1.3.Астрономические факторы
1.3.1.Общие положения
Известно, что вследствие суточного вращения Земли горизонтальные координаты звезд А, z и их часовые углы t непрерывно меняются, а экваториальные координаты - остаются постоянными. Но есть факторы, которые изменяют само положение светила на небесной сфере. Эти изменения координат необходимо учитывать при обработке астрономических определений.
Все астрономические факторы делятся на две группы:
1. Факторы, связанные с изменением положения светила на небесной сфе-
ре:
-рефракция;
-суточный и годичный параллакс;
-суточная и годичная аберрация;
-собственное движение звезд;
-гравитационное отклонение света.
2. Факторы, связанные с изменением ориентировки в пространстве координатных осей:
-движение земных полюсов;
-изменение положения оси мира в пространстве: прецессия (долгопериодическое колебание) и нутация (короткопериодическое колебание).
1.3.2. Астрономическая рефракция
Астрономическая рефракция - явление преломления лучей света в земной атмосфере. Вследствие рефракции наблюдаемое (измеряемое) направление на светило не соответствует действительному, которое имело бы место при отсутствии атмосферы. Угол , на который отклоняется луч в атмосфере, также называется рефракцией.
Строение атмосферы сложное и нестабильное. Чтобы получить формулу, вполне определяющую величину рефракции, надо выбрать модель атмосферы. Существует несколько моделей атмосферы. В геодезической астрономии и оптической астрометрии принята модель нормальной атмосферы, определяющаяся следующими положениями:
-атмосфера состоит из ряда слоев;
-плотность воздуха в каждом слое постоянна и убывает с высотой;
-нормаль к границе двух сред, проведенная в точке падения луча, совпадает с отвесной линией.
В основе теории рефракции лежат законы преломления света:
1) Луч падающий, луч преломленный и нормаль, проведенная в точке падения к границе двух сред лежат в одной плоскости.
Отсюда следует вывод, что для нормальной атмосферы преломление света происходит в вертикальной плоскости, то есть рефракция влияет только на зенитное расстояние, но не на азимут светила.
2) Закон Снеллиуса. Отношение синуса угла падения i1 к синусу угла пре- |
||||
ломления i2 |
для данных двух сред есть величина постоянная, равная отноше- |
|||
нию показателя преломления 2 к показателю преломления 1: |
||||
Z |
Z |
|
sin i1/sin i2 = 2 / 1 . |
|
|
z |
zтоп |
Отсюда следует, что если плот- |
|
|
|
|
ность второго слоя 2 больше плотности |
|
|
|
|
первого слоя 1, то 2> 1 , и i2 < i1, то |
|
z |
|
|
есть луч, попадая из менее плотного |
|
|
|
|
слоя в более плотный слой, отклоняет- |
|
|
|
|
ся к отвесной линии. |
|
M |
|
|
Рассмотрим, как влияет астроно- |
|
Рис.1.21. Влияние астрономической |
мическая рефракция на координаты све- |
|||
тила. |
||||
рефракции на зенитное расстояние |
||||
|
|
|
Допустим, что поверхность Земли - |
|
плоскость в точке наблюдения М (рис.1.21.). Луч, падающий в вакууме от звез- |
||||
ды, преломляется, попадая в земную атмосферу. Вследствие этого наблюдаемое |
||||
направление на светило не соответствует действительному, которое имело бы |
||||
место при отсутствии атмосферы. На рисунке видно, что топоцентрическое зе- |
||||
нитное расстояние zтоп есть сумма измеренного зенитного расстояния z' и реф- |
||||
ракции : |
|
|
|
|
zтоп = z' + .
Для модели нормальной атмосферы астрономическая рефракция не изменяет горизонтальное направление, то есть, азимут топоцентрический равен азимуту измеренному,
Aтоп = A'.
Выведем формулу для вычисления значения .
Согласно закону Снеллиуса sin zтоп/sin z' = /1, отсюда sin zтоп = sin z',
или
sin(z'+ ) = sin z'. |
(1.12) |
Раскроем левую часть (1.12):
sin z' cos + sin cos z' = sin z' .
Поскольку угол мал, то
cos ~ 1, sin = "/206265".
Тогда
sin z' + cos z' "/206265" = sin z'. |
(1.13) |
Разделим обе части выражения (1.13) на sin z' и выразим ":
" = ( -1) tg z' 206265".
Таким образом, астрономическая рефракция зависит от зенитного расстояния светила и коэффициента преломления воздуха. Показатель преломления пропорционален плотности атмосферы , которая, в свою очередь, зависит от температуры и давления. Используя законы Бойля-Мариотта и ГейЛюссака можно записать для любого состояния атмосферы:
= 21.67"B tg z’/(273 + toC), |
(1.14) |
где В - давление, мм рт.ст.,
t – температура в градусах Цельсия, z'- измеренное зенитное расстояние.
Для нормальной атмосферы с to=0oC и В=760 мм рт.ст. 0 = 60.3"tg z', при to=10oC 0 = 58.1"tg z'. Выражения для 0 называются средней рефракцией, применяются в приближенных астрономических определениях с точностью грубее 1".
С увеличением зенитного расстояния величина рефракции растет. На горизонте значение рефракции для нормальной атмосферы достигает величины примерно 35 .
Согласно Инструкции о построении ГГС разрешено производить измерения для астрономических определений 1 класса при зенитных расстояниях 00 < z < 500, для приближенных способов – при зенитных расстояниях 00 < z < 800.
Для определения поправки за рефракцию составляются специальные таблицы. В Астрономическом Ежегоднике приводится несколько видов таблиц:
- таблица средней рефракции, где вычислена для постоянных температуры t=10oC и давления В=760 мм рт.ст., как функция от измеренного зенитного расстояния, т.е.
0= f(z',t10,B760).
- таблица поправок в среднюю рефракцию за температуру и давление. При помощи этих таблиц можно получить значение рефракции с точно-
стью до 1".
Значения рефракции с точностью 0.1" приведены в логарифмической таблице.
1.3.3. Параллакс
Параллакс – это изменение направления на объект при наблюдении его из разных точек пространства. Земля участвует в двух движениях - суточном и годичном, поэтому наблюдения небесных светил, выполняемые даже с одного и
того же пункта земной поверхности, всякий раз производят из разных точек пространства.
Суточный параллакс возникает вследствие наблюдения светил в разное время суток. Поправка за суточный параллакс есть приведение наблюдений, выполненных на поверхности Земли, к центру Земли (переход от топоцентрических координат к геоцентрическим).
Годичный параллакс обусловлен наблюдениями в разное время года. Поправка за годичный параллакс - приведение наблюдений к центру Солнца (барицентру Солнечной системы), или переход от геоцентрических координат к гелиоцентрическим (барицентрическим).
Суточный параллакс и его влияние на координаты светил
|
Zz |
|
M |
zтоп |
|
S |
||
|
||
R |
zг |
|
|
D |
|
C |
|
Рис.1.22.Суточный параллакс
Так как суточный параллакс мал (для Солнца он меньше 9"), то для изучения суточного параллакса Землю можно считать сферической. На рис.1.22. отмечены положение наблюдателя М, центр масс Земли С и светило S. Точки С, М, S лежат в вертикале светила; параллактическое смещение происходит в этой плоскости, следовательно, изменяется только зенитное расстояние светила. Геоцентрические координаты равны
zгеоц = zтоп - P , Aгеоц= Aтоп,
где P – суточный параллакс.
Из CMS следует: sin P = R/D sin zтоп . По малости P можно выполнить замену
sinP P"/206265",
и записать
P"=R/D sinzтоп 206265".
Z
P0 
a
D0
Рис.1.23. Горизонтальный экваториальный параллакс
Суточный параллакс максимален на горизонте, при zтоп = 90o. В этом случае величина P назы-
вается горизонтальным параллаксом светила.
Угол P0, под которым из центра светила, наблюдаемого в горизонте точки, расположенной на экваторе, виден экваториальный радиус Зем-
ли а, называется горизонтальным экваториаль-
ным параллаксом (рис.1.23.). Значения горизонтального экваториального параллакса Солнца
приводятся в АЕ, в таблице "Солнце".
В геодезической астрономии параллакс Солнца учитывается по формуле
zгеоц = zтоп - P0sin zтоп.
Средний горизонтальный экваториальный параллакс Солнца P , вычис-
ленный с базисом, равным радиусу а земного экватора, и со средним расстоянием D0 от центра Солнца до центра Земли – одна из фундаментальных астрономических постоянных. Решениями МАС 1976 и 1979 гг. принято значение
P =8.794".
Что же касается влияния суточного параллакса на координаты звезд, то расстояния до них настолько велики по сравнению с размером Земли, что ее можно считать материальной точкой, а суточный параллакс звезд равным нулю.
|
Годичный параллакс и его влияние на координаты светил |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Угол , под которым со звезды виден ра- |
||||
|
|
|
|
|
|
диус земной орбиты А, перпендикулярный к |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
направлению из центра Земли на звезду, назы- |
||||
|
|
|
|
|
|
вается |
годичным |
параллаксом |
звезды |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
(рис.1.24.). В силу малости можно записать: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
" = A 206265"/ . |
|
||
|
|
|
А |
|
|
|
|
|||
|
Орбита Земли |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Впервые годичные параллаксы звезд удалось |
|||||||
Рис.1.24.Годичный параллакс |
||||||||||
измерить трем астрономам в 1837 1840 годах: |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
В.Я.Струве(Пулково,1837) - параллакс Веги ( |
||||
Lyrae), 0.25", Бессель (Кенисберг) - параллакс звезды N61 Лебедя, |
0.51", |
|||||||||
Гендерсон - Центавра, 0.76".
Таким образом, были получены прямые доказательства гелиоцентрической теории Коперника и установлены масштабы звездных расстояний. Расстояние до звезды равно
= A/ " 206265",
где A - средний радиус земной орбиты, называемый астрономической единицей
(а.е.).
1а.е. = 149600 103 км.
Большие расстояния до звезд обусловили введение более крупной единицы, такой, как 1 парсек (пк) - расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом 1".