Exercices

135) Réduire les expressions suivantes :

136) Réduire les expressions suivantes :

137) Réduire les expressions suivantes :

138) Réduire les expressions suivantes :

139) Simplifier les expressions suivantes lorsque c’est possible :

140) Simplifier les expressions suivantes lorsque c’est possible :

141) Réduire les expressions suivantes :

142) Réduire les expressions suivantes :

143) Réduire les expressions suivantes :

144) Réduire les expressions suivantes :

145) Écrire sans parenthèses :

146) Écrire sans parenthèses l’opposé de chacun des nombres suivants :

147) Écrire sans parenthèses puis réduire les expressions suivantes :

148) Supprimer les parenthèses, puis réduire les expressions suivantes :

149) Un carré de nombres est magique si les sommes de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale sont les mêmes. Vérifier que ce carré est magique :

4y-2	0,5y+5	3y
1,5y+3	2,5y+1	3,5y-1
2y+2	4,5y-3	y+4

150) Completer ce carré magique :

		-8y-2
-10y-3	-2y+1
4y+4	-6y-1	-4y

151) Supprimer les parenthèses, puis réduire les expressions suivantes :

152) Trouver pour et

a) la somme de A et B ; b) la différence entre A et B.

153) Trouver pour et

a) la somme de A et B ; b) la différence entre A et B.

154) Trouver pour et

a) la somme de A et B ; b) la différence entre A et B.

3.2 Développement

Mots à retenir

développer (развёртывать, развивать) distribuer (распределять)

un facteur (множитель)

Remarques : la règle de distributivité (распределительный закон),

développer (умножить одночлен на многочлен), distribuer (применить распределительный закон, т. е. умножить одночлен на каждый член многочлена)

Règles

1) Développer, c’est transformer un produit de facteurs en somme ou différence de termes.

2) Pour cela , on utilise les règles de distributivité.

k , a, b désignent des nombres quelconques, les égalités suivantes sont toujours vraies :

La multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. En distribuant le facteur k, on doit respecter la règle des signes du produit.

Par exemple:

Développer les expressions : et .

a)

b)

Développer revient à distribuer, c’est-à-dire multiplier le nombre placé devant la parenthèse par chaque terme de l’intérieur de la parenthèse.

3) Dans des cas plus complexes : On distribue chaque terme de la première expression sur chaque terme de la seconde.

Par exemple:

Développer les expressions : et .

a)

b)