Упражнения

1. Предположим, у вас имеется возможность вложить деньги либо в 7,5%-ные облигации, которые продаются по номинальной цене, либо в специальные фонды, которые выплачивает лишь 1% дивидендов. Если существует вероятность инфляции, процентная ставка возрастает до 8%, и в этом случае номинальная стоимость облигаций увеличивается на 10%, а цена акций фонда – на 20%. Если прогнозируется спад, то процентная ставка понизится до 6%. При этих условиях ожидается, что номинальная стоимость облигаций поднимется на 5%, а цена акций фонда – на 20%. Если состояние экономики останется неизменным, цена акций фонда увеличится на 8%, а номинальная стоимость облигаций не изменится. Экономисты оценивают в 20% шансы наступления инфляции и в 15% - наступление спада. Ваше решение относительно инвестиций принимается с учетом экономических условий следующего года.

А) Представьте данную задачу в виде дерева решений.

Б) Будете ли вы покупать акции фонда или облигации?

2. Фирма планирует производство новой продукции быстрого питания в национальном масштабе. Исследовательский отдел убежден в большом успехе новой продукции и хочет внедрить её немедленно, без рекламной компании на рынках сбыта фирмы. Отдел маркетинга положение вещей оценивает иначе и предлагает провести интенсивную рекламную компанию. Такая компания обойдется в 100000 долл., а в случае успеха принесет 950000 долл. годового дохода. В случае провала рекламной компании (вероятность этого составляет 30%) годовой доход оценивается лишь в 200000 долл. Если рекламную компанию не проводить вовсе, годовой доход оценивается в 400000 долл. при условии, сто покупателям понравится новая продукция (вероятность этого равна 0,8), и в 200000 долл. с вероятностью 0,2, если покупатели останутся равнодушными к новой продукции.

А) Постройте соответствующее дерево решений.

Б) Как должна поступить фирма в связи с производством новой продукции?

3. Торговая фирма-поставщик строительных материалов, не имеющая лицензии на импорт товаров, получила предложение от зарубежной фирмы на по­ставку 100000 единиц высококачественных строительных материалов по цене 5 дол. за единицу. Средняя цена продажи на внутреннем рынке составляет 8 дол. за еди­ницу. Вероятность отказа государственных органов в выдаче лицензии на внешнеторговую деятельность составляет 0,5. Если фирма будет ожидать соответствующе­го решения, то она с вероятностью 0,7 может потерять возможность совершения сделки, так как контракт может быть перехвачен конкурентами. Если же контракт бу­дет заключен, а в лицензии будет отказано, то фирме придется уплатить неустойку в размере 100000 дол.

Существует также возможность обратиться за помощью к консультанту, кото­рый может быстро подготовить рекомендации о целесообразности заключения дан­ной сделки с учетом ожидаемых действий государственных органов. Расходы по оп­лате консалтинговых услуг составляют 1000 дол. Вероятность получения лицензии при положительной оценке консультанта составит 0,8, а при отрицательной - 0,05. При этом вероятность получения положительной оценки эксперта-консультанта со­ставляет 0,6.

Требуется разработать стратегию деятельности фирмы по заключению кон­тракта.

Задания для самостоятельной работы

Примечание: для обеспечения индивидуального варианта решения к данным, помеченным * прибавляется два последних числа из номера зачетной книжки. Если исходные данные представлены в виде десятичной дроби, то изменяется дробная часть. Например, номер зачетной книжки имеет вид хххххх53, исходные данные задачи принимают значение 1000*=1000+53=1053 или 0,2*=0,2+0,53=0,73. Если по условию задачи требуется значение параметра из интеравала , а в результате при изменении дробной части получается число больше 1, целая часть числа отбрасывается.

Задача 1. (планирование выпуска побочной продукции).

В городе имеются 2 предприятия, которые, помимо своих основных изделий, могут выпускать для населения побочную продукцию одного и того же назначения, но разных типов. Первое предприятие может выпускать продукцию типов , а второе – типов. В городе найдет сбыт1000* единиц товара всех видов. Прогнозируемая доля сбыта продукции первым предприятием задана таблицей.

Предприятие 1	Предприятие 2
	0,5	0,5	0,4	0,5	0,2*
	0,5	0,4	0,7	0,1*	0,6
	0,2*	0,3	0,4	0,1	0,7
	0,3	0,6	0,7	0,3	0,2
	0,4	0,4	0,3	0*	0,2

Требуется определить количество игрушек каждого типа, выпускаемого каждым предприятием.

Задача 2.

Администрации театра нужно решить, сколько заказать программок для представлений. Стоимость заказа 200 ф. ст. (GBP) плюс 30 пенсов за штуку. Программки продаются по 60 пенсов за штуку, и к тому же доход от рекламы составит дополнительные 300 GBP. Из прошлого опыта известна посещаемость театра.

Посещаемость	4000*	4500*	5000*	5500*	6000*
Ее вероятность	0,1	0,3	0,3	0,2	0,1

Ожидается, что 40% зрителей купят программки.

1. Определите, сколько программок должна заказать администрация театра.

2. Допустим, что рекламодатели увеличат сумму с 300 до 400 GBP., число посетителей будет больше 5250*, к тому же спрос на программки будет полностью удовлетворен. Как это повлияет на рекомендации в п. 1?

Задача 3.

Вы рассматриваете перспективы создания новой консалтинговой службы. Объем необходимых вложений на начальном этапе 200 тыс. дол. Существует 60%- ная вероятность, что спрос будет высоким в 1-й год. Если спрос будет высоким в первый год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 80% и 20% соответственно. Если спрос будет низким в 1-й год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 40% и 60% соответственно. При высоком спросе прогнозируемые доходы составят 500*тыс. дол. в год; при низком спросе прогнозируемые доходы равны 300* тыс. дол. в год. Вы можете прекратить предоставлять услуги в любой момент. Затраты, помимо связанных с использованием компьютера, прогнозируются в размере 140* тыс. дол. в год, вне зависимости от уровня спроса.

Если Вы решите не вкладывать деньги в консалтинговую службу, то сможете вложить их на практически безрисковой основе под 20% в год.

Если будет решено организовать консалтинговую службу, Вам необходимо будет решить вопрос с проведением компьютерных расчетов, составляющих основу деятельности. Один возможный вариант - купить сервер. Срок морального устаревания его 5 лет. Затраты будут состоять из первоначальных расходов в размере 150* тыс. дол. и ежегодных расходов на эксплуатацию в размере 20* тыс.

Альтернативный вариант — арендовать компьютерные ресурсы по мере необходимости. В этом случае затраты на аренду будут пропорциональны спросу и составят 30 % доходной части за вычетом оговоренных постоянных расходов в 140* тыс.

Во всех случаях никаких других издержек нет.

1) Постройте дерево решений, иллюстрирующее эти варианты и охватывающее 3 года.

2) Стоит организовать консалтинговую службу или безрисковый доход выгоднее? Рассмотрите итоги деятельности за два и три года.

3) Что лучше — купить компьютер или арендовать?

4) Предположим, что после 3 лет деятельности вы сможете продать службу, как отдельный бизнес в среднем за 350* тыс. дол. Какому ежегодному проценту прироста соответствует полученный вами доход?

5) Четко сформулируйте любые дополнительные допущения, которые вам потребуется сделать.