1. 2 Angles
Mots à retenir
un angle (угол) un côté (сторона) un sommet (вершина)
une mesure (мера) un degré (градус) un rapporteur (транспортир)
aigu (острый) droit (прямой) obtus (тупой) plat (плоский, развёрнутый)
construire (строить) partager (делить, разделять)
Règles
1) Un angle est une portion de plan limitée par deux demi-droites de même origine. L’origine commun est le sommet de l’angle. Les demi-droites sont les côtés de l’angle. Les angles se notent avec trois lettres, la lettre centrale est celle du sommet.
Par exemple:
X
L’origine commun O est le sommet
de
l’angle.
Les demi-droites [OX) et [OY) sont les côtés de l’angle.
Y
L’angle est noté
XOY
ou
YOX.
O
2) Pour mesure un angle on utilise un rapporteur. L’unité usuelle de mesure des angles est le degré.
a)
Placer
le centre du rapporteur sur
le sommet de l’ angle.
b) Placer la graduation O sur l’un des
côtés de l’angle de telle sorte que
l’autre côté ne soit pas hors du
rapporteur.
c)Le second côté de l’angle passe par
une graduation qi donne la mesure de
l’angle.
Remarque: Il faut parfois prolonger les tracés des côtés de l’angle.
3) La mesure d’un angle aigu est inférieure à 900, celle d’un angle obtus est entre 900 et 1800. Un angle plat mesure 1800, ses côtés forment la droite. Un angle droit mesure 900, ses côtés sont perpendiculaires. Un angle de 00 désigne un angle nul, ses côtés sont confondus.
4) La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui a pour origine le sommet de
l’angle et qui partage cet angle en deux angles égaux.
Par exemple:
Sur la
figure, la demi-droite [OZ) est bissectrice de l’angle
XOY :
XOZ=
ZOY.
Exercices
26)
Quels sont les noms des angles sur les figures ci-dessous ?
27)
Observer la figure. Que représente la demi-droite [AU) pour l’angle
XAY ?
Donner : a) un angle aigue ; b) un angle obtus ;
c) un angle droite ; d) un angle plat.
|
angle |
sommet |
côtés |
nom |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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6 |
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28)
Observer les
angles, puis recopier le tableau et le compléter.
29) Mesurer chacun des angles ci-dessous à l’aide d’un rapporteur. Compléter chacune des égalités.
a)
SAT=...
b)
MCN=...
c)
Y
KZ=...
d)
VEW=...
30) Á l’aide d’un rapporteur, mesurer les angles. Compléter les égalités :
a)
UOX=...
b)
XOW=...
c)
WOZ=…
d)
UOZ=...
31)
Tracer les angles suivants : a)
XOY
=150;
b)
MDN
=1700 ;
c)
ABC=950 ;
d)
UCV
=1200 ;
e)
ZEX
=450 ;
f)
VEW=1350.
32)
Tracer un angle
XOY=1350.
Tracer une demi-droite [OZ) telle que la mesure de l’angle
XOZ
soit égale aux deux cinquièmesde la mesure de l’angle
XOY.
33) Compléter :
a) La moitié d’un angle droit mesure ... b) Le tiers d’un angle droit mesure ...
c) Le
sixième d’un angle droit mesure ... d) Les
d’un angle droit mesurent ...
e) Le quart d’un angle droit mesure ...
34) Compléter :
a) La moitié d’un angle plat mesure ... b) Le tiers d’un angle plat mesure ...
c) Les
d’un
angle plat mesurent ... d) Les
d’un angle plat mesurent ...
e) Le sixième d’un angle plat mesure ...
35)
Combien mesure l’angle
a ?
(Mesurer puis vérifier par un calcul).
a)
b)
c)
36)
Calculer la mesure de
XOZ.
Que peut-on dire des demi-droite [OX) et [OZ)? (Les figures sont
volontairement fausses.)
a)
b)
37)
Tracer un angle
XOY=560.
Tracer la bissectrice [OZ) de cet angle.
38)
Pour chacune des figures, calculer la mesure de l’angle
XOY.
a)
b)
39)
Reproduire ce dessin. Conctriure les bissectrices des angles
XAY
et
YAZ .
Que constate-t-on ?
40)
Reproduire ce dessin. En utilisant le rapporteur, construire la
bissectrice de l’angle
ZOY,
puis de
XOY .