Синергетика и эктропизм жизни

§ 1. Борьба Логоса с Хаосом. Царица мира и ее тень.

Если определить сущность синергетических явлений с помощью широких философских понятий, то для этого понадобятся две философские категории – категории Хаоса и Логоса. Синергетические явления имеют место там и тогда, где и когда происходит борьба Логоса с Хаосом и Логос превалирует над Хаосом. В категории Хаоса, когда этот термин пишется с большой буквы, олицетворяется некоторым образом второе начало термодинамики, его универсальное проявление во всех природных и социальных процессах.

Вот какую оценку этой всемирной борьбе дал П.А. Фло­ренский:

«Основным законом мира Ф/лоренский/ считает второй принцип термодинамики  закон энтропии, взятый расширительно, как закон Хаоса во всех областях мироздания. Миру противостоит Логос  начало эктропии. Культура есть сознательная борьба с мировым уравнением: культура состоит в изоляции, как задержке уравнительного процесса Вселенной, и в повышении разности потенциалов во всех областях, как условий жизни, в противоположность равенству  смерти» [9; 39].

Культура, о которой говорит автор научного реферата, имеет глобальный, вселенский характер. Земное человечество не может, конечно, участвовать в культурном строительстве в масштабах всей Вселенной, но человек, что крайне важно нам здесь заметить, имеет возможность своей культурной мыслью и наблюдательным опытом постигать антиэнтропийные и, следовательно, синергетические процессы, протекающие во всем мироздании. И во многом от того, насколько адекватно он постигает эти процессы, зависит его культурная деятельность в локальных земных условиях.

На первом Всесоюзном совещании по философским вопросам естествознания, состоявшемся в 1959 году, академик Г.Н.Наан сформулировал задачу, которая должна была бы заинтересовать как методологов-философов, так и представителей конкретных наук  математиков, физиков, различного профиля естествоиспытателей. Он отметил, что при анализе совокупности фактов, известных науке, трудно избавиться от подозрения, что список фундаментальных законов природы существенно не полон, что в нем не хватает, по крайней мере, одного очень общего закона. «В самом деле,  говорил он. Мы имеем закон или законы, ответственные, грубо говоря, за стабильность и преемственность мирового порядка. Это законы сохранения, прежде всего, закон сохранения энергии. Мы имеем другой закон, ответственный за направленность процессов природы,  второй закон термодинамики. Этот закон говорит об универсальности эволюции в направлении все большего беспорядка, хаоса, в направлении, если угодно, демобилизации энергии.

Между тем в природе мы наблюдаем самые разнообразные процессы, так сказать, антиэнтропийного характера  процессы становления, если брать их в философском плане, процессы возникновения сложного из более простого» [10; 420]. И далее он ставил такой вопрос: являются ли процессы такого рода всего лишь некоторыми исключениями из общего правила (второго начала термодинамики), теми исключениями, которые лишь подтверждают общее правило, или же они отражают некоторый всеобщий закон развития, научный статус которого ничем не уступает закону возрастания энтропии?

«Быть может,  указывал Г.И.Наан,  процессы, например, нуклеогенеза, возникновения звезд, галактик, происхождения жизни, по крайней мере, отчасти, именно потому с таким трудом поддаются раскрытию, что нам неизвестен соответствующий общий закон и мы находимся во власти сильно укоренившегося представления, что все эти явления могут получить объяснение только как редкое исключение из общего правила» [10; 420].

Мы могли бы привести десятки примеров, подтверждающих существующий в научно-философском мировоззрении предрассудок относительно случайного, арьергардного возникновения островков антиэнтропийной жизни на фоне всеобщей деградации материи. Ограничимся, однако, одним примером, заимствованным из рассуждений на эту тему французского философа А.Бергсона. У него широко распространенный научный предрассудок представлен в наиболее образной форме. «Весь наш анализ, – пишет А.Бергсон, – показывает нам, что жизнь представляет стремление подчиняться в том направлении, в котором, так сказать, падает (descend) материя» [11; 209].

И далее: «Жизнь можно сравнить с усилием для поднятия падающей тяжести. Правда, ей удается только задержать падение. Но она, по крайней мере, дает нам понятие о подъеме тяжести» [11; 210].

Тот же автор дает и самый красочный сценарий жизненного порыва против вселенской деградации:

«Вообразим себе приемник с паром высокого давления, где сквозь щели сосуда пар струйками проходит наружу. Этот вышедший на воздух пар почти целиком конденсируется в капельки, капельки падают на землю; очевидно, что эта конденсация и падение представляют некоторую потерю чего-то, представляют некоторый перерыв и дефицит.

Однако незначительная доля пара остается неконденсированной в течение нескольких мгновений; эта доля стремится поднять падающие капли, но самое большее, что ей удается, это задержать их падение. Точно так же из необъятного запаса жизни непрерывно текут отдельные струйки, которые при падении образуют миры. Внутри этих миров развитие живых существ представляет остаток первоначальной струи, тот импульс, который продолжается в направлении, прямо противоположном материальности» [11; 210–211].

У нас нет оснований оправдывать данный подход к пониманию сущности научного и философского творчества. Но, когда читаешь А.Бергсона, трудно отделаться от впечатления, что обнаруженную им в свое время тенденцию деградации буржуазной цивилизации он переносит на все сферы жизни  жизни земной и жизни вселенской.

Прошло сорок лет с того момента, когда на первом Всесоюзном совещании по философским вопросам естествознания был прослушан доклад Г.И.Наана. За этот период времени отмечены робкие попытки сформулировать принцип, являющийся антиподом второму началу термодинамики. Но они пока не привели к коренному пересмотру научной парадигмы. В опубликованном в 1985 году коллективном труде «Информация и управление» отмечается, в частности, что нельзя не признать правильной наановскую постановку вопроса о третьем фундаментальном (антиэнтропийном) законе^* [12; 171]. В то же время в затрагивающей этот вопрос статье Е.А.Седова говорится, что в силу сложности и многообразия антиэнтропийных процессов третий закон едва ли удастся свести к единой функциональной зависимости, подобной закону сохранения энергии или закону возрастания энтропии [12; 193]. «Имеющиеся к настоящему времени результаты процессов самоорганизации,  пишет Е.А.Седов,  ставят на повестку дня вопрос о разработке общей теории развития, включающей в себя целую совокупность законов, описывающих процессы накопления, хранения и переработки информации при взаимодействии различных систем друг с другом или с внешней средой» [12; 193].

Нам представляется, что с такой расплывчатой трактовкой антиэнтропийного закона, или принципа, едва ли можно согласиться. Дело в том, что тот же закон сохранения энергии имеет множество различных аспектов и выражается в разных формулировках в зависимости от тех явлений, к которым он прилагается. Но от этого данный закон не перестает быть единым законом. Мы имеем дело с одним и тем же типом баланса физических величин, который соблюдается при составлении уравнений, описывающих процессы распространения и превращения энергии.

Что касается вопроса о том, может ли эктропийный закон иметь столь же компактное выражение, как и закон возрастания энтропии, то следует иметь в виду, что скорее всего оба этих фундаментальных закона, начала, или принципа, находятся в отношении дополнительности. Это значит, что существует некоторый предельный переход от второго начала к третьему.

В одной из заметок по релятивистской теории гравитации и квантовой физики Р.Пенроуз высказал мысль, что второй закон термодинамики нельзя достаточно хорошо понять и объяснить без тех предельных условий, при которых нарушаются все известные законы физики [13; 4]. Имеются в виду те предельные и запредельные условия, которые реализуются на пространственно-временной границе Вселенной, называемой космологическим горизонтом, а также в пространственно-временных сингулярностях, отождествляемых с черными дырами.

Мы можем догадываться, что в той запредельной ситуации, где не действует принцип возрастания энтропии, действует противоположный и дополнительный к нему антиэнтропийный принцип. Поэтому, чтобы составить правильные суждения об антиэнтропийных процессах, о присущей им закономерности, надо определить область применимости второго начала. В отношении пространственно-временного многообразия, рассматриваемого с точки зрения системной организации, должна быть указана граница функциональная. Такую границу мы можем видеть, например, в отграниченности обычного состояния пространства-времени от того состояния, которое называется физическим вакуумом. Тут, как мы постараемся далее показать, заключено самое ядро синергетики.

Итак, остановимся кратко на проблематике, увязывающей второе начало термодинамики с противоположным ему термодинамическим принципом. В 1911 и в 1919 годах в нашей стране были изданы две книги немецкого физика Ф.Ауэрбаха – «Эктропизм жизни или физическая теория жизни» и «Царица мира и ее тень. Энергия и энтропия» [14], [15]. Среди зарубежных авторов Ф.Ауэрбах был, видимо, одним из первых, кто распознал и сформулировал интересующую нас проблему. Поскольку не всегда на эти книги обращается должное внимание, напомним об основных моментах их содержания, чтобы затем продвинуться несколько дальше в понимании данной проблематики.

Ф.Ауэрбах во второй книге указывает, прежде всего, на то, что термин «энтропия» несколько не соответствует тому понятию, которое он обозначает. «Название этого понятия,  пишет автор,  создано немецким ученым Р.Клаузиусом. Следует сознаться, что и понятие и его название выбраны удачно не во всех отношениях. Степень рассеяния энергии, ее фактор экстенсивности мы называем, по Клаузиусу, энтропией. И тут мы можем выдвинуть чрезвычайно важное положение:

Энтропия в общем и целом непрерывно возрастает или

энтропия стремится к максимуму» [15; 52 – 53].

Сам термин «энтропия», как говорит он, в переводе с греческого означает обращение «внутрь», и мы имеем право спросить, как вяжется смысл этого термина с сущностью понятия как степени рассеяния [15; 53].

Ф.Ауэрбах считает, что было бы более правильно энтропийные процессы обозначить термином «эктропия», а процессы, идущие в противоположном направлении,  термином «энтропия». Но так как исторически сложившуюся терминологию трудно поправить, то он предлагает пользоваться параллельно понятием «ценность энергии». Тогда выражение «рассеяние энергии» можно заменить другим: «обесценение энергии» [15; 53 – 54].

Автор предостерегает от возможных, да и реально проявляющихся недоразумений, при которых энтропию и эктропию начинают рассматривать чуть ли не как составные части энергии, «Царицу мира»  энергию  нельзя смешивать с ее «тенью», роль которой выполняет в данном случае энтропия. Энтропия и эктропия не суть составные части энергии; они вообще не однородны с ней, а выражают только ее способность к проявлению действия. «Если угодно, – читаем мы в его книге, – можно сказать, что они обозначают энергию, измеренную новой мерой, мерой ценности, которая есть в то же время ценность относительная. Может быть, удобнее всего будет уяснить эту мысль сравнением с курсом биржевой бумаги, который, будучи выражен в процентах, ничего не говорит о количестве, а отмечает только отношения ценности и временные изменения в ней» [14; 30].

Остановимся на описании выработанного в термодинамике количественного показателя энтропии с тем, чтобы сделать затем из методики ее количественной оценки некоторые полезные выводы. Для этого наиболее подходящим инструментом служит хорошо известный тепловой цикл Карно.

Опыт эксплуатации первых паровых машин показал, что теплота, направляемая для получения физической работы, переходит в работу не вся, а только частично, причем доля теплоты, превращаемой в работу, зависит от теплоты парового котла и температуры холодильника, которыми обусловлен температурный потенциал, необходимый для протекания теплового процесса. Если Т₁ и Т₂ суть соответственно абсолютные температуры парового котла и холодильника, то в самом благоприятном случае (в пределе) количество тепла Q₂, поглощаемого и бесполезно рассеиваемого холодильником, относится ко всей сумме выработанной котлом тепловой энергии Q₁, как Т₂ к Т₁, т.е.

[1.1.1]

Отсюда видно, что чем выше температура холодильника, тем меньше доля тепловой энергии, выработанная за один рабочий цикл машины, может превратиться в физическую работу. При Т₂ = Т₁ вся теплота уйдет в холодильник. Но при Т₂  Т₁ равенство Q₁ – Q₂ = O не имеет место. Зато, исходя из уравнения [1. 1.1], реализуется другое равенство, а именно:

[1.1.2]

Это равенство приписывается идеально работающей машине, машине, тепловой процесс которой удовлетворяет тому, что и принято называть обратимым циклом Карно. Обратимый цикл Карно отличается тем, что тепловая машина, работающая по такому циклу, не вырабатывает энтропии, ибо энтропией называется величина, представляющая собой отношение некоторого количества теплоты, передаваемого от одного тела к другому, к температуре, при которой эта теплота передается.

Ф.Ауэрбах пишет, что, строго говоря, любое тело, находящееся в тепловом обмене с окружающей средой, можно считать тепловой машиной, причем котлом является наиболее нагретые части, холодильником  наиболее холодные, в комнате, например,  печи и окна; в этом случае можно написать, что сумма таких членов (как в равенстве (1.1.2) – В.Ш.) равна нулю:



Но это выражение, как поясняет Ауэрбах, имеет смысл только для кругового процесса, т.е. если машина или тело сами совершают полный цикл и возвращаются к первоначальному положению. Во всех других случаях эта сумма не равна нулю, и машина выработает энтропию [14; 74]:

S =  [1.1.3]

Есть в такого рода рассуждениях одна тонкость, которую надо иметь в виду. Оперирование понятием энтропии не всегда соответствует необратимому процессу. Энтропия системы может увеличиваться, а затем вернуться к своему прежнему состоянию. Например, если в системе, состоящей из двух тел, происходит передача тепла от одного тела к другому, то такая передача сопровождается возрастанием энтропии в этой системе. Если, однако, этот процесс протекает бесконечно медленно, то он не исключает возможности того, что количество тепла, поглощенное вторым телом, снова возвратится к первому телу. Такой процесс и называется обратимым.

Но при передаче тепловой энергии от одного тела к другому часть ее может рассеяться в пространстве. Тогда тепловой процесс станет уже наверняка необратимым. Указывая на формулу [1.1.3] как на выражение, которое дает выражение энтропии, Ауэрбах, пишет:

«<...> мы можем формулировать определение энтропии как суммы количеств теплоты, когда-либо отданных телом, причем каждое из них должно быть разделено на абсолютную температуру отдачи. При этом нельзя забывать, что все процессы должны быть обратимы, иначе энтропия <...> будет еще больше» [15. 74].

Во всех реальных тепловых процессах передача тепла от одного тела к другому неизбежно сопровождается изменением их температуры. Температурный потенциал и служит причиной теплового потока, при наличии которого он сглаживается, если нет притока тепла в данную систему извне.

Но для удобства анализа тепловых процессов их разбивают на изотермы и адиабаты, как это и имеет место в обратимом цикле Карно.

П

Рис. 1.

редпримем более детальное выявление его содержания. На рис.1 изображена диаграмма цикла. Термодинамическая система характеризуется здесь параметрами давления (откладывается по оси ординат), объема (откладывается по оси абсцисс), теплотой, температурой, энтропией. Как уже указывалось выше, циклом Карно описывается процесс, происходящий в тепловом двигателе, который совершает работу за счет те-

плоты, подводимой к рабочему телу в изотермическом процессе.

Рабочее тело (например, пар) находится в тепловом контакте с двумя тепловыми резервуарами (имеющими постоянные температуры)  нагревателем (с температурой Т₁) и холодильником (с температурой Т₂  Т₁). Превращение теплоты в работу сопровождается переносом рабочим телом определенного количества теплоты от нагревателя к холодильнику.

Происходит все это так. Рабочее тело (например, пар в цилиндре под поршнем) при температуре Т₁ приводится в соприкосновение с нагревателем и изотермически получает от него количество теплоты Q₁. При этом пар расширяется и совершает работу. На диаграмме этот процесс изображен отрезком АВ. Затем рабочее тело, расширяясь адиабатически^* (по адиабате ВС), охлаждается до температуры Т₂ и приводится в тепловой контакт с холодильником. При этой температуре, сжимаясь изотермически (отрезок СD), рабочее тело отдает количество теплоты Q₂ холодильнику.

Завершается цикл Карно адиабатическим процессом (отрезок DА), возвращающим рабочее тело в исходное термодинамическое состояние. При постоянной разности температур (Т₁ – Т₂) между нагревателем и холодильником рабочее тело совершает за один цикл работу

А = Q₁ –  Q₂ [1.1.4]

Чтобы вычислить, исходя из формулы [1.1.4], коэффициент полезного действия идеальной машины Карно, надо учесть соотношение между теплотой и температурой. Для этого полезно помнить аналогию, которая имеет место между механической работой, совершаемой некоторым физическим телом на отрезке пути s под действием силы F, и изменением теплоты Q, происходящим в термодинамической системе:

А = F·s, [1.1.5]

Q = T · S. [1.1.6]

В формуле [1.1.6] температура Т играет ту же роль, что в формуле [1.1.5] сила F; отрезок пути s, проходимый физическим телом, аналогичен приращению энтропии S в тепловом процессе.

Передача тепла Q₁ рабочему телу на изотерме АВ сопровождается приростом его энтропии на величину S, так что

Q₁ = T₁ S [1.1.7]

На адиабате ВС энтропия системы не меняется. Поскольку длина изотермы СD равна длине изотермы АВ, то

Q₂ = T₂  S [1.1.7]

К.п.д. машины будет поэтому равен

 =

Цикл Карно имеет наивысший к.п.д. среди всех возможных циклов, осуществляемых в одном и том же температурном интервале (Т_{1 –} Т₂). В этом смысле к.п.д. цикла Карно служит мерой эффективности других (всех возможных) рабочих циклов [1; 244].

Если взглянуть на диаграмму рис.1 с чисто математической точки зрения, то мы увидим, что ломаные кривые АВС и СDА изображают функциональную зависимость давления р от объема рабочего тела V, т.е.

р = f (V)

Поэтому площадь фигуры ABCFE представляет собой объем работы, совершаемый рабочим телом при его расширении. Для того, чтобы определить объем полезной физической работы, надо из общей суммы работы вычесть энергетические затраты, идущие на возврат рабочего тела в исходное состояние, т.е. те затраты, которые определяются площадью фигуры ADCFE. Полезная работа оказывается равной площади фигуры АВСD.

Теперь сделаем из всего вышеизложенного один важный вывод, который будет использован в дальнейших выкладках. Можно представить себе рабочее тело, заключенное не в жестком цилиндре под подвижным поршнем, а в некоторой сферической оболочке, которая, при нагреве содержащегося в ней газа или жидкости, может расширяться симметрично по всем пространственным направлениям. При этих условиях мы можем получить однозначный ответ на следующий вопрос: что требуется, чтобы вся теплота, подведенная к рабочему телу, превратилась в работу. Очевидно, что для этого достаточно, чтобы, скажем, газ, взятый в качестве рабочего тела, распространился, рассеялся по всему бесконечному пространству. На это обстоятельство обратил внимание русский физик Б.Б.Голицын (1862 – 1916).

Обращая внимание на формулу

А = Q₁  [1.1.8],

по которой подсчитывается полезная работа в цикле Карно, Голицын заметил, что этой работе соответствует некоторое конечное перемещение поршня (в цилиндре) h = h₁ – h₂ . Из уравнения [1.1.8], писал он, явствует, что хотя теплота и имеет постоянное стремление перейти в работу, только часть ее действительно перейдет в работу. «Чтобы вся теплота перешла бы в работу, надо чтобы данная энергия распространилась бы на наивозможно больший объем эфира, т.е. чтобы h = и Т₂ = О. Этот пример довольно наглядно объясняет сущность второго принципа» [16; 240].

Из тезиса Голицына напрашивается такой вывод: для того чтобы тот или иной запас энергии мог быть превращен в работу, необходимо и достаточно, чтобы эта энергия могла, деградируя, рассеиваться в пространстве. Тогда появляются условия для действия физических сил. Точнее будет сказать так: физические силы совершают работу постольку, поскольку имеются условия для рассеяния энергии. Физический вакуум не оказывает сопротивления движущимся в его среде телам. Это означает не что иное, как то, что физический вакуум представляет собой абсолютный хаос  такое состояние материи, при котором дальнейшая деградация энергии, носителями коей являются движущиеся в пространстве тела, уже невозможна.

Второй вывод. В современной релятивистской космологии наибольшей популярностью пользуется физическая модель горячей Вселенной. Вселенная образуется путем взрыва некоторого «пер­вичного атома», температура которого в момент взрыва оказывается теоретически бесконечной. Затем такая вселенная расширяется, температура ее падает до тех пределов (2-3^о К), которые наблюдают-ся в настоящее время, исходя из оценки температуры так называемо-го реликтового (фонового) излучения. Будущее вселенной  будет ли она вечно расширяться или когда-то начнет сжиматься  опреде-ляют в зависимости от средней плотности заключенной в нем мате-рии. Под материей понимаются кванты всевозможных физических полей, т.е. такие частицы, как фотоны, электроны, нуклоны и т.п.

Если космологическая теория недооценивает или вообще игнорирует такое пространственно-временное состояние материи, как физический вакуум, то вряд ли ее можно признать сколь-нибудь истинной. Похоже, что без понятия физического вакуума было бы невозможно установить связь между энтропийными и эктропийными принципами развития материи.