Задача 4

Оборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными

Предприятие	Доля предприятий в общей численности работников, %	Оборот в расчете на одного работника, тыс. руб.	Дисперсия оборота в группе
Столовые	35	13	3,29
Кафе, закусочные	50	23	36,00
Рестораны	15	26	9,00

Определите все виды дисперсии оборота предприятий общественного питания

Задача 5

По данным таблицы о распределении пряжи по крепости нити вычислите все виды дисперсий. Определите общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:

I группа пряжи (менее крепкая)		II группа пряжи (более крепкая)
крепость нити, г.	число проб, г.	крепость нити, г.	число проб, г.
120 – 130	2	200 – 210	25
130 – 140	6	210 – 220	28
140 – 150	8	220 – 230	16
150 – 160	15	230 – 240	10
160 – 170	25	240 – 250	8
170 – 180	29	250 – 260	7
180 – 190	35	260 - 270	5
190 - 200	30

Задача 6

Имеется информация по филиалам фирмы

Филиалы	Кол-во выпущенных акций, тыс. ед.	Прибыль на одну акцию, руб.
1	100	9
2	90	8
3	110	12
4	105	16
5	120	14

Определите:

1) среднюю прибыль на одну акцию по фирме в целом;

2) дисперсию прибыли;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации;

5) среднюю прибыль на одну акцию в фирме моды и медианы.

Сделать выводы.

Тема 5. Методы сплошного и выборочного наблюдения социально-экономических явлений и процессов.

Задача 1

Для изучения потребительского спроса на новый сорт сыра, выпускаемый фермерским хозяйством, из 30000 населения поселка методом бесповторного отбора было опрошено 700 человек, из которых 350 одобрили новый продукт. С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится доля всех жителей поселка, которых удовлетворяет новый сорт сыра.

Задача 2

Из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора отобрано 250 изделий, из которых пять оказались бракованными.

Определить с вероятностью 0,954 возможные пределы процента брака во всей партии. Объем выборки составляет 10 % от всего объема готовой продукции.

Задача 3

В выборах мера примут участие около 1 млн. избирателей: кандидат Р. будет выбран, если за него проголосуют более 50% избирателей. Накануне выборов проведен опрос случайно отобранных 1000 избирателей: 540 из них сказали, что будут голосовать за Р.

Укажите можно при вероятности 0,954 утверждать, что Р. победит на выборах.

Задача 4

Определить вероятность того, что истинная цена единицы товара «А» будет находиться в интервале 77 – 83 руб., если на основании реализации 16 изделий получают выборочное среднее квадратическое отклонение 4 руб.

Задача 5

Из партии импортируемой продукции на посту региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки 20 проб продукта «А». В результате проверки установлена средняя влажность продукта «А». В выборке, которая оказалась равной 6% при среднем квадратическом отклонении 1%.

С вероятностью 0,954 определите пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.

Задача 6

Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплативших налоги, не превысила 5%. По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954.

Задача 7

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была проведена 10% механическая выборка, в которую попало 200 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом 40 дней при среднеквадратическом отклонении 8 дней. В десяти счетах срок пользования кредитом превысил 50 дней.

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 50 дней.