1.СФЕРИЧЕСКАЯ АСТРОНОМИЯ

Географические широты и долготы то-

чек земной поверхности и азимуты направ-

лений определяются из наблюдений небес-

ных светил – Солнца и звезд. Для этого не-

О

обходимо знать положение светил как отно-

сительно Земли, так и относительно друг

Рис.1.1. Прямоугольная и

друга. Положения светил могут задаваться в

целесообразно выбранных системах коорди-

полярная системы координат

нат. Как известно из аналитической геомет-

рии, для определения положения светила

можно использовать прямоугольную декартову систему координат XYZ или

полярную R (рис.1.1.).

В прямоугольной системе координат положение светила определяется

тремя линейными координатами X,Y,Z. В полярной системе координат поло-

жение светила задается одной линейной координатой, радиусом-вектором R =

О и двумя угловыми: углом между осью X и проекцией радиуса-вектора на

координатную плоскость XOY, и углом между координатной плоскостью

XOY и радиусом-вектором R. Связь прямоугольных и полярных координат

описывается формулами

x = cos cos ,

y = cos sin ,

z = sin .

В зависимости от того, где расположен

центр небесной сферы О, различают:

1) топоцентрическую небесную сферу -

Рис. 1.2. Вспомогательная

центр находится на поверхности Земли;

2) геоцентрическую небесную сферу –

небесная сфера

центр совпадает с центром масс Земли;

центр совмещен с центром Солнца;

3) гелиоцентрическую небесную сферу –

4) барицентрическую небесную сферу – центр находится в центре тяжести

Солнечной системы.

Основные круги, точки и линии небесной сферы

Основные круги, точки и линии не-

бесной сферы изображены на рис.1.3.

Одним из основных направлений от-

носительно поверхности Земли является

направление отвесной линии, или силы

тяжести в точке наблюдения. Это направ-

ление пересекает небесную сферу в двух

диаметрально противоположных точках -

Z и Z'. Точка Z находится над центром и

называется зенитом, Z' – под центром и

называется надиром.

Проведем через центр плоскость,

Рис.1.3. Основные круги, точ-

перпендикулярную отвесной линии ZZ'.

Большой круг NESW, образованный этой

ки и линии небесной сферы

плоскостью, - небесный (истинный) или

астрономический

горизонт.

Это есть основная плоскость топоцентрической

системы координат. На ней имеются четыре точки S, W, N, E, где S - точка

Юга, N - точка Севера, W - точка Запада, E - точка Востока. Прямая NS на-

зывается полуденной линией.

Прямая PNPS, проведенная через центр небесной сферы параллельно оси

вращения Земли, называется осью Мира. Точки PN - северный полюс мира; PS -

южный полюс мира. Вокруг оси Мира происходит видимое суточное движение

небесной сферы.

Проведем через центр плоскость, перпендикулярную оси мира PNPS. Боль-

шой круг QWQ'E, образованный в результате пересечения этой плоскостью не-

бесной сферы, называется небесным (астрономическим) экватором. Здесь Q -

верхняя точка экватора (над горизонтом), Q'- нижняя точка экватора (под

горизонтом). Небесный экватор и небесный горизонт пересекаются в точках W

и E.

Плоскость PNZQSPSZ'Q'N, содержащая в себе отвесную линию и ось Мира,

называется истинным (небесным) или астрономическим меридианом. Это

плоскость параллельна плоскости земного меридиана и перпендикулярна к

плоскости горизонта и экватора. Ее называют начальной координатной плоско-

стью.

Проведем через ZZ' вертикальную плоскость, перпендикулярную небесно-

му меридиану. Полученный круг ZWZ'E называется первым вертикалом.

Большой круг Z Z', по которому вертикальная плоскость, проходящая че-

рез светило , пересекает небесную сферу, называется вертикалом или кругом

высот светила.

Большой круг PN PS, проходящий через светило перпендикулярно небес-

ному экватору, называется кругом склонения светила.

Малый круг n n', проходящий через светило параллельно небесному эква-

тору, называется суточной параллелью. Видимое суточное движение светил

происходит вдоль суточных параллелей.

Малый круг а а', проходящий через светило параллельно небесному гори-

зонту, называется кругом равных высот, или альмукантаратом.

В первом приближении орбита Земли может быть принята за плоскую

кривую - эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Плоскость

эллипса, принимаемого за орбиту Земли, называется плоскостью эклиптики.

В сферической астрономии принято

говорить о видимом годичном движении

Солнца. Большой круг Е Е', по которому

происходит видимое движение Солнца в

течение года, называется эклиптикой.



Плоскость эклиптики наклонена к плоско-

сти небесного экватора на угол, примерно

равный 23.5 0.

На рис. 1.4. показаны:

– точка весеннего равноденствия;

 – точка осеннего равноденствия;

Е – точка летнего солнцестояния; Е' –

Рис.1.4. Круги и точки небесной

точка зимнего солнцестояния; RNRS – ось

эклиптики; RN - северный полюс эклипти-

сферы, связанные с видимым

ки; RS - южный полюс эклиптики; - на-

годичным движением Солнца

клон эклиптики к экватору.

Горизонтальная система координат

Горизонтальная система координат изо-

бражена на рис.1.5.

Основной круг в этой системе -

астрономический горизонт SMN. Его геомет-

рические полюса - Z (зенит) и Z' (надир).

Начальный круг системы - небесный мери-

диан ZSZ'N.

Начальная точка системы - точка юга S.

Определяющий круг системы - вертикал

светила Z Z'.

Первая координата горизонтальной систе-

Рис. 1.5. Горизонтальная

мы – высота h, угол между плоскостью гори-

система координат

зонта и направлением на светило МО , или

дуга вертикала от горизонта до светила M .

Высота отсчитывается от горизонта и может принимать значения

Первая экваториальная система координат

Первая экваториальная система координат представлена на рис.1.6.

Основной круг первой экваториальной

системы координат есть небесный экватор

Q'KQ. Геометрические полюса небесного эк-

ватора - северный и южный полюсы мира, РN

и РS.

Начальный круг системы - небесный ме-

ридиан РNQ'РSQ.

Начальная точка системы – верхняя

точка экватора Q.

Определяющий круг системы – круг

склонения РN РS.

Первая координата первой экваториаль-

Рис.1.6.Первая экваториальная

ной системы - склонение светила , угол меж-

ду плоскостью небесного экватора и направ-

система координат

лением на светило КО , или дуга круга

склонения К . Склонение отсчитывается от экватора к полюсам и может при-

нимать значения

=дв.угол РNРS = сф.угол PN =

К = OK.

Эклиптическая система координат

RN

Эклиптическая

система координат

изо-

PN

бражена на рис.1.8.

эклиптической системы -

Основной круг

Ω

эклиптика Е Е'.

Начальный круг системы - круг широты

O

точки весеннего равноденствия RN RS.

Гео-

E

Q'

E'

метрические полюса небесного экватора - се-

K

верный и южный полюсы эклиптики, RN и RS.

Начальная точка системы – точка ве-

Q

сеннего равноденствия .

RS

Определяющий круг системы – круг ши-

роты РN РS.

Рис.1.8. Эклиптическая

Первая координата – эклиптическая ши-

система координат

рота - угол между плоскостью эклиптики и

направлением на светило КО , или дуга

круга широты К . Эклиптическая широта отсчитывается от экватора к полю-

сам и может принимать значения

1.1.3. Географические координаты точек на поверхности Земли

Z

Если спроектировать точку

PN

М земной поверхности на не-

бесную сферу по направлению

Q

отвесной линии ZZ’ (рис.1.9.), то

E

G

сферические координаты зенита

Z этой точки называются гео-

графическими

координатами:

N

M

S

географической

широтой

и

p

q

географической долготой .

O

q

p

Широта и долгота точек на

поверхности Земли задаются от-

Q

W

носительно земного экватора и

g

PS

начального меридиана.

Z

Земным экватором

назы-

вается плоскость, перпендику-

Рис.1.9. Географическая система

лярная оси вращения Земли. Ось

координат

вращения Земли непрерывно со-

вершает колебания (см. раздел “Движение земных полюсов”), поэтому разли-

чают мгновенную ось вращения (мгновенный экватор) и среднюю ось враще-

ния (средний экватор).