида отклонений от равновесных термодинамически обратимых процессов. Одно из этих отклонений делает равновесный процесс необратимым потому, что оно является отклонением в сторону возрастания энтропии. Другая форма необратимости связана с изменением энтропии в сторону ее уменьшения. Имеется в виду принципиальная минимизация энтропии в макроскопических системах в том смысле, который мы вкладывали в концепцию эктропизма жизни при обсуждении ее в первой главе книги.

Двустороннее отклонение энтропии выявляется при решении квантово-релятивистских уравнений Дирака. Как известно, временная эволюция волнового поля в этих уравнениях удовлетворяет условию энтропийной равновесности так же, как это имеет место в нерелятивистском уравнении Шредингера. А вот при измерении имеют место как раз два вида необратимости, одному из которых соответствуют частицы (кванты) с положительными массами и энергиями, другому – с отрицательными. Такой факт теоретически оправдывается тем обстоятельством, что при переводе уравнения Шредингера на релятивистский язык оператор энергии приобретает вид, определяемый равенством

E² = m₀²c⁴ + c²p²,

а в таком случае (см. §1 второй главы) неизбежно появляются сущности с m₀<0 и E<0.

Мысль о том, что частицы с отрицательными массами выступают в то же время в качестве носителей отрицательной энтропии (эктропионы), впервые была высказана в работе [107; 106 – 120]. Речь идет о частицах, которые признаются квантами гипотетического сверхтеплового поля. (Напомним, что сверхтепловым оно называется потому, что определяется в терминах термодинамики отрицательных (по абсолютной шкале) температур [84]). Синергетика обособляется от квантовой физики, поскольку признает существование эктропийных процессов и существование частиц – эктропионов, ответственных за эти процессы.

Исторически случилось так, что когда были составлены и решены квантово-релятивистские уравнения Дирака, состоялось открытие позитронов. Поэтому результаты дираковских уравнений были ошибочно отождествлены с равенствами, описывающими свободное движение электронов и позитронов. Позитроны были приняты за частицы с отрицательными массами. Ошибка эта легко обнаруживается, если внимательно прочитать гл. XI книги Дирака «Принципы квантовой механики» [36]. Впоследствии ее, видимо, вынужден был признать и сам автор, когда ставил перед собой задачу видоизменить квантово-релятивистские уравнения так, чтобы их решение не приводило к отрицательным энергиям [108; 54 – 67].

Мы можем сказать теперь, подводя итог в анализе третьего аспекта синергетической идеологии, так. Квантовая механика (как и квантовая физика вообще) открывает и теоретически описывает явления бифуркации в процессе временного изменения (эволюции) волнового поля. Явление это на языке квантовой физики носит название редукции волновой функции. Волновая функция представляет собой набор (ансамбль) интерферирующих альтернатив и в момент измерения реализуется только одна из этих альтернатив. (Вероятности, с которыми осуществляется та или иная альтернатива, известны, согласно алгоритму их расчета, заранее). Но всякая квантово-механическая бифуркация сопровождается приростом энтропии. На это неоднократно указывал Н.Бор (см., например, переписку Н.Бора и В.Паули [109; 449]).

Синергетика отличается от квантовой физики спецификой бифуркаций, которые она изучает. Синергетические бифуркации, происходящие в процессах эволюции сложных систем, будучи термодинамически необратимыми, сопровождаются не приростом, а уменьшением энтропии, если только система в момент бифуркации не претерпевает полного распада. Как в первом, так и во втором случаях, бифуркации характеризуются временным горизонтом. Но квантово-механический горизонт является более прозрачным, чем это имеет место в синергетике. Сквозь квантово-механический горизонт просвечивается весь спектр возможных событий вместе с их вероятностным распределением. Объясняется это тем, что квантовая физика изучает элементарные события, т.е. те события, что происходят, прежде всего, в микромире (в мире молекул, атомов, элементарных частиц). Синергетика же изучает поведение более сложных – макроскопических – систем.

Четвертый аспект синергетической парадигмы является очень важным с точки зрения прямого доказательства того факта, что существуют необратимые антиэнтропийные процессы. Этот научный факт был обнаружен при изучении идеальной деятельности человеческого мозга и ее результатов. Попытаемся подойти к его объяснению, отправляясь от концепции релятивистского пространственно-врменного порядка, разобранной в предыдущей главе. Там мы показали, что четырехмерный мир событий Минковского, открытый в теории относительности, представляет собой, образно говоря, идеальный пространственно-временной каркас, который (идеально) укладывается в структуру Воображаемой геометрии Лобачевского и функционирует по законам этой геометрии. Математика, как таковая, изучает отношения между идеальными, или идеализированными объектами, и геометрия как математическая наука не является в данном случае исключением.

Напомним снова о тех свойствах, которыми характеризуются идеальные пространство и время, воспользовавшись лаконичными разъяснениями, изложенными в статье Фока «Понятия однородности, ковариантности и относительности в теории пространства и времени» [48].

Сравнивая между собой Галилеево пространство и пространство Минковского, Фок, в частности, указывает, что пространство Галилея, как идеальный геометрический объект, максимально однородно. Это выражается в том, что в нем: а) все точки и моменты времени равноправны; б) все направления равноправны и в) все инерциальные системы, движущиеся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, равноправны (принцип относительности Галилея).

Этим принципам соответствуют следующие преобразования:

для а) – преобразование, состоящее в смещении начала координат и начала отсчета времени, и содержащее четыре параметра (три начальных координаты и начальный момент времени);

для б) – преобразование, состоящее в повороте координатных осей и содержащее три параметра (три угла);

для в) – преобразование, состоящее в переходе от одной данной (инерциальной) системы координат к другой, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой. Тут три параметра – три составляющие относительной скорости.

Всего насчитывается здесь, таким образом, десять параметров.

Известно, говорит далее автор, что в пространстве измерений группа преобразований, оставляющая без изменения выражение для квадрата расстояния между двумя бесконечно близкими точками, может содержать не более параметров. (Для четырехмерного пространства-времени Минковского параметров). Если существует группа, содержащая все параметров, то такое пространство является максимально однородным, пример чего был уже рассмотрен выше. Это должно быть либо пространство постоянной кривизны, либо, если кривизна равна нулю, евклидово или псевдоевклидово (для мира Минковского) пространство.

Фок оставляет нерешенным вопрос о том, какое из двух видов четырехмерного пространства-времени следует предпочесть для релятивистской теории гравитации – плоское псевдоевклидово пространство или пространство не плоское, но с постоянной кривизной. К этому вопросу мы вернемся чуть позже, а сейчас следует разъяснить, почему столь важной оказывается концепция однородного пространства времени. Дело в том, что существует фундаментальная физическая теорема Э.Нетер (E.Noether, 1918), устанавливающая связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения. Теорема Нетер утверждает, что для физической системы, уравнения движения которой имеют форму системы дифференциальных уравнений и могут быть получены из вариационного принципа механики, каждому непрерывно зависящему от одного параметра преобразованию, оставляющему инвариантным действие (S), соответствует закон сохранения.

Соответственно: непрерывными преобразованиями в пространстве-времени, оставляющими инвариантным действие (а, следовательно, и уравнения движения), являются: сдвиги во времени и пространстве, трехмерное вращение, преобразования Лоренца. Согласно теореме Нетер, из инвариантности относительного сдвига во времени следует закон сохранения энергии, относительно пространственных сдвигов – закон сохранения импульса, относительно пространственного вращения – закон сохранения момента количества движения. Таким образом, законам сохранения энергии, импульса и момента количества движения соответствуют свойства однородности и изотропности пространства-времени.

При переходе от одной инерциальной системы движения к другой, темп течения времени меняется. Но баланс физических величин, связанных с единой мерой движения (см. §§1-2 главы второй), сохраняется благодаря тому, что хотя составляющие единой меры движения выглядят по-разному в разных системах отсчета, но их преобразования удовлетворяют уравнениям, в которых имеют место инварианты:

ds² = c²dt² – dx² – dy² – dz² и E² = p²c² + m₀²c⁴.

Говорят, что из инвариантности относительно преобразований Лоренца следует закон сохранения Лоренцева момента, или обобщенный закон движения центра масс системы (центр масс релятивистской системы движется равномерно и прямолинейно) [1; 466].

Нам важно отметить, что существует органическая связь – соответствие – между теми уравнениями, в которых строго соблюдается баланс физических величин (законы сохранения), и теми уравнениями, в которых соблюдается баланс геометрических величин и, в конце концов, величин математических. Поскольку стандартная физика оперирует и с параметром энтропии, приводящим к дисбалансу величин в физических уравнениях, возникают два следующих вопроса:

4. как этот дисбаланс сказывается в соответствующих геометрических преобразованиях?

5. Не открывает ли геометрический подход к изучению природных явлений таких процессов, которые имеют принципиально эктропийный характер?

Во второй главе мы познакомились с концепцией кристаллического пространственно-временного порядка. Теперь имеется возможность сказать несколько больше о том, из каких элементов в структуре пространства-времени проистекает антикристаллическая организация.

Многие физики-теоретики ответ на первый вопрос доводят до представления о черной дыре, за которой остается полная неопределенность. Так, Р.Пенроуз, на статью которого мы уже ранее ссылались, пишет: «Пространственно-временная сингулярность есть, почти по определению, «некоторое место, где нарушаются известные законы физики». Поэтому не исключено, что принципы, отличающиеся от тех, которые мы знаем и понимаем, вступают в сингулярности в игру. Такой принцип должен иметь черту временной асимметрии для объяснения второго закона термодинамики» [13; 4]. Второй вопрос, как правило, в подобных случаях не поднимается вообще. Между тем оба этих вопроса тесно связаны между собой, ибо в эктропизме жизни мы открываем процессы, компенсирующие энтропийные потери в мировом энергетическом балансе. Можно соглашаться или не соглашаться с антиэнтропийным результатом в решении квантово-релятивистских уравнений Дирака. Но невозможно игнорировать антиэнтропийную интерпретацию геделевых теорем о неполноте [110; 440]. Эта интерпретация выросла на почве как раз неевклидовой геометрии.

Неевклидова геометрия позволила ввести идею дискретности в геометрическую науку благодаря тому, что все ее законы строятся с учетом универсальной константы Лобачевского k. Пространственный параметр k позволяет ввести столь же универсальный временной параметр

,

где с – скорость распространения света в вакууме. Имея в запасе естественные геометро-физические единицы измерения, мы в принципе получаем инструмент для построения модели идеального пространственно-временного каркаса в терминах целых чисел. К.Гедель построил, по сути дела, такую одномерную модель, взяв за основу законы элементарной арифметики (с натуральными числами). В одномерной геделевой модели все рекурсивно перечислимые законы (теоремы-истины) представлены с помощью числовых уравнений, в числовом балансе которых можно убедиться непосредственно с помощью соответствующих алгоритмов. Алгоритмический числовой баланс есть показатель того, что рекурсивная модель арифметики удовлетворяет условию термодинамической равновесности: в ней нет места каким-либо энтропийным (хаотическим) отклонениям. Но для Геделя это был всего лишь промежуточный этап в его логико-арифметических исследованиях. Он изобрел содержательно-истиную формулу, которая разрушила стандартный баланс величин в числовых уравнениях, но не за счет их размывания, хаотизации, потери информации, а за счет установления арифметического порядка на более высоком уровне. Тем самым, геделевы теоремы неполноты привели к открытию источника эктропийной деятельности: это – идеальная деятельность человеческого мозга. Отсюда берет свое начало синергетическая вера во вселенский эктропизм жизни.

В заключение  о выборе одной из альтернатив по отношению к двум видам однородного пространства-времени для релятивистской теории гравитации. Поскольку преобразования Лоренца изоморфно вписываются в преобразования гиперболического пространства Лобачевского, то именно это пространство – однородное пространство с отличной от нуля кривизной – и должно быть положено в основу релятивистской теории гравитации.