AE = 1800 + A1, tE = - t1, sE = + tE.
Наблюдение светил в элонгациях выполняют при исследованиях астрономических теодолитов в полевых условиях.
1.1.6. Составление эфемерид светил. Эфемерида Полярной звезды
Эфемеридой светила называется таблица его координат, в которой аргументом служит время. В геодезической астрономии часто составляют эфемериды в горизонтальной системе координат (z,A) с точностью ± 1′. Такие эфемериды называют рабочими. Рабочие эфемериды звезд с координатами (z,A) составляются на период наблюдений для того, чтобы легко и быстро находить звезду на небесной сфере с помощью астрономического прибора.
При полевых астрономических наблюдениях в северном полушарии для ориентирования инструмента часто используются наблюдения Полярной звезды.
Составление эфемерид Полярной выполняется в следующем порядке.
В пункте с широтой для наблюдения звезды с координатами , на
промежуток времени от s1 |
до sk требуется составить таблицу значений A и z. |
|||||||||
900 – ( +f) |
|
|
Z |
Полярное расстояние Полярной не пре- |
||||||
|
|
вышает 10. Поэтому параллактический тре- |
||||||||
|
|
|
|
|
AN |
угольник представляет собой узкий сфериче- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ский треугольник (рис.1.17.). Опустим из све- |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
тила сферический перпендикуляр K на мери- |
||
K |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
диан. |
Получим два прямоугольных треуголь- |
|
|
|
x |
|
|
|
|
||||
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
ника, |
PNK (элементарный) и K Z (узкий). |
t |
|
|
|
|
||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Решая треугольник PNK как плоский, можно |
||||
PN |
|
|
|
|
U Mi |
|
||||
|
|
|
|
|
записать |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рис.1.17. Параллактический |
|
треугольник для Полярной |
PNK = f = cos t, K = x = sin t, где t = s- . |
|
Рассмотрим решение прямоугольного треугольника K Z . В нем известны две стороны, KZ = 900-( +f) и K = x. По правилу Модюи-Непера
tg z = tg(900- - f)/cosAN.
Для вычисления z с ошибкой 1' можно принять 1/cosA ≈1, тогда
z = 900-( +f), или h = + f .
Из треугольника K Z
sin x = sin AN sin z,
или в виду малости x и AN при вычислении азимута с точностью до 1' можно записать
x = AN sin z = AN cos( +f).
Отсюда
AN = x/cos( +f) = sin(s- cos( +f).
Азимут AN отсчитывается от точки севера N. Азимуты Полярной, отсчитанные от точки юга S, определяются по формулам
АW = 1800 - AN; АE = 1800 + AN.
Контрольные вопросы к разделу 1.1
1.Как определяются направления отвесной линии и оси Мира?
2.Что такое эклиптика, точка гамма?
3.Назвать параметры (основной, начальный и определяющий круги, начальную точку и полюса) горизонтальной, экваториальных и эклиптической систем координат.
4.В чем принципиальное отличие астрономических и геодезических координат точек на Земле?
5.В каких случаях используются горизонтальная, экваториальные и эклиптическая системы координат?
6.Сформулируйте теоремы, положенные в основу определения географических широт и долгот пунктов.
7.Чему равны азимут, высота, часовой угол и склонение основных точек небесной сферы в пункте с широтой ?
8.В каком случае формулы решения параллактического треугольника не применимы?
9.Изобразить параллактические треугольники для светил, пересекающих
горизонт, первый вертикал в западной и восточной половинах небесной сферы.
10.На каком зенитном расстоянии будет Сириус (склонение = -160) в верхней кульминации в Новосибирске (широта равна 550)?
11.На сколько отличаются высоты светил в верхней и нижней кульминации для наблюдателя, находящегося на полюсе Земли?
12.Чему равно склонение звезды, проходящей Новосибирске через зенит? (Широта Новосибирска 550).
13. Что такое эфемериды звезд и для чего они нужны?