Элементы матрицы R приводятся в Астрономическом Ежегоднике на дату наблюдения в таблице “Прецессия и нутация”. В результате совместного учета прецессии и нутации выполняется переход от среднего полюса эпохи t0 к истинному полюсу эпохи t.

Итак, рассмотрена II группа факторов:

1.Движение земных полюсов: основные периоды 14, 12, 6 месяцев; максимальное смещение полюса – 0. 5;

2.Прецессия: период 26 000 лет; годичная прецессия – 50. 2;

3.Нутация: периоды 18 2/3 года и меньше; размеры нутационного эл-

липса – 9 7 .

1.3.10. Совместный учет редукций

При астрономических определениях широты, долготы и азимута измеряются горизонтальные координаты светил – зенитное расстояние и горизонтальное направление (или азимут). Экваториальные координаты светил считаются известными – публикуются в каталогах. Для корректной обработки астрономических определений необходимо приводить измеренные и каталожные координаты в одну систему. Схема редукций приведена на рис.1.35.

Годичный параллакс

Геоцентрические (Z,A) на момент T

Решение параллактического треугольника

Мгновенные на момент T

Движение земных полюсов

0 0, отнесенные к УЗП

Рис. 1.35. Совместный учет редукций.

1.3.11. Вычисление видимых мест звезд

При астрономических определениях координат и азимута необходимо знать видимые координаты (видимые места) звезд на момент наблюдения. Момент времени t, на который вычисляется видимое место, задается в шкале барицентрического динамического времени TDB, полагая, что отличие этой шкалы от шкалы земного времени TT для данной задачи несущественно: t= TDB = TT.

Исходными данными для вычисления видимых мест звезд на момент времени t являются следующие величины:

средние экваториальные координаты звезды 0, 0, отнесенные к экватору и равноденствию какой-либо фундаментальной эпохи (в настоящее время эпохи

J2000.0);

собственные движения за столетие , ; параллакс звезды и радиальная скорость v;

барицентрические координаты E (в а.е.) и скорости Ev Земли (в а.е./сут) на момент времени t;

матрица совместного учета прецессии и нутации R на момент времени t; юлианская дата JD(t), соответствующая моменту времени t.

Современная процедура вычисления видимых мест звезд выполняется в следующем порядке.

1.Вычисление вектора барицентрического положения звезды q, отнесенного

кэкватору и равноденствию эпохи J2000.0:

q= q(cos 0cos 0, sin 0cos 0, sin 0 ).

2.Определение проекции вектора собственного движения звезды m, выраженного в радианах в столетие, по формулам

mx = - cos 0 sin 0 - sin 0 cos 0 + v cos 0cos 0, my = cos 0cos 0- sin 0 sin 0+ v sin 0cos 0,

(1км/c=21.09495 а.е./100 лет), а собственные движения за столетие , и параллакс - в радианах.

3. Вычисление геоцентрического вектора звезды на момент t

P = q + Tm – E,

где T=(JD(t)-245 1545.0)/36 525 – интервал времени между заданным моментом

истандартной эпохой J2000.0, выраженный в юлианских столетиях.

4.Вычисление геоцентрических направлений на звезду p и на Солнце e:

p= P/|P|, e = E/|E|.

5.В вектор геоцентрического направления на звезду p вводится поправка за

гравитационное отклонение света

p1 = p + 2 (e-(p e)p)/[c2E(1+ p e)].

6. Учет аберрации: получение собственного направления на звезду p2 в геоцентрической инерциальной системе, движущейся со скоростью V относительно истинной системы отсчета:

7. Учет прецессии и нутации: получение видимого направления на звезду p2:

p3 = R p2.

8. Переход от прямоугольных координат к сферическим: получение видимого места звезды:

Контрольные вопросы к разделу 1.3.

1.Каждой перечисленной ниже задаче подобрать соответствующую редукцию:

.переход от истинных координат к видимым;

.переход от средних координат эпохи Т0 к средним координатам эпохи Т;

.приведение измерений к центру Земли;

.переход от неподвижной к движущейся системе отсчета;

.приведение географических координат пункта к условному земному полюсу;

.переход от средних координат к истинным;

. переход от измеренных координат к топоцентрическим;

. приведение измерений к центру Солнца.

2.Какие факторы изменяют положение светила на небесной сфере, а какие – положение координатных осей?

3.Какие факторы из перечисленных изменяют географические координаты пунктов, а какие – экваториальные координаты звезд?

Прецессия. Нутация. Движение земных полюсов.

4.Годичный параллакс Сириуса равен 0.374", Альдебарана - 0.048". До какой из звезд расстояние больше и во сколько раз?

5.Из-за чего происходит медленное смещение точки весеннего равноденствия по эклиптике?

6.Чем отличается видимое положение светила от истинного?

7.Можно ли увидеть Солнце на зенитном расстоянии, большем чем 900?

8.Влияет ли лунно-солнечная прецессия на смену времен года?