3)Осадка образца наклонными бойками.

Px=Psinα ;Угол α увеличивают до момента предшествующего выталкиванию образца из бойков. Этот момент будет сопровождаться равенством сил Px= fP => f=tgα .

Вторая группа включает в себя три метода для определения коэфицента контактного трения.

1. Метод максимального угла захвата.

Nx=2Nsinα (fN)x=2fNcosα

Образец подают до соприкосновения с вращающимися валками . Затем валки разводят ,т. е. увеличивают зазор между ними, до момента, когда образец начинает втягиваться в очаг деформации , после этого наступает равенство сил 2Nsinα=2fNcosα , f=tgα-максимальный угол захвата.

2. Метод максимального угла захвата при установившемся процессе прокатки. Прокатывается до пробуксовки α=√H-h/R , 2Psinα/2=2fPcosα/2 => f=tg α/2

3. Метод опережения

Vз>Vв S=(ℓn-ℓB)/ℓB

Для измерения коэффициента контактного трения методом опережения на поверхности валка наносят керновые метки которые оставляют следы на прокатываемой полосе . По разности расстояния между отметками на валке и на образце определяют величину опережения: S=(ℓn-ℓB)/ℓB

Коэффициент контактного трения f=tgα β=α²/2(α-2γ) где α- максимальный угол захвата, γ- нейтральный угол

cosγ=(D+h)/2D+√{(D+h)/2D-h/D+1+S}

Метод опережения даёт наиболее точные результаты благодаря простоте эксперимента и получил широкое применения.

17) Основные принципы и законы омд

1 закон : закон постоянства объема(условие несжимаемости):объем деформируемого тела до и после деформации остается неизменным. Объем деформируемого тела характеризует коэффициент Пуассона и в этом случае коэффициент Пуассона µ<1.

В процессе деформации объем тела изменяется за счет упругой составляющей полной деформации.

ε1+ ε2+ε3=0,следовательно, εh+εb+εl=0….(числа и буквы h,b,l-индексы)…-условие постоянства объема через различны виды деформации. (1)

δh+δl+δb=0 λ*η*β=1.

Из уравнения (1) следует, что 1 из главных деформаций = сумме 2-х других, взятых с противоположным знаком. Данное условие является частным случаем закона сохранения массы.

2 Закон: Закон наличия упругой деформации при пластическом формоизменении.

Всякие пластические деформации обязательно сопровождаются упругой деформацией, при этом упругая деформация всегда предшествует пластической.

Полная деф. складывается из двух видов деформаций:

εпл+εупр=εп.

В зависимости от вида составляющей полной деформации различают три вида деформации:

1.Конечная деформ., когда упругая деформация намного<чем пластическая.

2.упруго-пластическая, εу<εпл

3.малые упругие деформации εу>εпл.

3 Закон: Закон наименьшего сопротивления.

При наличии возможного перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях, каждая точка перемещается в направлении наименьшего сопротивления.

Данный закон справедлив, если не учитывается сила трения. Говоря о законе наименьшего сопротивления надо остановиться на принципе наименьшего периметра. Его сформулировал Зоббе в 1808 году. Согласно ему любая форма поперечного сечения призматического или цилиндрического тела при осадке его в пластическом состоянии с наличием контактного трения стремится принять форму, имеющую при данной площади наименьший объем, т.е. стремится к кругу. Так, если осаживать образец прямоугольного сечения, то он сначала принимает эллиптическую форму, а затем при достаточной деформации форму круга.При осадке образца квадратного сечения последнее также стремится принять форму круга. Если осаживать призматический образец с треугольным основанием, то направление перемещения точек будет происходить перепендикулярно к сторонам треугольника, но это направление не всегда является направлением наименьшего сопротивления.

Цилиндр с кругом в основании в процессе осадки превращается в цилиндр эллиптического сечения. Направление по перпендикуляру является направлением наименьшего сопротивления в том случае, если мех. свойства изотропны во всех направлениях.

Закон 4 : Закон дополнительных напряжений. При любом пластическом формоизменении тела в слоях, стремящихся к большим изменениям размера, возникают дополнительные напряжения, знак которых отвечает уменьшению размера, а в слоях, стремящихся к меньшему изменению размера, возникают дополнительные напряжения, знак которых отвечает увеличению размеров.

Закон 5 :принцип подобия.

Позволяет по испытаниям модельного образца оценить соответствующие параллельные процессы деформирования натурального образца.

Формулировка: при одинаковых процессах пластической деформации геометрически подобных тел, изготовленных из одного и того же материала в одинаковых условиях, усилия деф-ии относятся как площади поперечного сечения, а работа деформации, как их объем или вес:

Р1/Р2=F1/F2;

A1/A2=V1/V2=G1/G2;

где индекс 1 – модельный образец;

индекс 2 – натуральный образец.

Существует 6 факторов подобия:

1.геометрическое подобие предполагает подобие формы, причем необходимо, чтобы отношение соответствующих размеров натурального образца и модели были бы одинаковыми.

l1/l2=h1/h2=b1/b2=n(масштаб моделирования).

2.подобие деформирующих инструментов

Должны быть подобны форма и размеры рабочей части деф-го инструмента. Причем отношение их исходных размеров должно быть равно масштабу моделирования:

R1/R2=r1/r2=n.

3.степень деформации натурального образа и модели должны быть одинаковы.

ε1=ε2, т.к. это обеспечивает геометрическое подобие натурального образца и модели в любой момент времени, а также предопределяет одинаковую степень упрочнения металла.

4.условия контактного трения должны быть одинаковы у натурального образца и модели, а для этого надо, чтобы они были изготовлены из одинакового материала, имели одинаковую шероховатость, температуру, технологические смазки и скорость скольжения металла на контакте с инструментом, а это возможно при одинаковых скоростях деформирования натурального образца и модели.

5.Модель и натуральный образец должны быть физически подобны, т.е. иметь одинаковый хим.состав, структуру и фазовую составляющую материала. Вто же время, чтобы поставить образец и модель в одинаковые условия протекания физ. и физ.-хим. процессов, которые сопровождаются пластическим формоизменением, необходимо соблюдать: ε1=ε2, а это возможно, только если скорость деформирования модели в несколько раз меньше скорости деформирования образца.

6.При деформации с нагревом заготовок, начальная температура деформации модели и образца должны быть равны, но это не обеспечивает их подобие при деформации, т.к. малые объемные модели остывают быстрее, чем массивные натуральные образцы.

Наблюдая противоречия в 4,5,6 пунктах, делаем вывод, что моделирование в чистом виде не осуществимо, т.к. невозможно обеспечить полное подобие условий деформации и эти факторы можно применить только для идеального процесса.

При практическом использовании принципа подобия пользуются соответствующими коэффициентами корректировки. Вводят скоростной коэффициент ψс и масштабный коэффициент ψ0, которые учитывают влияние скорости деформации и величину объема тела образца и модели.