Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Зад лин прогр и мет их решения 16 12 08

.pdf
Скачиваний:
29
Добавлен:
29.03.2016
Размер:
7.61 Mб
Скачать

230

Вариант

a1

a2

a3

b1

b2

b 3

c1

c2

c3

α

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

27

15

3

9

15

15

606

802

840

6

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

23

11

1

13

13

11

608

614

575

7

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

7

8

1

8

14

7

417

580

591

5

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

31

9

1

19

16

19

931

706

866

9

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

23

11

1

13

13

11

608

614

575

7

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

7

8

1

8

14

7

417

580

591

5

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

31

9

1

19

16

19

589

288

969

9

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

8

3

1

7

6

5

476

364

319

10

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

18

15

1

10

9

3

950

945

513

13

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

12

9

5

8

7

7

612

492

562

9

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

10

5

2

8

7

7

459

379

459

9

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

6

3

1

10

9

5

735

765

455

4

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

231

Задание 2. Классическая транспортная задача.

Имеются три пункта A1 , A2 , A3 поставки однородного груза и четыре пункта B1 , B2 , B3 , B4 потребления этого груза. На пунктах находится груз соответственно в количестве a1 , a2 и a3 тонн. В пункты B1 , B2 , B3 , B4 требуется доставить соответственно b1 , b2 , b3 , b4 тонн груза.

Цены перевозок (стоимости провоза единицы груза) в условных единицах между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей матрице-таблице C:

Пункты

 

 

Пункты потребления

 

поставки

 

 

 

 

 

 

B1

B2

 

B 3

B 4

 

 

 

 

 

 

A1

c

c

c

c

14

 

11

12

13

 

A2

c21

c22

c23

c 24

A3

c31

c 32

c33

c

 

 

 

 

 

34

Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Изобразить оптимальный план перевозок в виде графа.

Вариант

01

 

 

a1 =

250

b1 =

120

a2 =

200

b2 =

130

a3 =

120

b3 =

100

 

 

 

b4 =

160

Вариант

02

 

 

a1

=

300

b1

=

210

a2

=

250

b2

=

150

a3

=

200

b3

=

120

 

 

 

b4

=

135

Вариант 03

 

 

a1

=

350

b1

=

170

a2

=

200

b2

=

140

a3

=

300

b3

=

200

 

 

 

b4

=

195

Вариант

4

 

 

a1

=

200

b1

=

100

a2

=

130

b2

=

120

a3

=

200

b3

=

110

 

 

 

b4

=

130

Вариант 5

 

 

 

a1

=

200

b1 =

190

a2

=

250

b2

=

100

a3

=

140

b3

=

120

 

 

 

b4

=

110

22 31 30 26 C = 22 23 26 32

15 22 18 12

 

24

18

23

22

 

C

= 19

4

11

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

16

10

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

 

14

 

6

 

28

 

 

C =

19

 

17

 

16

 

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

 

30

 

21

 

39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

27

 

18

 

7

 

C = 8

 

26

 

27

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

33

 

23

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

17

18

27

 

 

C =

18

16

27

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

13

13

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 6

a1 =

330

b1 =

170

 

a2 =

270

b2

=

210

 

a3 =

150

b3 =

150

 

 

 

 

b4

=

200

 

Вариант 7

 

 

 

 

 

a1

=

230

b1

=

90

 

a2

=

250

b2

=

160

a3

=

170

b3

=

160

 

 

 

b4

=

110

Вариант 8

 

 

 

 

a1

=

200

 

b1

=

100

a 2

=

175

 

b2

=

130

a3

=

225

 

b3

=

80

 

 

 

 

b4

=

190

Вариант 9

 

 

 

 

 

a1

=

200

b1

=

130

 

a2

=

160

b2

=

190

 

a3

=

300

b3

=

150

 

 

 

 

b4

=

110

 

Вариант 10

 

 

 

 

a1

=

150

b1

=

70

a2

=

150

b2

=

130

a3

=

200

b3

=

110

 

 

 

b4

=

90

Вариант 11

 

 

 

 

a1

=

180

b1

=

195

 

a2

=

350

b2

=

200

a3

=

200

b3

=

140

 

 

 

 

b4

=

170

 

Вариант 12

 

 

 

 

a1

=

190

b1

=

 

130

 

a2

=

250

b2

=

 

150

 

a3

=

300

b3

=

 

190

 

 

 

 

b4

=

 

250

 

Вариант 13

 

 

 

 

a1

=

230

b1

=

140

 

a2

=

300

b2

=

115

 

a3

=

250

b3

=

225

 

 

 

b4

=

220

Вариант

14

 

 

 

 

a1

=

210

b1

=

130

 

a2

=

280

b2

=

105

 

a3

=

230

b3

=

215

 

 

 

b4

=

210

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

232

 

 

20

12

 

14

20

 

 

C =

23

22

39

36

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

36

27

25

37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

9

 

15

15

 

 

 

C =

19

16

17

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

17

26

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

7

 

 

4

12

 

 

 

 

C

=

 

27

11

 

13

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

3

 

 

6

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

30

 

35

27

 

 

 

C =

 

40

27

 

13

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

39

 

35

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

13

6

12

 

 

C =

14

 

20

2

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

21

5

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

11

35

25

 

 

C =

 

 

26

 

25

31

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

 

20

25

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

21

 

24

 

22

 

 

 

 

C =

 

23

10

15

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

27

 

29

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

13

10

15

 

 

 

 

C =

 

 

29

 

15

16

29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

11

10

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

13

10

15

 

 

 

 

C =

 

 

29

 

15

16

29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

 

21

20

29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

15

 

 

 

 

a1

=

280

b1

=

150

a2

=

230

b2

=

130

a3

=

320

b3

=

180

 

 

 

b4

=

200

Вариант

16

 

 

 

 

a1

=

190

 

b1

=

125

a 2

=

240

 

b2

=

325

a3

=

440

 

b3

=

250

 

 

 

 

b4

=

100

Вариант

17

 

 

 

 

a1

=

160

b1

=

140

a2

=

300

b2

=

160

a3

=

250

b3

=

180

 

 

 

b4

=

150

Вариант

18

 

 

 

 

a1

=

270

b1

 

=

210

a2

=

320

b2

 

=

200

a3

=

330

b3

 

=

230

 

 

 

b4

 

=

220

Вариант 19

 

 

 

 

a1

=

210

b1

 

=

220

a2

=

450

b2

 

=

170

a3

=

290

b3

 

=

210

 

 

 

b4

 

=

150

Вариант

20

 

 

 

 

a1

=

200

 

 

b1

=

130

a 2

=

175

 

b 2

=

80

a 3

=

225

 

 

b 3

=

190

 

 

 

 

b 4

=

100

Вариант

21

 

 

 

 

a1

=

230

b1

=

 

130

a2

=

200

b2

=

 

100

a3

=

200

b3

=

 

160

 

 

 

b4

=

 

140

Вариант

22

 

 

 

 

a1

=

200

b1

=

 

130

a2

=

270

b2

=

 

190

a3

=

200

b3

=

 

150

 

 

 

b4

=

 

110

Вариант

23

 

 

 

 

a1

=

390

 

b1

=

170

a2

=

230

 

b2

=

220

a3

=

270

 

b3

=

150

 

 

 

 

b4

=

200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

233

 

 

25

10

 

22

21

 

 

 

 

 

C =

 

11

9

 

18

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

20

 

17

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

8

7

 

10

 

 

 

C =

14

2

2

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

3

5

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

15

26

26

 

 

 

C =

 

 

25

20

30

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

15

23

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

30

15

 

9

 

 

C =

 

 

6

19

13

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

30

29

29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

27

32

22

 

 

 

C =

 

 

39

21

12

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

14

28

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

7

 

4

 

2

 

 

 

 

C =

27

11

 

13

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

3

 

6

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

16

25

 

31

 

C =

12

 

3

16

 

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

 

22

28

 

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

20

35

 

27

 

C

 

=

40

 

17

13

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

19

25

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

12

 

9

 

11

 

 

 

C =

12

4

11

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

14

12

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант

24

 

 

 

a1

=

290

b1

=

 

170

a2

=

130

b2

=

220

a3

=

270

b3

=

30

 

 

 

b4

=

160

Вариант

25

 

 

 

a1

=

200

b1

=

140

a2

=

140

b2

=

200

a3

=

400

b3

=

195

 

 

 

b4

=

145

Вариант

26

 

 

 

a1

=

250

b1

=

90

a2

=

150

b2

=

160

a3

=

170

b3

=

110

 

 

 

b4

=

150

Вариант 27

a1

=

350

b1

=

210

a 2

=

330

b2

=

170

a3

=

270

b3

=

220

 

 

 

b4

=

150

Вариант 28

a1

=

120

b1

=

150

a2

=

300

b2

=

120

a3

=

250

b3

=

135

 

 

 

b4

=

135

Вариант

29

 

 

 

a1

=

150

b1

=

150

a2

=

120

b2

=

75

a3

=

100

b3

=

60

 

 

 

b4

=

75

Вариант

30

 

 

 

a1

=

200

b1

=

150

a2

=

205

b2

=

120

a3

=

150

b3

=

135

 

 

 

b4

=

135

 

 

 

 

 

 

234

 

13

12

8

11

 

C =

15

4

10

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

11

12

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

14

16

18

C =

9

17

26

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

20

21

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

19

15

25

C

=

 

29

26

17

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

17

16

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

22

9

11

 

 

C =

12

14

11

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

24

12

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

10

13

3

 

 

C

=

17

19

20

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

17

19

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

23

23

29

 

 

C

=

17

13

14

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

21

24

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

10

13

13

C

=

 

27

19

20

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

7

9

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

235

Задание 3. Задача об аренде оборудования.

Рассматривается дискретная задача об аренде оборудования на 6 месяцев. Стоимости аренды ci j

от начала i-го месяца до начала j-го месяца в у.е. даны в таблице. (Постановку задачи об аренде оборудования и методы ее решения смотри ниже в разделе 3). Требуется найти все оптимальные планы аренды методом потенциалов или на сетевой модели или табличным способом.

Вариант 1

Cij

 

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

41

77

117

152

181

229

i=2

 

38

76

114

152

187

i=3

 

37

74

113

151

i=4

 

38

75

113

i=5

 

39

76

i=6

 

40

Вариант

2

 

 

 

 

 

Cij

 

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

28

53

77

101

132

158

i=2

 

26

52

80

106

132

i=3

 

27

50

78

104

i=4

 

26

52

78

i=5

 

27

54

i=6

 

31

Вариант 3

 

 

 

 

 

 

Cij

 

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

35

65

99

128

161

194

i=2

 

33

65

96

128

158

i=3

 

32

62

95

125

i=4

 

32

64

97

i=5

 

33

65

i=6

 

34

Вариант 4

 

 

 

 

 

 

Cij

 

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

32

65

80

101

131

162

i=2

 

24

48

74

98

126

i=3

 

25

46

72

96

i=4

 

24

48

72

i=5

 

25

50

i=6

 

29

Вариант 5

 

 

 

 

 

 

Cij

 

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

28

54

76

102

133

154

i=2

 

26

52

80

106

127

i=3

 

27

50

78

99

i=4

 

26

52

73

i=5

 

27

49

i=6

 

26

 

 

 

 

 

 

236

 

Вариант 6

 

 

 

 

 

 

Cij

 

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

35

64

97

125

157

190

i=2

 

31

62

93

124

154

i=3

 

32

62

92

125

i=4

 

31

65

94

i=5

 

32

68

i=6

 

35

Вариант 7

 

 

 

 

 

 

Cij

 

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

41

77

117

154

191

233

i=2

 

38

75

114

152

190

i=3

 

37

74

113

154

i=4

 

38

75

116

i=5

 

39

79

i=6

 

42

Вариант 8

 

 

 

 

 

 

Cij

 

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1

 

35

68

101

129

165

203

i=2

 

33

66

99

133

164

i=3

 

32

64

98

133

i=4

 

33

65

100

i=5

 

34

68

i=6

 

37

Вариант 9

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

49

99

146

197

245

295

i=2

50

96

145

198

245

i=3

49

95

147

188

i=4

49

98

147

i=5

51

100

i=6

51

Вариант 10

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

47

99

148

201

250

304

i=2

52

100

152

206

257

i=3

50

99

154

207

i=4

51

102

154

i=5

53

104

i=6

52

 

 

 

 

 

237

 

Вариант 11

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

28

53

76

98

128

149

i=2

25

50

77

102

123

i=3

26

48

75

96

i=4

25

50

71

i=5

26

48

i=6

26

Вариант 12

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

43

83

127

166

209

253

i=2

42

84

126

168

209

i=3

41

82

125

169

i=4

42

83

127

i=5

43

86

i=6

46

Вариант 13

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

37

70

102

134

173

205

i=2

34

68

104

138

170

i=3

35

66

102

134

i=4

34

68

103

i=5

35

68

i=6

37

Вариант 14

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

41

75

108

141

181

216

i=2

35

70

107

142

177

i=3

36

68

105

140

i=4

35

70

105

i=5

36

72

i=6

40

Вариант 15

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

49

93

141

184

231

282

i=2

46

92

138

184

232

i=3

45

90

137

188

i=4

46

91

142

i=5

47

97

i=6

53

 

 

 

 

 

238

 

Вариант 16

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

38

70

101

132

171

203

i=2

33

66

101

134

167

i=3

34

64

99

132

i=4

33

66

99

i=5

34

68

i=6

38

Вариант 17

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

50

95

144

188

236

287

i=2

47

94

141

188

236

i=3

46

92

140

191

i=4

47

93

144

i=5

48

98

i=6

53

Вариант 18

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

43

81

118

155

199

238

i=2

39

78

119

158

197

i=3

40

76

117

156

i=4

39

78

117

i=5

40

80

i=6

44

Вариант 19

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

50

101

148

201

249

303

i=2

51

98

149

202

253

i=3

49

97

150

204

i=4

50

100

152

i=5

52

104

i=6

55

Вариант 20

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

35

64

97

125

157

188

i=2

31

62

93

124

154

i=3

30

60

92

125

i=4

31

61

94

i=5

32

64

i=6

35

 

 

 

 

 

239

 

Вариант 21

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

41

78

114

150

193

230

i=2

38

76

116

154

191

i=3

39

73

114

151

i=4

38

76

113

i=5

39

77

i=6

42

Вариант 22

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

40

71

108

136

170

205

i=2

33

66

99

132

164

i=3

32

64

98

133

i=4

33

65

100

i=5

34

68

i=6

37

Вариант 23

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

27

50

72

94

123

143

i=2

24

48

74

98

118

i=3

25

46

72

92

i=4

24

48

68

i=5

25

46

i=6

25

Вариант

24

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

38

68

102

131

164

198

i=2

32

64

96

128

159

i=3

31

62

95

129

i=4

32

63

97

i=5

33

66

i=6

36

Вариант 25

 

 

 

 

 

Cij

j=2

j=3

j=4

j=5

j=6

j=7

 

 

 

 

 

 

 

i=1

43

82

120

158

203

240

i=2

40

80

122

162

199

i=3

41

78

120

157

i=4

40

80

117

i=5

41

79

i=6

41