3.2.2 Синтез последовательных ку

ПФ W скорректированной САУ имеет вид

W_с (S)=W_k (S)W₀ (S), (3)

где

W)=A - АФХ последовательного КУ;

W - АФХ нескорректированной САУ.

ЛАЧХ и ФЧХ последовательного КУ, согласно (3), находятся по выражениям:

(4)

(5)

Логарифмическая характеристика скорректированной САУ 20lg представляет собой желаемую ЛАХ. Таким образом, вычитая из желаемой ЛАХ логарифмическую характеристику спроектированной реальной системы 20lgA₀ (w), получим ЛАХ последовательного КУ. После определения ПФ последовательного КУ необходимо выбрать схему устройства и решить вопрос о месте включения КУ. Последовательные КУ могут быть активного и пассивного типа. Эквивалентная обобщенная схема включения пассивного четырехполюсника показана на рис.16.

Источник сигнала (ИС) представлен в виде эквивалентного генератора с полным внутренним сопротивлением (импедансом) ; потребитель (нагрузка H) представлен импедансом .

Рис.16 Эквивалентная схема включения пассивного четырехполюсника

Пассивные четырехполюсники характеризуются входным Z и выходным Z импедансами. В табл. 6 приведены схемы и характеристики RC-цепей при следующих условиях :

(6)

Если условия согласования (6) не выполняются, то расчет параметров КУ необходимо вести с учетом импедансов Z_Г(S) и Z_Н(S) В случае Z_Г=R_Г и Z_Н=R_Н сопротивлениями источника тока (сигнала) и нагрузки можно пренебречь при следующих ограничениях на входное и выходное сопротивление корректирующей RC-цепи:

(7)

RC-цепь имеет максимальное сопротивление в установившемся состоянии (в области частот ), когда все конденсаторы можно считать отключенными. Минимальное сопротивление будет при быстрых изменениях входного сигнала (), когда конденсаторы можно считать закороченными.

Таблица 6

N	Электрическая схема	Логарифмические частотные характеристики	Передаточная функция
1	2	3	4
1			, где
2			, где
3			, где
4			, где
5			, где

В качестве примера согласования КУ с источником сигнала и нагрузкой рассмотрим интегродифференцирующее звено (рис.17).

Рис.17 Согласование КУ с источником сигнала и нагрузкой

Минимальное входное сопротивление (при ) имеет вид Максимальное входное сопротивление (при ) имеет вид При выполнении условий R_Н>>R₂ и R₁>>R_Г получим: В соответствии с (7) получим следующие условия согласования:

В общем случае ПФ последовательного КУ реализуется путем последовательного соединения звеньев, приведенных в табл. 6. При этом может возникнуть такая ситуация, что выполнение условий согласования (7) потребует недопустимо больших или малых величин сопротивлений и емкостей. В этом случае целесообразно использование согласующих устройств (СУ) типа трансформаторов, эмиттерных повторителей, операционных усилителей (рис.18).

Рис.18 Использование согласующих устройств

Операционные усилители (ОУ) можно использовать не только для согласования, но и в качестве активного КУ. При этом следует учитывать инерционность ОУ, то есть его рабочую полосу частот. Возможны инвертирующая (рис.19,а) и неинвертирующая (рис.19,б) схемы включения ОУ.