Физические процессы в полупроводниках

Удельная электропроводность полупроводников охватывает широкий диапазон величин: от 10³до 10^-10Ом^-1см^-1. Прохождение электрического тока в полупроводниках, как и в металлах, связано с направленным движением заряженных частиц – электронов. В общем случае электропроводность полупроводников может быть представлена формулой:

где Nо – концентрация носителе заряда, μ – подвижность носителей заряда, е- заряд электрона

Таблица 1

П/П	Подвижность, ем/Вс
Si Ge	1300 3800	500 1800

Подвижность носителей заряда – это их средняя направленная скорость в электрическом поле с напряженностью 1 В/см. Значения подвижности электронов_nи дырок_rпри комнатной температуре дляSiиGeприведены в табл.1. Большая подвижность носителей заряда уGeобъясняется тем, что его атомы имеют 18 – электронную оболочку. Эта оболочка ослабляет притяжение дрейфующих электронов к ядрам атомов, тормозящее их направленное движение в кристаллической решетке.

Однако в отличие от металлов концентрация частиц, участвующих в переносе электрических зарядов, в полупроводниках значительно меньше и существенно зависит от температуры и наличия примесей. Иначе меняются с температурой и условия движения частиц, а, следовательно, и длина свободного пробега l_сри подвижность. Вследствие этих причин величина электропроводности, характер ее изменения с температурой существенно иные, чем в металлах.

Беспримесный полупроводник.

В химически чистом полупроводнике, например Ge, при Т=0К электронов в ЗП нет. Все валентные электроны локализованы вблизи атомов и попарно образуют ковалентные связи между соседними атомами. Все энергетические уровни в ЗЗ заняты. Валентные электроны совершают хаотические туннельные переходы из одной потенциальной ямы в другую, но в любой момент времени все энергетические состояния остаются заполненными. Время перехода10^-15сек насколько мало, что неопределенность энергии электрона, совершающего туннельный переход, в соответствии с принципом неопределенности∆Е∆h, составляет несколько эВ.

Зонная диаграмма для беспримесного полупроводника изображена на рис.1.

Процесс генерации пар зарядов.

Вследствие теплового возбуждения при Т0К какая – либо валентная связь между двумя атомами может оказаться нарушенной. Один из электронов, участвующих в парноэлектронной связи, может получить энергию, превосходящую по величине энергию Е_В, запасаемую при ковалентной связи, и стать свободным электроном. На плоской схеме кристаллической решетки (рис.2) этот процесс можно условно изобразить в виде разорванной валентной связи (две точки между атомными остаткамиGe) и электрона, свободно перемещающегося в пространстве между узлами кристаллической решетки. На месте ушедшего электрона остается незаполненная валентная связь и нескомпенсированный положительный заряд, равный по величине заряду электрона. Такое состояние принято называтьдыркой. Описанный процесс на зонной диаграмме можно показать как переход электрона в ЗП из ВЗ, где освобождается одно из энергетических состояний – появляется дырка (рис.2б). Таким образом, в результате такого перехода электрона образуется обязательно пара зарядов: отрицательный заряд – электрон в ЗП и положительный заряд – дырка в ВЗ. Отсюда и наименование процесса –генерация пар зарядов. Оба образовавшихся заряда –подвижные. Свободный электрон хаотически перемещается между узлами кристаллической решетки подобно свободным электронам в металле.

На зонной энергетической диаграмме это движение, сопровождаемое в общем случае взаимодействиями и изменением энергии электрона, можно представить как хаотическое перемещение на свободные энергетические уровни, вниз или вверх в зависимости от уменьшения или увеличения энергии в процессе движения.

Движение дырки в пространстве обусловлено конечной вероятностью замещения разорванной валентной связи в результате хаотических туннельныхпереходов электронов соседних атомов.

Как это видно из рис.3, перемещение электронов последовательно от атома В к атому Б, затем к атому А и т.д., эквивалентно движению дырки в обратном направлении. На энергетической диаграмме, этот процесс как последовательное замещение электронами освобождающихся энергетических уровней в ВЗ и соответствующее противоположное перемещение дырки.

Итак, в результате генерации пар зарядов появляются подвижныечастицы, способные участвовать в переносе электрических зарядов, т.е. обусловить электропроводность полупроводника.

В процессе хаотического движения свободный электрон может заместить одну из нарушенных валентных связей, т.е. возвратиться из ЗП в ВЗ. Произойдет объединение – рекомбинациясвободного электрона и дырки. Пара подвижных зарядов исчезнет. При неизменной температуре число рекомбинации в единицу времени равно числу генераций пар зарядов, причем образовавшиеся подвижные заряды существуют конечный интервал времени. Поэтому концентрацииNi– электронов иPi– дырок в данном полупроводнике приT=constостаются неизменными (равновесные концентрации)

Итак, при комнатной температуре в полупроводнике имеется небольшое число носителей заряда: отрицательно заряженных свободных электронов и положительно заряженных дырок. Благодаря этому полупроводник обладает способностью проводить электрический ток.

Если к полупроводнику приложить напряжение (рис.4), то под действием электрического поля свободные электроны, совершающие хаотическое тепловое движение в междуатомном пространстве, начнут смещаться (дрейфовать) в сторону положительного электрода. В результате этого в цепи будет протекать электрический ток. Это – обычный электронный ток, такой же, как и в металлических проводниках.

Но в отличие от проводников, в полупроводнике будет протекать еще ток, возникающий в результате перехода валентных электронов с орбиты ковалентной связи одной пары атомов, на орбиту с дыркой ковалентной связи соседней пары атомов, расположенной в направлении положительного электрода. Скорость перемещения валентных электронов примерно в 2 -3 раза меньше скорости перемещения (дрейфа) свободных электронов. Кроме того, валентные электроны обладают меньшей энергией, чем свободные. Для того чтобы различать эти два тока в полупроводнике, ток, образованный перемещением валентных электронов, принято называтьдырочным током, т.к. положительно заряженные дырки перемещаются с той же скоростью в противоположном направлении.

Таким образом, в полупроводнике под действием электрического поля, созданного источником, протекает, так называемый дрейфовый ток, содержащий электронную и дырочную составляющие.

Плотность дрейфового тока в полупроводнике определяется концентрацией носителей заряда, их подвижностью и напряженностью электрического поля: