Пример термодинамического расчета идеализированного цикла поршневого двс со смешанным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу

1. Исходные данные:

• Pa = 0.083 * 10⁶ Па — начальное давление рабочего тела (рис.1; точка а, поршень находится в нижней мёртвой точке);

• Va = 2.0 л — начальный объем рабочего тела (точка а);

• Ta = 310 К —начальная температура рабочего тела (точка а);

• ε — 13 — степень сжатия рабочего тела (воздуха) в цикле;

• λ = 1.5 — степень повышения давления рабочего тела в изохорном процессе c-y (рис.1) подвода тепловой энергии к рабочему телу в результате сгорания топлива;

• ρ = 1.4 — степень предварительного расширения рабочего тела в изобарном процессе y-z (рис.1) подвода тепловой энергии при сгорании топлива;

• nl = 1.39 - среднее значение показателя политропы сжатия рабочего тела в процессе a-c (рис.1);

• n2 = 1.2 - среднее значение показателя политропы расширения рабочего тела в процессе z-b (рис.1):

• N = 2000 об/мин — частота вращения коленчатого вала;

• I = 4 — количество цилиндров в двигателе;

• Z = 4 — число ходов, совершаемых поршнем при осу­ществлении одного рабочего цикла в цилиндре двигателя (тактность двигателя);

• R = 8.314 Дж/(моль*К) — универсальная газовая постоянная

2. Определение количества рабочего тела, участвующего

в осуществлении цикла

Из уравнения 4.2, после подстановки исходных параметров рабочего тела в точке “а”, получим количество молей вещества (воздуха), участвующего в цикле в одном цилиндре двигателя

N_мол = Pa*Va/R/Ta = 0.06441 моль

3. Определение значений параметров состояния рабочего

тела в характерных точках цикла:

1. Значения параметров состояния рабочего тела в точке c (в конце процесса сжатия a-c)

Процесс сжатия a-c политропный. Параметры состояния в точке “с” определяем по уравнениям 4.1 – 4.4 с использованием соотношения для степени сжатия – ε= Va/Vc = 13. Показатель политропы задан в исходных данных, его значение равно n1 = 1.39.

Pc = Pa*εⁿ¹ = 0.083*13^1.39 Pc = 2.934 * 10⁶ Пa

Vc = Va/ε =2/13/1000 Vc = 1.538 x 10 ^-4 м³

Tc = Ta* ε^{(n1 – 1)} Tc = 843 К

3.2. Значения параметров состояния рабочего тела в точке у (в конце изохорного процесса подвода тепловой энергии c-y)

Определение параметров состояния в изохорном процессе выполняем по зависимости 4.16, используя соотношение для степени повышения давления λ = Py/Pc

Py = λ*Pc = 1.5*2.2934*10⁶ Py = 4.401*10⁶ Па

Vy = Vc Vy = 1.538 * 10^-4 м³

Ту= λ* Тс = 1.5*843 Ty= 1264 К

3.3. Значения параметров состояния рабочего тела в точке z (в конце изобарного процесса подвода тепловой энергии y-z)

Расчёт параметров состояния в изобарном процессе выполняем по зависимости 4.16, используя соотношение для степени предварительного расширения ρ = Vz/Vy

Pz = Py Pz = 4.401*10⁶ Па

Vz = ρ*Vy = 1.4*1.538 * 10^-4 Vz = 2.154* 10^-4 м³

Tz = = ρ*Ty = 1.4* 1264 Tz = 1770 K

3.4. Значения параметров состояния рабочего тела в точке b (в конце политропного процесса расширения рабочего тела z-b)

Процесс расширения z-b политропный; показатель политропы равен n2 = 1.2. Параметры состояния в точке “b” определяем по уравнениям 4.1 – 4.4 с использованием соотношений для степени сжатия – ε= Va/Vc и для степени предварительного расширения - ρ = Vz/Vy. Из двух последних соотношений следует

ρ/ε = (Vz/Vy)/(Va/Vc) = Vz/Va = Vz/Vb

Тогда,

Pb = Pz*(ρ/ε)ⁿ² = 4.401*(1.4/13)^1.2 Pb = 0.3035*10⁶ Пa

Vb = Va Vb = 2.0*10 ^-3 м³

Tb = Tz*(ρ/ε) ^{(n2 – 1)} = 1770**(1.4/13)^0.2 Tb = 1134 K