2.5 Révision
1) On donne : a=-3, b=2 et c=-4. Exprimer sous forme fractionnaire ou entière :
a)
;
b)
;
c)
;
d)
.
2)
Calculer les expressions
et
pour x =
.
3) Un carré a pour côté x. Ajouter 3 à son côté. Exprimer en fonction de x le périmètre et l’aire du carré.
4) Compléter :
a) Sous
forme d’une puissance, le nombre
s’écrit
.... .
b) L’écriture décimale de 23 est .... .
c) L’écriture décimale de (-3)3 est .... .
d) 42 + 62 = ... .
e)
est
l’écriture scientifique de .... .
f) La notation scientifique de 55 100 est .... .
5) Sans les calculer, dire si chacun des nombres suivants est positif ou négatif :
a) 47 ; b) (-4)7 ; c) (-5)4 ; d) -54 ; e) (-3)0 ; f) -55.
6)
Calculer : a)
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
;
f)
.
7) Recopier et compléter le tableau suivant :
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nombres |
formules à utiliser |
résultat |
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8) En utilisant les proprietés du puissance, trouve la valeur de l’expression :
a)
b)
c)
d)
9) Écrire le plus simplement possible (a et b sont des entiers non nuls) :
10) Donner la notation scientifique des nombres suivents :
a)
b)
c)
d)
11)
Calculer pour
et
a) le produit de x et y; b) la somme de x et y; c) le quotient de x par y;
d) la diffèrence entre x et y.
12) Écrire les nombres suivants sous forme scientifique :
3. Transformations d’écritures litterales
3.1 Suppression de parenthèses
Mots à retenir
un polynôme (многочлен) un terme (член, слагаемое)
semblable (подобный)
des parenthèses (скобки) un couple (пара)
éliminer (устранять) supprimer (упразднять,отменять)
transformer (преобразовывать) simplifier (упростить)
une simplification (упрощение) réduire (упрощать)
Remarques :
supprimer (éliminer) des parenthèses (раскрыть скобки) ; réduire (привести подобные слагаемые) ; des termes semblables (подобные слагаемые).
Règles
1) Dans une suite d’additions et de soustractions, on peut supprimer les parenthèses et le signe qui les précède :
-
en changeant les signes intérieurs aux parenthèses si elles sont précédées du signe «-» ;
-
sans changer les signes intérieurs aux parenthèses si elles sont précédées du signe «+».
Par exemple:
a)
b)
c)
(On procède comme s’il y avait un « + » devant x.)
2)Réduire une expression littérale, c’est regrouper les termes semblables.
-
Pour réduire une expression, on utilise la propriété :
où k, a, b désignent des nombres quelconques.
Par exemple:
a)
Dans la pratique, il suffit de « compter » les x.
b)
On a « compté » les a2,
puis les a, puis ce qui reste.
Remarque : « simplifier » signifie écrire sous une forme équivalente plus simple. On utilise surtout ce terme :
-
pour une somme algébrique (il s’agit de regrouper les termes semblables) ;
-
pour une fraction (il s’agit de diviser le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun, et de rendre la fraction irréductible).