4.4 Révision
1) On suppose que 5x – 3y = 12. Exprimer y en fonction de x. Exprimer x en fonction de y.
2) Déterminer x pour que la couple (x ; 2) soit solution de l’équation 3x + 0,5y = 6. Donner deux couples solution de cette équation.
3) Représenter graphiquement les solutions de l’équation 2x – y = 5, dans un repère orthogonal.
4)
Parmi les couples :
lequel est solution du système
?
5) Résoudre graphiquement les systèmes proposés :
6) Résoudre les systèmes suivantes par la méthode de substitution :
7) Résoudre par combinaison les systèmes proposés :
8) Résoudre les systèmes suivants :
9) Il y a trois ans, Paul était 5 fois plus âgé que Cécile. Dans deux ans Paul sera trois fois plus âgé que Cécile. Trouver l’âge de Paul et celui de Cécile.
10) Deux nombres vérifient simultanément les deux conditions suivantes : la différence entre le triple de l’un et le double de l’autre est 6 ; la différence entre leur somme et le triple de leur différence est 8. Trouver ces deux nombres.
11) Le périmètre d’un rectangle est 330 cm. Si on augmente sa longueur de 5 cm et sa largeur de 2 cm, son aire augmente de 460 cm2. Calculer les dimensions du rectangle.
12) Jean et Elsa ont chacun acheté un bouquet composé de roses et de marguerites. Le bouquet de Jean, composé de 5 roses et de 7 marguerites, coûte 7,4 €. Le bouquet d’Elsa, composé de 8 roses et de 6 marguerites, coûte 10,8 €. Quel est le prix d’une marguerite ? et celui d’une rose ?
13) Un rectangle a 200 cm de périmètre. Quelles sont ses dimensions dans les deux cas suivants ?
a) Sa longueur est le triple de sa largeur.
b) Sa largeur à 30 cm de moins que sa longueur.
14) À l’anniversaire de Céline, il y a au début de la soirée 5 filles de plus que de garçons. Au millieu de la soirée, il y une fille et deux garçons qui s’en vont. Il y a alors quatre fois plus de filles que de garçons. Combien y avait-il de garçons et de filles au début de la soirée ?
15) Un capitaine dit à son mousse : « Aujourd’hui, mon âge est le triple du tien et quand tu auras mon âge nous aurons ensemble 128 ans. » Quel est l’âge du capitaine ?
16) Deux nombres ont pour somme 27 et pour différence 3. Chercher ces deux nombres.
17) Le périmètre d’un rectangle est 16 cm. Si on ajoute 3 cm à la longueur et si on double la largeur, le périmètre devient 28 cm. Déterminer la largeur et longueur de ce rectangle.
1260
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