Аннотация
Данный документ является пояснительной запиской к курсовому проекту по дисциплине «Математические методы» по теме «Нахождения оптимального решения игры 2 лиц с нулевой суммой».
Основными разделами в пояснительной записке являются:
Введение, в котором отражены поставленные цели.
Расчетная часть, раскрывающая предметную область задачи, содержащая:
Постановку задачи;
Построение математической модели;
Описание метода решения задачи;
Информационное обеспечение задачи, которое в свою очередь содержит описание входной и выходной информации;
3.Описательная часть, содержащая:
Алгоритм решения задачи;
Описание программы;
Контрольный пример;
Руководство по эксплуатации и сопровождению;
Заключение, которое отражает достигнутые результаты.
Список используемой литературы.
Пояснительная записка также включает в себя раздел «заключение», который отражает результаты, достигнутые в результате разработки задачи, список используемой литературы.
Данная пояснительная записка состоит из 2х таблиц и 3х рисунков.
Разработка программного средства осуществляется на персональном компьютере под управлением операционной системы Microsoft Windows XP, в среде программирования Borland C++ Builder 6.0.
Содержание
Введение 5
1 Расчетная часть 7
1.1. Постановка задачи 7
1.2. Математическая модель 8
1.3. Описание метода решения задачи 10
1.4. Информационное обеспечение 13
2. Описательная часть 14
2.1. Алгоритм решения задачи 14
2.2. Описание программы 15
2.3. Контрольный пример 16
2.4. Руководство пользователя 19
Заключение 20
Список литературы 21
Введение
Проблема выполнения различных вычислений была актуальна во все времена. По мере развития общественно-экономических отношений усложнялись постановленные задачи, которые для своего решения требовали разработки новых методов вычислений. На смену простейшим арифметическим и геометрическим вычислениям пришли алгебраические и тригонометрические вычисления.
Организация современного производства требует не только наличия современных станков и оборудования, но и разработки новых технологических процессов и современных методов управлением производством. Для решения каждой из поставленных задач разрабатываются математические модели, анализируя которые удается найти наилучшее решение поставленной задачи. Создание математической модели - сложная кропотливая работа, которая в современных условиях под силу коллективам разработчиков. Для создания математической модели одного и того же объекта различные коллективы могут использовать различный математический аппарат. В коллектив разработчиков математических моделей привлекаются высококвалифицированные специалисты, которые, с одной стороны, хорошо знают физические процессы, протекающие при работе объекта, и, с другой стороны, глубоко и всесторонне владеют соответствующим математическим аппаратом. После создания математической модели специалистами-аналитиками за дело принимаются специалисты-программисты, которые реализуют созданную модель в виде программных кодов. Далее с математической моделью работают специалисты-практики, целенаправленно воздействуя на модель, они изучают её поведение и подбирают оптимальный режим работы для реального объекта.
Наиболее полно разработан математический аппарат игр с нулевой суммой, когда выигрыш одного игрока равен выигрышу другого игрока, т.е. общая сумма выигрыша всех игроков равна нулю. При построении игровых моделей предполагается, что каждый из игроков будет выбирать только лучшую (для себя) стратегию. Результатом исследования игровой модели является определение наиболее осторожной стратегии поведения игрока либо обеспечение гарантированного выигрыша. Риски при получении большего выигрыша не учитываются и не оцениваются.
Таким образом, результат исследования игровых моделей указывает на оптимальную стратегию поведения (гарантированный выигрыш), а какой стратегией воспользуется игрок в реальной жизни - дело самого игрока.
В данном курсовом проекте для реализации решения задачи используется метод Брауна-Робинсона решения игровых задач с нулевой суммой. Суть данного метода заключается в многократном фиктивном разыгрывании игры с заданной матрицей выигрыша.
Целью данного курсового проекта является: научиться от словесного описания задачи перейти к абстрактной математической модели, реализовать математическую модель в виде программных кодов, провести исследование математической модели и получить вектор входных воздействий, доставляющих оптимальное решение. Речь идет о простых математических моделях, позволяющих решить элементарные задачи.