Зад лин прогр и мет их решения 16 12 08
.pdf
|
|
260 |
|
u1 = 0 |
20 |
10 |
|
u2 = 7 |
27 |
20 |
16 |
u3 = 6 |
|
19 |
23 |
|
v1 = 20 |
v2 = 10 |
v3 = 13 |
|
v4 = 9 |
v5 = 17 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Клетки |
|
Условия оптимальности |
|||||||||
(1,3) |
|
|
u1 + v3 |
– с13 = 0 + 13 – 13 |
= 0 = 0 |
||||||
(1,4) |
|
|
u1 + v4 |
– с14 = 0 + 9 – 13 = -4 < 0 |
|||||||
(1,5) |
|
|
u1 + v5 |
– с15 = 0 + 17 |
– 18 |
= -1 < 0 |
|||||
(2,2) |
|
|
u2 |
+ v2 |
– с22 |
= 7 + 10 |
– 19 |
= -2 < 0 |
|||
(2,5) |
|
|
u2 + v5 – с25 = 7 + 17 – 22 = 2 > 0 |
||||||||
(3,1) |
|
|
u3 |
+ v1 |
– с31 |
= 6 |
+ 20 |
– 26 |
= 0 = 0 |
||
(3,2) |
|
|
u3 |
+ v2 |
– с32 |
= 6 |
+ 10 |
– 17 |
= -1 < 0 |
||
(3,4) |
|
|
u3 |
+ v4 |
– с34 |
= 6 |
+ 9 – 21 = -6 < 0 |
Условие оптимальности нарушено в клетке (2,5). Имеющийся план перевозок можно
улучшить.
Назначим в клетку (2,5) таблицы 3 перевозку θ =5. Уменьшаем на θ перевозку в за-
полненной клетке (2,3). В заполненной клетке (3,3) увеличиваем перевозку на θ и
уменьшаем на θ |
перевозку в клетке (3,5). Цикл перевозок построен. Новый план изобра- |
зим в таблице 4. |
Таблица 4 |
200 |
50 |
150 |
|
|
|
300 |
160 - |
|
|
135 |
+ 5 |
250 |
+ |
|
120 |
|
- 130 |
|
210 |
150 |
120 |
135 |
135 |
f3СЗУ = 50 20 + 150 10 + 160 27 + 135 16 + 5 22 + 120 19 + 130 23 = 14360
Проверяем текущий план на оптимальность.
|
|
261 |
|
|
|
|
|
u1 = 0 |
20 |
10 |
|
|
|
|
|
u2 = 7 |
27 |
|
|
16 |
|
22 |
|
u3 = 8 |
|
|
19 |
|
|
|
23 |
|
v1 = 20 |
v2 = 10 |
v3 = 11 |
v4 = 9 |
v5 = 15 |
||
Клетки |
|
|
|
Условия оптимальности |
|||
(1,3) |
|
|
u1 + v3 |
– с13 = 0 + 11 – 13 = -2 < 0 |
|||
(1,4) |
|
|
u1 + v4 |
– с14 = 0 + 9 – 13 = -4 < 0 |
|||
(1,5) |
|
|
u1 + v5 |
– с15 = 0 + 15 – 18 = -3 < 0 |
|||
(2,2) |
|
|
u2 |
+ v2 |
– с22 |
= 7 + 10 – 19 = -2 < 0 |
|
(2,3) |
|
|
u2 |
+ v3 |
– с23 |
= 7 + 11 – 20 = -2 < 0 |
|
(3,1) |
|
|
u3 + v1 – с31 = 8 + 20 – 26 = 2 > 0 |
||||
(3,2) |
|
|
u3 + v2 – с32 = 8 + 10 – 17 = 1 > 0 |
||||
(3,4) |
|
|
u3 |
+ v4 |
– с34 |
= 8 + 9 – 21 = -4 < 0 |
Условие оптимальности нарушено в клетках (3,1) и (3,2). Имеющийся план перево-
зок можно улучшить.
Назначим в клетку (3,1) перевозку θ =130. Уменьшаем на θ перевозку в заполнен-
ной клетке (2,1). В заполненной клетке (2,5) увеличиваем перевозку на θ и уменьшаем на
θ перевозку в клетке (3,5). Цикл перевозок построен. |
Полученный план изобразим в таб- |
лице 5. |
Таблица 5 |
200 |
50 |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
||
300 |
30 |
|
|
135 |
135 |
|
|
|
|||
250 |
130 |
|
120 |
|
|
|
|
|
|
||
|
210 |
150 |
120 |
135 |
135 |
f0СЗУ = 50 20 + 150 10 + 30 27 + 135 16 + 135 22 + 130 26 + 120 19 = 14100
Проверяем текущий план на оптимальность.
263
ЗАДАНИЕ 3
ВЫПОЛНЕНИЕ ЭТОГО ЗАДАНИЯ РАССМОТРЕНО В ПРИМЕРЕ ИЗ РАЗДЕЛА 5
ЗАДАЧА 4
УСЛОВИЕ.
Дан список предшествования работ некоторого проекта и проектное время Tпр . Тре-
буется:
1.построить сетевой график проекта;
2.найти критический путь, критические работы, критическое время;
3.найти временные параметры событий и работ;
4.построить диаграмму Ганта по ранним срокам
Работа |
Предшествующие работы |
Время |
|
|
|
Р1 |
Р2 Р6 Р7 Р8 |
7 |
Р2 |
– |
6 |
Р3 |
Р2 |
5 |
Р4 |
Р6 |
10 |
Р5 |
– |
5 |
Р6 |
– |
16 |
Р7 |
Р2 |
8 |
Р8 |
Р6 |
10 |
Р9 |
Р2 Р7 Р8 |
3 |
Р10 |
Р2 Р3 Р5 Р6 |
24 |
Р11 |
Р1 Р7 Р8 |
6 |
|
|
|
|
Tпр= 42 |
|
|
|
|
РЕШЕНИЕ.
Построим сетевой график проекта. Для этого найдем все предшествующие для Pi
работы и непосредственно предшествующие для всех Pi:
Р1: Р2Р6Р7Р8 |
→ |
Pɺ2P6P7P8 |
→ |
Pɺ2Pɺ6P7 P8 |
→ |
Pɺ2Pɺ6Pɺ7 P8 |
→ |
Pɺ2Pɺ6Pɺ7 Pɺ8 |
→ |
Pɺ2Pɺ6Pɺ7Pɺ8 |
→ |
Pɺ2Pɺ6Pɺ7 Pɺ8 |
|||
− |
− − |
− −P |
− −P P |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
− −Pɺ |
P |
|
− −Pɺ |
Pɺ |
|||||
|
|
|
|
|
2 |
2 |
6 |
2 |
6 |
2 |
6 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
− − |
P7P8 – непосредственно предшествующие; Р2Р6Р7Р8 – все предшествующие
Р2: –