2.2.2. Соединение звездой

При таком соединении концы фаз соединены в одну нулевую точку (нейтраль) с координатами (0,0'), а начала выведены в линию 0-0' – нулевой, нейтральный провод (рис. 2.30).

Рис. 2.30

Ток в нулевом проводе: .

При равномерной нагрузке фаз:

;

- фазные напряжения (между началами фаз и нейтралью);

- линейные напряжения ( между началами фаз А и В, В и С, С и А).

Связь линейных и фазных напряжений:

;

Векторная диаграмма напряжений показана на рис. 2.31.

Рис. 2.31

Рассмотрим треугольник АОК:

Отсюда или

Линейное напряжение при симметричной нагрузке больше фазного на , при этом линейные и фазные токи равны.

2.2.3. Соединение треугольником

При таком соединении конец одной фазы соединен с началом другой (рис. 2.32).

Рис.2.32

Мгновенные значения линейных токов (по первому закону Кирхгофа);

;

;

где – мгновенные значения линейных токов;

- мгновенные значения фазных токов.

Комплексные токи:

Отсюда есть при любых значениях фазных токов сумма линейных токов равна нулю.

Векторная диаграмма токов представлена на рис. 2.33.

Рис.2.33

Рассмотрим треугольник KLM:

;

=.

Для симметричной трёхфазной системы:

Линейный ток больше фазного при симметричной нагрузке на . Линейные и фазные напряжения при этом равны.

2.2.4. Мощность симметричной трёхфазной цепи

Симметричная трёхфазная цепь-это цепь с симметричной (равномерной) нагрузкой, когда линейные токи равны по величине и взаимно сдвинуты на равные углы 120.

При соединении треугольником, например, любой из фазных токов источника определяется как:

.

Активная мощность трёхфазной цепи равна сумме активных мощностей её фаз, так как активная мощность всякой цепи равна сумме активных мощностей всех её участков. Для однофазной цепи мы получаем P=.

При симметричной нагрузке для трёхфазной цепи:

P=,

где – угол сдвига фаз междуи.

Мощность трёхфазной цепи в 3 раза превышает активную мощность одной фазы.

Выразим мощность через линейные величины напряжения и тока.

При соединении приёмника звездой:

P=

При соединении приёмника треугольником:

P=

где – угол сдвига фаз между

Обычно пишут P=

Реактивная мощность трёхфазной цепи:

Q=.

Аналогично, как и ранее для активной мощности, для реактивной получим :

Отсюда можно получить:

В трёхфазной цепи, как и в двухфазной цепи, можно построить треугольник мощностей.

Литература

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебное пособие для вузов. Изд. 4-е, переработанное. М.: Электроатомиздат, 1983.

2. Ломоносов В.Ю. и др. Электротехника. М.: Электроатомиздат, 1990.

3. Рекус Г.Г., Белоусов А.И. Сборник задач по электротехнике и основам электроники для неэлектротехнических специальностей вузов. М.: Высшая школа, 1991.

4. Патокин Е.И. Электротехника и основы электроники: Лабораторные работы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.

5. Правила устройства электроустановок. М.: Главноэнергонадзор России, 1998.