1.15. Робота при переміщенні контуру зі струмом у магнітному полі
Нехай
провідник
(рис. 1.31) може вільно переміщатися в
однорідному зовнішньому магнітному
полі, індукція якого перпендикулярна
до напрямку струму. Згідно з законом
Ампера на провідник діє сила
.
Перемістивши провідник на відстань
,
ця сила виконає елементарну роботу
,
де
- зміна поверхні, охопленої провідним
контуром.
За
прийнятої на рис. 1.31 орієнтації контуру
в полі і напрямку струму напрямок
позитивної нормалі
до поверхні контуру співпадає з напрямком
вектора
.
Тому проекція вектора
на напрямок нормалі
дорівнює модулю вектора
(
).
Отже, величина
є елементарний потік вектора
через поверхню
,
а елементарна робота
.
(1.51)
Якщо
вектор
створює кут
з напрямком нормалі
(тобто
з напрямком вектора
),
то напрямок сили
з напрямком переміще-
ння
теж створює кут
,
оскільки вектори
і
,
згідно з законом Ампера, взаємно
перпендикулярні; тоді робота
.
Рис. 1.31 Робота (1.51) виконується не за рахунок сил
магнітного поля , а за рахунок зовнішньої ЕРС, оскільки сила Лоренца (що зумовлює силу Ампера) роботу не виконує.
Розглянемо
переміщення замкненого контуру з струмом
у магнітному полі із положення І у
положення ІІ (рис. 1.32). У положенні І
магнітний потік через поверхню контуру
позначимо через
,
в положенні ІІ - через
,
а величину
(
)
– через
.
Умовно розділимо контур на дві частини:
і
і визначимо роботу при переміщенні
кожної з них. Робота при переміщенні
першої частини
Рис.
1.32
,
робота при переміщенні дру-
гої
частини
.
Знак роботи визначається напрямком
сили Ампера і напрямком переміщення
контуру. Тому робота при переміщенні
всього контуру дорівнює
,
тобто
.
(1.52)
Отриманий
результат є справедливий при будь-якому
переміщенні контуру в полі. Наприклад,
при повертанні контуру на
із положення стійкої рівноваги виконується
робота
.
Такий самий результат можна отримати
на підставі співвідношення (1.49) при
:
.